課時(shí)5-1-曲線運(yùn)動-(新教材人教版必修第二冊)

第五章拋體運(yùn)動課時(shí)5.1曲線運(yùn)動1.通過觀察，知道什么是曲線運(yùn)動。2.會確定曲線運(yùn)動速度的方向，知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。3.知道物體做曲線運(yùn)動的條件，能運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律分析討論物體做曲線運(yùn)動的條件。4.掌握速度方向、合力方向及軌跡彎曲情況之間的關(guān)系。一、曲線運(yùn)動的速度方向1.曲線運(yùn)動軌跡是曲線

的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。2.速度方向(1)做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向在不斷變化

，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。物體做曲線運(yùn)動時(shí)，其加速度不為零，合外力不為零。(2)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向，如圖所示。3.對曲線運(yùn)動速度方向的分析如圖所示曲線是某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，分析曲線運(yùn)動中一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。若質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，則平均速度的方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)；當(dāng)選取的時(shí)間Δt越來越小時(shí)，平均速度方向逐漸向曲線在A點(diǎn)的切線方向靠近；當(dāng)時(shí)間Δt足夠小時(shí)，割線的方向就是該點(diǎn)的切線方向，即質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。易錯(cuò)警示：(1)若質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到B點(diǎn)，則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)閳D中的v1方向；(2)若質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到A點(diǎn)，則它經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)閳D中的v2方向。二、物體做曲線運(yùn)動的條件動力學(xué)條件物體所受合力方向與它的速度方向不在同一直線上運(yùn)動學(xué)條件物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上易錯(cuò)提醒：物體是否做曲線運(yùn)動，與其受到的合力大小是否變化無關(guān)。基礎(chǔ)過關(guān)練題組一曲線運(yùn)動的速度方向1.一質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的軌跡如圖所示,速度方向圖示正確的位置是()A.d點(diǎn) B.c點(diǎn) C.b點(diǎn) D.a點(diǎn)2.(多選)我們見過在砂輪上磨刀具的情形。當(dāng)?shù)毒吲c快速旋轉(zhuǎn)的砂輪接觸時(shí),就會看到一束火星從接觸點(diǎn)沿著砂輪的切線方向飛出,這些火星是刀具與砂輪接觸時(shí)擦落的熾熱微粒。不考慮空氣阻力,對此現(xiàn)象,下列描述中錯(cuò)誤的是()A.火星微粒由于慣性而做勻速直線運(yùn)動B.火星微粒被擦落時(shí)的速度為零,所以做自由落體運(yùn)動C.火星微粒飛出的方向就是砂輪跟刀具接觸處的速度方向D.火星微粒都是從接觸點(diǎn)沿著砂輪的切線方向飛出的題組二曲線運(yùn)動的特點(diǎn)3.關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體,下列說法正確的是()A.速度大小一定變化 B.速度方向一定變化C.加速度大小一定變化 D.加速度方向一定變化4.(多選)下列關(guān)于速度、加速度和運(yùn)動關(guān)系的說法正確的是()A.加速度恒定的運(yùn)動也可能是曲線運(yùn)動B.加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動C.做曲線運(yùn)動的物體的速度必定變化D.速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動5.一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動,則在這段時(shí)間內(nèi)()A.質(zhì)點(diǎn)速度一定在不斷改變,加速度也一定不斷改變B.質(zhì)點(diǎn)速度可以不變,但加速度一定不斷改變C.質(zhì)點(diǎn)不可能在做勻變速運(yùn)動D.質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度方向一定是曲線上該點(diǎn)的切線方向題組三物體做曲線運(yùn)動的條件6.