2023-2024學(xué)年浙教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考模擬試卷

浙教版八上數(shù)學(xué)12月月考模擬試卷一、選擇題（每小題3分）1．下列說法：①三角形的高是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的一個(gè)外角一定大于三角形的內(nèi)角．其中正確的有（）【A】1個(gè)【B】2個(gè)【C】3個(gè)【D】4個(gè)2．畫△ABC的BC邊上的高，正確的是（）【A】【B】【C】【D】3．有4根小木棒，長度分別為2cm、4cm、5cm、6cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）【A】1個(gè)【B】2個(gè)【C】3個(gè)【D】4個(gè)4．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的比為2：5：3，則△ABC的形狀是（）【A】等腰三角形【B】銳角三角形【C】直角三角形【D】鈍角三角形5．如圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）【A】6【B】7【C】8【D】96．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，則線段MN的長為（）【A】6 【B】7 【C】8 【D】97．已知關(guān)于x的不等式的解中有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）【A】3＜m≤4 【B】4≤m＜5 【C】4＜m≤5 【D】4≤m≤58．一次函數(shù)y＝（m﹣2）x+m+1（m為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）【A】m＞2 【B】m＜﹣1 【C】m＞﹣1 【D】﹣1≤m＜29．直線l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|m﹣3|﹣得（）【A】3﹣m﹣n 【B】5 【C】﹣1 【D】m+n﹣510．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N．給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S四邊形BFNM＝S平行四邊形ABCD．其中正確的結(jié)論有（）【A】1個(gè) 【B】2個(gè) 【C】3個(gè) 【D】4個(gè)二．填空題（每題4分）11．設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|=．12．在△ABC中，AB=3，BC=7，則AC的長x的取值范圍是．13．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30°，當(dāng)∠A=時(shí)，△AOP為直角三角形．14．在如圖所示的5×5方格紙中，點(diǎn)A、B在邊長為1小正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)C也在正方形的格點(diǎn)上．已知△ABC面積為2，在圖中的方格紙中，滿足條件的C點(diǎn)有個(gè)．15．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，則∠BED的度數(shù)是度．（2）若△ABC的面積為60，BD=5，求點(diǎn)E到BC邊的距離．16．如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，6），y2＝kx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B（2，0），那么使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是．三．解答題（共66分）17．在△ABC中，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長.18．如圖，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．19．如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1、l2分別交y軸于點(diǎn)B、C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若OC：OB＝1：3，求直線l2的解析式．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD＝BC，∠DBC＝60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）連接DE，若DE⊥BD，DE＝8，求AD的長．21．如圖，在平面平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)．（1）填空：線段OA的長為；線段OB的長為；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△POB為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．（1）求y與x的關(guān)系式；（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時(shí)該商店購進(jìn)A型電腦的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．23．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中