2024年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（含解析）

本試卷分卷I和卷Ⅱ兩部分；卷I為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I(選擇題，共42分)人員將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效，一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.1—10小題各3分，11—16小題各2分，每小口口A24×10?B.2.4×10?C.0.2【解析】足球足球球排球籃球【解析】最喜歡乒乓球的有30人占25%,120×20%=24(人),Aa(a-2)+1B.(a+1)2C.(a+1)(a-1)【解析】【解析】上的點(diǎn).畫法圖形1.以A為端點(diǎn)畫一條射線；CD、DE,連接BE;于點(diǎn)M、N,M、N就是線段AB的三等分點(diǎn).【解析】M、N就是線段AB的三等分點(diǎn)Ay=x+1B.y=-2x+4C.y=-x+1【解析】:k<0,故符合的有B,C;9.如圖，直線T上有三個(gè)正方形a,b,c,A6B.8【解析】再利用A2.4B.3【解析】【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體、勾股數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)左視圖的形狀，求得左視圖的寬成為解題的關(guān)鍵.根據(jù)主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，求得左視圖為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為6,再根據(jù)底面運(yùn)用等面積法求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖所示，根據(jù)俯視圖中三角形的三邊分別為3,4,5,主視圖主視圖左視圖俯視圖∴俯視圖為直角三角形，且斜邊為5,∴左視圖為長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為6,寬為2.4,即m=2.4.11.平行四邊形的周長(zhǎng)為24,相鄰兩邊的差為2,則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為()A4,8,4,8B.5,7,5,7C.5.5,6.5,5.5,6.5D.13,11,13,11【解析】【分析】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.利用平行四邊形兩組對(duì)邊相等，進(jìn)而再利用周長(zhǎng)及兩邊的關(guān)系建立方程組即可求解.【詳解】解：設(shè)兩鄰邊分別為x,y,∴平行四邊形的各邊長(zhǎng)為5,7,5,7,【解析】即可.AB=BD=√3.交BC于點(diǎn)G.連結(jié)DG,AAB=ACB.AG⊥BCC.∠DGB=∠EGCD.AG=AC又∠BAG=∠CAG,且AG=AG,A減少了12°B.增加了12°C.減少了15°D.增加了15°【解析】【解析】當(dāng)y=0時(shí)，即0=-x2+2x+3時(shí)，條件.卷Ⅱ(非選擇題，共78分)二、填空題(17-18題每題3分，19題每空2分，共10分) ,最大值為【解析】最大值.【詳解】圖1DI=BC=4∴四邊形BCID周長(zhǎng)=4+4+2√2=8+2√2;∴四邊形AFCI周長(zhǎng)為2×4=8;故答案為：最小值為8,最大值8+2√2三、解答題(本大題共7題，共計(jì)68分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)(1)以嘉嘉家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出(3)如果嘉嘉騎車的速度是300m/min,那么嘉嘉騎車一共用了多長(zhǎng)時(shí)間?【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用以及在數(shù)軸上表示有理數(shù)，兩點(diǎn)間的距離，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.(1)先根據(jù)時(shí)間乘速度等于路程，以及結(jié)合在數(shù)軸上表示有理數(shù)，即可作答.(2)求兩點(diǎn)間的距離，即運(yùn)用有理數(shù)的減法列式進(jìn)行計(jì)算，即可作答.(3)先得出路程9km=9000m,再除以速度，即可作答.【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：∵以嘉嘉家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,且向東騎了2km到達(dá)淇淇家，繼續(xù)向東騎則1×2=2,2+1.5=3.5;∴淇淇家的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,小敏家的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為3.5,學(xué)校的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：依題意，2-(-1)=3(km).答：淇淇家與學(xué)校之間的距離是3km.【小問(wèn)3詳解】解：依題意2+1.5+|-4.5|+1=9(km),答：嘉嘉騎車一共用了30min.21.(1)請(qǐng)用含x和y的代數(shù)式來(lái)表示陰影部分的面積.(2)當(dāng)x=4,y=3時(shí)，陰影部分的面積是多少?【小問(wèn)2】7【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式表達(dá)式以及已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)(1)運(yùn)用割補(bǔ)法，即大正方形面積減去小正方形的面積，進(jìn)行列式即可作答.