2023-2024學(xué)年魯教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷

期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是A.2 B.1 C.?1 D.?2如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5，若AC=6，則BC的長(zhǎng)為(

)

A.8 B.12 C.63 D.一次函數(shù)y=?x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)?3<x<?1時(shí)，反比例函數(shù)y=kx中yA.?2<y<?23 B.?1<y<?13 C.如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為α?xí)r，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)A處，底端落在水平地面的點(diǎn)B處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為β，已知sinα=cosβ=35，則梯子頂端上升了A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?2,3)，則此圖象一定經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)點(diǎn)(

)A.(3,2) B.(?3,?2) C.(?3,2) D.(?2,?3)已知反比例函數(shù)y=?8x，下列結(jié)論：

①圖象必經(jīng)過(guò)(?2,4)；②圖象在第二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；

④當(dāng)x>?1時(shí)，y>8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有(

)A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)如圖，一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1>A.?2<x<0或0<x<4 B.x<?2或0<x<4

C.x<?2或x>4 D.?2<x<0或x>4在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有|tanB?3|+(2cosA?1)A.直角(不等腰)三角形 B.等邊三角形

C.等腰(不等邊)三角形 D.等腰直角三角形如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)C，D之間的距離為50米，某人在河岸MN上的點(diǎn)A處測(cè)得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得∠CBN=60°，則河流的寬度CE為(

)

A.80米 B.40(3?3)米 C.40(3+3)米構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要應(yīng)用，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tanA.2+1 B.2?1 C.2 二、填空題（本大題共8小題，共24分）如圖所示，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6，cosα=35，則sinα=_

__．如圖，從樓頂A處看樓下荷塘C處的俯角為45°，看樓下荷塘D處的俯角為60°，已知樓高AB為30米，則荷塘的寬CD為

米(結(jié)果保留根號(hào))．

若點(diǎn)A(m,?2m)，B(2m,1)都在反比例函y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值為

已知函數(shù)y=(m+3)x|m|?4是反比例函數(shù)，則m=

．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E，若S△BCE=3，則k的值為如圖所示，點(diǎn)P(x0,y0)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=23，則tanB=______．

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則tanB的值為

．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）計(jì)算：(1)tan(2)1

四、解答題（本大題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8分)

如圖，海中有一小島P，在距小島P的162海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

(本小題8分)

圖1是一種三角車(chē)位鎖，其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開(kāi)時(shí)，鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此時(shí)汽車(chē)可以進(jìn)入車(chē)位；當(dāng)車(chē)位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤(pán)高度低于車(chē)位鎖高度的汽車(chē)進(jìn)入車(chē)位．圖2是其示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條AB=AC=50cm，∠ABC=47°．

(1)求車(chē)位鎖的底盒長(zhǎng)BC．

(2)若一輛汽車(chē)的底盤(pán)高度為30cm，當(dāng)車(chē)位鎖上鎖時(shí)，問(wèn)這輛汽車(chē)能否進(jìn)入該車(chē)位？

(參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07)

(本小題8分)

數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．(精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，3≈1.73)

(本小題8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D.若AB=10，cosA=45

(本小題8分)關(guān)于x的方程2x2?5x?sinA+2=0(1)求sinA的值(2)若關(guān)于y的方程y2?10y+k2?4k+29=0

(本小題8分)如圖，已知四邊形ABCD，∠ABC=120°，AD⊥AB，CD⊥CB，AB=303，BC=503，求四邊形ABCD

(本小題10分)

如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問(wèn)題，計(jì)劃打通一條東西方向的隧道AB.無(wú)人機(jī)從點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C，沿正東方向以8m/s