運(yùn)動會上,鉛球從運(yùn)動員手中被斜向上推出后在空中飛行的過程中,若不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.鉛球的加速度的大小和方向均不變B.鉛球的加速度的大小不變,方向改變C.鉛球的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動D.鉛球的運(yùn)動是非勻變速曲線運(yùn)動7.關(guān)于曲線運(yùn)動,下列說法中正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體,加速度可能為零B.物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變,其運(yùn)動軌跡可能是直線,也可能是曲線C.做曲線運(yùn)動的物體,其加速度方向與速度方向可能一致D.做曲線運(yùn)動的物體,其所受的合外力可能為零8.原來在光滑水平面內(nèi)做直線運(yùn)動的鐵球,因受到一個(gè)條形磁鐵的吸引作用而沿圖中實(shí)線做曲線運(yùn)動,則磁鐵放置的可能位置為()A.a B.b C.c D.d9.一質(zhì)點(diǎn)從A開始沿曲線AB運(yùn)動,M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從M到N做減速運(yùn)動,從N到B做加速運(yùn)動,圖中所標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是()A.M點(diǎn) B.N點(diǎn) C.P點(diǎn) D.Q點(diǎn)10.(多選)如圖為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知其在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是()A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B.B點(diǎn)的速率比A點(diǎn)的速率大C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D.從B點(diǎn)到E點(diǎn)加速度與速度方向的夾角一直減小能力提升練題組一物體做曲線運(yùn)動的條件1.(多選)物體受到幾個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài),若再對物體施加一個(gè)恒力,則物體可能()A.做勻速直線運(yùn)動或靜止 B.做勻變速直線運(yùn)動C.做曲線運(yùn)動 D.做勻變速曲線運(yùn)動2.關(guān)于物體的受力和運(yùn)動,下列說法中正確的是()A.物體做曲線運(yùn)動時(shí),其速度有可能不變B.物體做曲線運(yùn)動時(shí),某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向C.物體受到變化的合力作用時(shí),它的速度大小一定改變D.做曲線運(yùn)動的物體,一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用3.(多選)如圖所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),在恒力F和重力的作用下,從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿直線ON斜向下運(yùn)動,直線ON與y軸負(fù)方向成θ角(θ<90°)。不計(jì)空氣阻力,則以下說法正確的是()A.當(dāng)F=mgsinθ時(shí),恒力F最小B.當(dāng)F=mgtanθ時(shí),恒力F最小C.若一段時(shí)間后撤去力F,此后質(zhì)點(diǎn)將做曲線運(yùn)動D.撤去力F后,質(zhì)點(diǎn)在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化一定相等4.如圖所示,一物塊在一個(gè)水平恒力F作用下沿斜面勻速運(yùn)動,此力F的方向與斜面平行,某時(shí)刻將力F撤除,下列對撤除力F后物塊運(yùn)動的描述正確的是()A.物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動B.物塊沿原方向做減速運(yùn)動C.物塊將做非勻變速曲線運(yùn)動D.物塊將做勻變速曲線運(yùn)動5.我們選用小鐵球、磁鐵、固定有平滑白紙的水平桌面、圓弧形滑軌、直尺、鉛筆等簡易器材進(jìn)行探究“物體做曲線運(yùn)動的條件”的實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)時(shí),將圓弧形滑軌固定在白紙上,使其底端出口與桌面相切,讓小鐵球從圓弧形滑軌滾下以獲得一定的初速度。為了便于觀察,在出口處沿小球運(yùn)動方向用直尺在白紙上畫一條直線。分別做以下三次實(shí)驗(yàn),其中,甲圖中不放置磁鐵;乙圖中將磁鐵放置在直線上;丙圖中將磁鐵放置在直線一側(cè)。(1)在三次實(shí)驗(yàn)中,做曲線運(yùn)動的是圖。

(2)在三次實(shí)驗(yàn)中,小球在白紙上運(yùn)動時(shí),速度變化明顯的是圖。

(3)結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可知物體速度改變的原因是;物體做曲線運(yùn)動的條件是。