【詳解】解：(1)依題意，陰影部分的面積等于大正方形面積減去小正方形的面積，即陰影部分的面積等于x2-y2;22.如圖，是一個(gè)豎直放置的釘板，其中，黑色圓點(diǎn)表示釘板上的釘子，A,B?,B?,…,D?,D?分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口A處投放一個(gè)直徑略小干兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過(guò)程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個(gè)相鄰空隙繼續(xù)下落的機(jī)會(huì)相等，直至圓球落入下面的某個(gè)槽內(nèi).(1)求圓球落入B?的概率.(2)用畫樹(shù)狀圖的方法，求圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率.【解析】【分析】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意此題是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；(2)畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可.【小問(wèn)1詳解】故答案為：【小問(wèn)2詳解】畫樹(shù)狀圖得：A?B所以圓球下落過(guò)程中共有8種路徑，其中落入③號(hào)槽內(nèi)的有3種，所以圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率為23.“刻漏”是我國(guó)古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具.綜合實(shí)踐小組用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥(控制水的流速大小)的軟管制作了如圖所示的簡(jiǎn)易計(jì)時(shí)裝置.他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm,開(kāi)始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表，發(fā)現(xiàn)水面高度h(cm)與流水時(shí)間(min)(t為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.0甲節(jié)流閥(觀察值)(2)按此速度，流水時(shí)間為1小時(shí)時(shí)，水面高度為多少厘米?【答案】(1)水面高度h與流水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)流水時(shí)間為1小時(shí)時(shí)，水面高度為18厘米(3)經(jīng)過(guò)150min,甲容器內(nèi)的水恰好流完【解析】(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；(3)結(jié)合(1)的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列一元一次方程并求解即可.【小問(wèn)1詳解】把(0,30),(10,28)代入得：解【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】∴t=150,即經(jīng)過(guò)150min,甲容器內(nèi)的水恰好流完.24.一酒精消毒瓶如圖1,AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2,圖3).tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.3【解析】(2)過(guò)D作DG⊥BD'于G,過(guò)E作EH⊥BD'于H.解Rt△B【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】象G.【答案】(1)y=-x2-4x+5【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】當(dāng)y=5時(shí)，-x2-4x+5=5,圖象G的最大值為9,最小值為-m2-4m+5,圖象G的最大值為-m2-4m+5,最小值為5,圖象G的最大值為5,最小值為-m2-4m+5,【小問(wèn)3詳解】AG,AH,連接GH,如圖2.【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】即12+22=KR2,本試卷分卷I和卷Ⅱ兩部分；卷I為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題，本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I(選擇題，共42分)人員將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效.一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分，1—10小題各3分，11—16小題各2分，每小1.-2的相反數(shù)是()口口A24×10?B.2.4×10?C.0.24×10Aa(a-2)+1B.(a+1)2c.(畫法圖形1.以A為端點(diǎn)畫一條射線；ECD、DE,連接BE;DC于點(diǎn)M、N,M、N就是線段AB的三等分點(diǎn).Ay=x+1B.y=-2x+4C.y=-x+1D.y=2x+4A4,8,4,8B.5,7,5,7C.5.5,6.5,5.5,6.5D.13,11,13,11AAB=ACB.AG⊥BCC.∠DGB=∠EGCD.AG=ACA卷Ⅱ(非選擇題，共78分)D-3二、填空題(17-18題每題3分，19題每空2分，共10分)17.若分的值為0,則x的值是 ,最大值為_(kāi)三、解答題(本大題共7題，共計(jì)68分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)(1)求圓球落入B?的概率.0甲節(jié)流閥(觀察值)圖3).