2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷355考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、用一個(gè)能放大5倍的放大鏡看△ABC，則（）A.△ABC放大后，∠A的度數(shù)是原來的5倍B.△ABC放大后，面積是原來的5倍C.△ABC放大后，面積是原來的10倍D.△ABC放大后，周長(zhǎng)是原來的5倍2、【題文】對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形3、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()A.x<-2B.x≥-2C.x>-2D.x≠-24、下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，4B.5，11，13C.4，6，9D.9，41，405、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，則第四個(gè)頂?shù)淖鴺?biāo)為（）.(A)(2，2)(B)(3，2)(C)(3，3)(D)(2，3)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、【題文】將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是____．7、計(jì)算：6a2b÷2a=____．8、已知鈻?ABC

≌鈻?DEF

且隆脧A=90鈭?AB=6AC=8BC=10鈻?DEF

中最大邊長(zhǎng)是______，最大角是______度.

9、如圖，鈻?ABO

為等邊三角形，點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(鈭?4,0)

過點(diǎn)C(4,0)

作直線l

交AO

于點(diǎn)D

交AB

于點(diǎn)E

點(diǎn)E

在反比例函數(shù)y=kx(x<0)

的圖象上，且鈻?ADE

的面積和鈻?DOC

的面積相等，則k

的值是______．10、將直線y=3x-2向上平移4個(gè)單位，得直線____．11、如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12、觀察下列各式：則依次第四個(gè)式子是；用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．13、【題文】（2013年四川資陽3分）已知直線上有n（n≥2的正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)；每相鄰兩點(diǎn)間距離為1，從左邊第1個(gè)點(diǎn)起跳，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①每次跳躍均盡可能最大；

②跳n次后必須回到第1個(gè)點(diǎn)；

③這n次跳躍將每個(gè)點(diǎn)全部到達(dá)；

設(shè)跳過的所有路程之和為Sn，則S25=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.16、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。17、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共6分)21、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)22、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中；有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）若點(diǎn)D與A；B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)D，求直線BD的解析式．23、（2009?大港區(qū)二模）如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n，則n2+n+1=____．24、已知：一次函數(shù)．

（1）設(shè)它的圖象與x軸；y軸的交點(diǎn)分別為A、B；求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）將直線AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．25、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D；E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】用一個(gè)能放大5倍的放大鏡看△ABC，則看到的三角形與△ABC相似，相似比是5：1，兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，面積的比是相似比的平方，即25：1，△ABC放大后，面積是原來的25倍；周長(zhǎng)的比等于相似比，即△ABC放大后，周長(zhǎng)是原來的5倍．【解析】【解答】解：∵△ABC放大后；∠A的度數(shù)不變；面積是原來的25倍；周長(zhǎng)是原來的5倍．

∴A；B、C都不對(duì)；只有D對(duì)．

故選D．2、B【分析】【解析】根據(jù)等腰梯形；平行四邊形、矩形、菱形的判定知對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形。

故選B.【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0；二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得到結(jié)果。

【解答】由題意得x+2>0，x>-2；

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟記分式的分母不能為0；二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義。4、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【解析】【解答】解：A、22+32≠42；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯(cuò)誤；

B、52+112≠132；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯(cuò)誤；

C、42+62≠92；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯(cuò)誤；

D、92+402=412；根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故正確．

故選D．5、B【分析】【解析】試題分析：本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為3，縱坐標(biāo)應(yīng)為2．如圖所示：可知第四個(gè)頂點(diǎn)為：（3，2）．故選B．考點(diǎn)：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與矩形相結(jié)合的具體運(yùn)用【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：解：設(shè)y=x+b；

∴3=2+b，解得：b=1．

∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為：y=x+1．

考點(diǎn)：一次函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．【解析】【答案】y=x+17、3ab【分析】【解答】解：原式=3ab．

故答案是：3ab．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可．8、10；90【分析】解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF

且隆脧A=90鈭?

隆脿鈻?DEF

也是直角三角形；

即鈻?DEF

的最大角是90鈭?

已知鈻?ABC

的斜邊BC=10

故鈻?DEF

中最大邊長(zhǎng)是10

．

鈻?ABC

中，最大角為隆脧A=90鈭?

最大邊是斜邊BC=10

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則鈻?DEF

的最大邊長(zhǎng)應(yīng)該是10

最大角是90鈭?