題組二物體做曲線運(yùn)動時(shí),速度方向與合力方向及軌跡的關(guān)系6.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由N向M行駛速度逐漸減小。圖A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向,你認(rèn)為正確的是()7.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下,在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的軌跡如圖所示,且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行,則恒力F的方向可能是()A.沿+x方向 B.沿-x方向C.沿+y方向 D.沿-y方向8.在足球場上罰任意球時(shí),運(yùn)動員踢出的“香蕉球”,在行進(jìn)中繞過“人墻”進(jìn)入了球門,守門員“望球莫及”,足球的軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法正確的是()A.合外力方向與速度方向在一條直線上B.合外力方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè),速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè),速度方向沿軌跡切線方向

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.C做曲線運(yùn)動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向,速度方向圖示正確的位置是b點(diǎn),故選C。2.AB火星微粒在被擦落前做圓周運(yùn)動,被擦落后由于慣性要沿著原來的速度方向(砂輪切線方向)繼續(xù)運(yùn)動,由于受到重力作用,所以微粒飛出后不做勻速直線運(yùn)動。微粒被擦落時(shí)的速度不為零,故其飛出后的運(yùn)動也不是自由落體運(yùn)動,故A、B說法錯(cuò)誤,C、D說法正確。3.B曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變,大小不一定變化,如勻速圓周運(yùn)動,故A錯(cuò)誤,B正確;曲線運(yùn)動的加速度大小、方向不一定變化,如平拋運(yùn)動,其加速度為重力加速度,大小、方向都不變,故C、D錯(cuò)誤。4.AC平拋運(yùn)動的加速度恒為重力加速度,但平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,故A正確;做直線運(yùn)動的物體,如果其所受的合外力變化,加速度也會變化,故B錯(cuò)誤;曲線運(yùn)動的速度方向沿軌跡的切線方向,故做曲線運(yùn)動的物體速度方向一定變化,C正確;如果物體的速度方向不變,那么它做直線運(yùn)動,故D錯(cuò)誤。5.D物體做曲線運(yùn)動的條件是合力的方向與速度方向不在同一直線上,故曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變,所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動,加速度不為零,但加速度可以不變,故選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變,質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度方向一定是曲線上該點(diǎn)的切線方向,D正確。6.A鉛球在空中僅受重力的作用,根據(jù)牛頓第二定律可知,其加速度為重力加速度,是定值,即鉛球的加速度的大小和方向均不變,故A正確,B錯(cuò)誤;鉛球運(yùn)動過程中的加速度恒定,但加速度方向與速度方向不共線,因此鉛球做勻變速曲線運(yùn)動,故C、D均錯(cuò)誤。7.B做曲線運(yùn)動的物體,其速度方向時(shí)刻變化,加速度一定不為零,根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受的合外力一定不為零,故A、D均錯(cuò)誤。物體的運(yùn)動狀態(tài)改變,則速度改變,若速度大小改變而方向不變,物體做直線運(yùn)動;若速度方向時(shí)刻改變,物體做曲線運(yùn)動,故B正確。做曲線運(yùn)動的物體,其加速度方向與速度方向一定不共線,故C錯(cuò)誤。8.A磁鐵對鐵球有吸引力,根據(jù)物體做曲線運(yùn)動時(shí)合外力指向軌跡的凹側(cè),可知磁鐵可能在a位置,故選A。9.C根據(jù)軌跡彎曲的方向,可以判定質(zhì)點(diǎn)所受合力的大體方向向上,故N、Q處的加速度方向一定錯(cuò)誤;在M→N過程中質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動,故合力與速度方向間夾角應(yīng)大于90°,在N→B過程中質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動,合力與速度方向間的夾角應(yīng)小于90°,故只有P點(diǎn)處的加速度方向正確。A、B、D錯(cuò)誤,C正確。