2023年八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題一、填空題(每小題2分)1.在實(shí)數(shù)0、π、、、﹣、3.1010010001中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（）A.（-5,13） B.（0.5,2） C.（1,2） D.（1,1）3.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，那么它的周長(zhǎng)等于（）A.20 B.16 C.14或15 D.16或204.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（2，4） B.（1，5） C.（1，-3） D.（-5，5）5.若一次函數(shù)y=kx+b中，kb＞0，則它的圖象可能大致為（）A. B. C. D.6.如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.7.設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④8.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車的速度是（）米/秒A.10 B.15 C.20 D.25二、填空題(每小題3分)9.16的平方根是．10.將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則∠1=_______度．11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．12.已知直線y=kx-4與坐標(biāo)軸圍成的面積是2，則k=____________.13.等腰三角形腰上的高與底邊夾角為15°，則頂角的度數(shù)為_(kāi)___．14.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y＞1時(shí)x的取值范圍是_________．15.若點(diǎn)M(a，3)和點(diǎn)N(2，a+b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則b的值為_(kāi)_____．16.已知一次函數(shù)y=（2﹣m）x+2的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，那么m的取值范圍是_______．17.已知一次函數(shù)y=4x+3m與y=7x﹣9的圖象經(jīng)過(guò)y軸上同一點(diǎn)，則m=_______．18.如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是____．三．解答題（共12小題，74分）19.（1）計(jì)算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=1520.已知y與x﹣3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣3．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=1時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=﹣6時(shí)，x的值．21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）若在y軸上有點(diǎn)D（0,2），在所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)E，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．22.小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下操作：（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長(zhǎng)．（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長(zhǎng)．23.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；（2）求證：∠AEB=∠ACF；（3）求證：EF2+BF2=2AC2．24.甲、乙兩家體育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定價(jià)5元，乒乓球拍每副定價(jià)40元．現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動(dòng)，甲店每買一副球拍贈(zèng)兩盒乒乓球；乙店按九折優(yōu)惠．某班級(jí)需購(gòu)球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）（1）若在甲店購(gòu)買付款y甲（元），在乙店購(gòu)買付款y乙（元），分別寫(xiě)出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）試討論在哪家商店購(gòu)買合算？25.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在前2小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為_(kāi)______米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為_(kāi)____米/小時(shí)；（2）①當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②開(kāi)挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘隧道的長(zhǎng)度剛好超過(guò)乙隊(duì)5米？（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到15米/小時(shí)結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)從開(kāi)挖到完工所挖隧道的總長(zhǎng)度為多少米？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－３，０），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y=的