．

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，能夠正確的找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此類題的關(guān)鍵．【解析】1090

9、略

【分析】解：連接AC

．

隆脽

點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(鈭?4,0)鈻?AOB

為等邊三角形；

隆脽AO=OC=4

隆脿隆脧OCA=隆脧OAC

隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿隆脧ACO=30鈭?隆脧B=60鈭?

隆脿隆脧BAC=90鈭?

隆脿

點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(鈭?2,23)

隆脽S鈻?ADE=S鈻?DCOS鈻?AEC=S鈻?ADE+S鈻?ADCS鈻?AOC=S鈻?DCO+S鈻?ADC

隆脿S鈻?AEC=S鈻?AOC=12隆脕AE?AC=12隆脕CO隆脕23

即12AE?43=12隆脕4隆脕23

隆脿AE=2

．

隆脿E

點(diǎn)為AB

的中點(diǎn)，坐標(biāo)為(鈭?3,3)

則k=鈭?3隆脕3=鈭?33

故答案為：33

．

連接AC

先由等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)判斷出鈻?ABC

是直角三角形，再由S鈻?ADE=S鈻?DCOS鈻?AEC=S鈻?ADE+S鈻?ADCS鈻?AOC=S鈻?DCO+S鈻?ADC

可得出S鈻?AEC=S鈻?AOC

故可得出AE

的長(zhǎng)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出E

點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)E

代入反比例函數(shù)即可求出k

的值．

本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，直角三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的面積等有關(guān)知識(shí)，掌握反比例函數(shù)y=kx

中k

的幾何意義是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?33

10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；將直線y=3x-2向上平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=3x+2．

故答案為：y=3x+2．11、略

【分析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是3．又∵點(diǎn)P位于第二象限，∴P（﹣3，4）．故答案是：（﹣3，4）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】（－3，4）．12、略

【分析】試題分析：觀察上述各式的特點(diǎn)，n（n≥2）的等式表達(dá)的規(guī)律應(yīng)是故第四個(gè)式子是用n（n≥2）的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．考點(diǎn)：1．二次根式的定義；2．尋找規(guī)律．【解析】【答案】．13、略

【分析】【解析】設(shè)這n個(gè)點(diǎn)從左向右依次編號(hào)為A1，A2，A3，，An．

根據(jù)題意；n次跳躍的過程可以列表如下：

發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

。第n次跳躍。

終點(diǎn)。

路程。

路程。

1

An

n-1

n-1

2

A2

n-2

n-2

3

An-1

n-3

n-3

n-1

n為偶數(shù)。

1

n為奇數(shù)。

1

1

n

n為偶數(shù)。

A1

n為奇數(shù)。

A1

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，跳躍的路程為：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，跳躍的路程為：

因此，當(dāng)n=25時(shí)，跳躍的路程為：

考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類），單動(dòng)點(diǎn)問題。【解析】【答案】312。三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時(shí)；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、綜合題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)D與A；B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，所以需分情況討論：

因?yàn)锳（0，1），B（-1，0），C（1，0），利用平行四邊形的對(duì)邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是D1（2，1），D2（-2；1）；

若平行四邊形是ABDC，則對(duì)角線AD、BC互相平分，所以D3（0；-1）．

（2）選擇點(diǎn)D1（2，1）時(shí)，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可列出關(guān)于k、b的方程組；解之即可；

類似的，選擇點(diǎn)D2（-2，1）和點(diǎn)D3（0，-1）時(shí)，類似①的求法，即可求出相應(yīng)的解析式．【解析】【解答】解：（1）符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是D1（2，1），D2（-2，1），D3（0；-1）．

（2）①選擇點(diǎn)D1（2，1）時(shí)，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b；

由題意得，解得．

∴直線BD1的解析式為．

②選擇點(diǎn)D2（-2，1）時(shí)，類似①的求法，可得直線BD2的解析式為y=-x-1．

③選擇點(diǎn)D3（0，-1）時(shí)，類似①的求法，可得直線BD3的解析式為y=-x-1．23、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和函數(shù)的解析式與圖形上的點(diǎn)的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：∵OABC是正方形；

∴B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；

∴設(shè)坐標(biāo)是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，根據(jù)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n，則橫坐標(biāo)是（1+n，n），把這點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y=，得到n=，得到：n2+n=1；

∴n2+n+1=2．