10.AD由題意知,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),速度方向與加速度方向恰好相互垂直,速度方向沿B點(diǎn)軌跡的切線方向,則知加速度方向向下,合外力也向下;由于質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動,可知合外力恒定不變,質(zhì)點(diǎn)由C到D的過程中,合外力方向與速度方向間的夾角為銳角,速率越來越大,即D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大,故A正確。質(zhì)點(diǎn)由A到B過程中,合外力方向與速度方向間的夾角為鈍角,速率越來越小,即B點(diǎn)的速率小于A點(diǎn)的速率,故B錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動,加速度不變,合外力也不變,故C錯(cuò)誤。由分析可知,質(zhì)點(diǎn)由B到E過程中,合外力的方向向下,速度的方向從向右變?yōu)樾毕蛳?加速度方向與速度方向間的夾角一直減小,故D正確。能力提升練1.BCD物體受到幾個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài),其速度可能為零,也可能為某個(gè)確定的值。若再對物體施加一個(gè)恒力,合外力不為零,物體的速度一定改變,不可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),故A錯(cuò)誤。再對物體施加一個(gè)恒力,如果物體的速度與恒力同向,物體就做勻加速直線運(yùn)動;如果速度與恒力不共線,物體就做曲線運(yùn)動,由于加速度恒定不變,物體做勻變速曲線運(yùn)動,故B、C、D正確。導(dǎo)師點(diǎn)睛本題考查物體做曲線運(yùn)動的條件的綜合應(yīng)用。解答本題的難點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)是,初狀態(tài)是平衡狀態(tài),知道初狀態(tài)可能是靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài),這是解題的突破口;另一個(gè)是,合力方向與初速度方向之間關(guān)系的幾種可能性,這是解答的關(guān)鍵。2.D物體做曲線運(yùn)動時(shí),其速度方向一定變化,故A錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動時(shí),某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向,而不是加速度方向是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向,故B錯(cuò)誤;物體受到變化的合力作用時(shí),它的速度大小可以不改變,如物體做勻速圓周運(yùn)動,故C錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動的物體,一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用,故D正確。3.ACD質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止沿ON運(yùn)動,可知重力與恒力F的合力沿ON方向,如圖所示,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)恒力F=mgsinθ時(shí),F最小,故A正確,B錯(cuò)誤;若一段時(shí)間后撤去力F,質(zhì)點(diǎn)只受重力作用,且與速度方向間存在一定角度,此后質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動,又因?yàn)榧铀俣葹橹亓铀俣萭,所以質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)速度變化一定相等,故C、D均正確。4.C撤去力F前,物塊處于平衡狀態(tài),沿斜面方向的受力如圖所示,摩擦力與力F和重力沿斜面向下的分力的合力平衡,物塊運(yùn)動方向與摩擦力f的方向相反;撤去力F后,合力方向與F方向相反,與速度方向有一定的夾角,所以物塊做曲線運(yùn)動;速度方向改變后,摩擦力f的方向也隨之改變,因此合力的方向改變,物塊將做非勻變速曲線運(yùn)動,選C。易錯(cuò)警示不少同學(xué)認(rèn)為物塊受到的滑動摩擦力恒定不變,在撤去F后,錯(cuò)誤地認(rèn)為物塊的合力恒定,錯(cuò)選D。5.答案(1)丙(2)乙、丙(3)物體受到合力作用合力與速度方向不在一條直線上解析(1)甲圖中不放置磁鐵,小鐵球在平滑白紙上受到與速度方向相反的摩擦阻力作用,做直線運(yùn)動;乙圖中將磁鐵放置在直線上,小鐵球在平滑白紙上受到沿著速度方向的吸引力、與速度方向相反的摩擦阻力作用,合力與速度方向在一條直線上,做直線運(yùn)動;丙圖中將磁鐵放置在直線一側(cè),小鐵球所受的磁鐵的吸引力方向總是指向磁鐵,合力與速度方向不在一條直線上,做曲線運(yùn)動。所以做曲線運(yùn)動的是丙圖。(2)甲圖中水平桌面上的平滑白紙對小鐵球的摩擦力很小,小鐵球的速度變化不明顯;對于乙、丙兩圖,小鐵球受到磁鐵的吸引力作用,所以其速度會發(fā)生明顯變化。(3)結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,物體速度改變的原因是物體受到合力作用。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合力與速度方向不在一條直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動。6.B由物體做曲線運(yùn)動時(shí)速度方向與合力方向及軌跡的關(guān)系可知,物體所受合外力