2025年牛津上海版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版高一數(shù)學下冊階段測試試卷915考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、用秦九韶算法求多項式f（x）=7x3+3x2-5x+11在x=23時的值；在運算過程中下列數(shù)值不會出現(xiàn)的是（）

A.164

B.3767

C.86652

D.85169

2、函數(shù)的圖象恒過定點若點在直線上，其中均大于0,則的最大值為()A.B.C.D.3、【題文】已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點則log2f(2)的值為()．A.B.－C.2D.－24、【題文】圓的圓心坐標和半徑分別為（）A.B.C.D.5、【題文】已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.B.C.D.6、已知x∈（﹣1，3），則函數(shù)y=（x﹣2）2的值域是（）A.（1，4）B.[0，9）C.[0，9]D.[1，4）7、將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式為（）A.y=sin（x﹣）B.y=sin（2x﹣）C.y=sinxD.y=sin（x﹣）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．若對任意x∈（0，+∞）都有則f（4）=____．9、在鈍角△ABC中，若B=30°，AB=2AC=2，則△ABC的面積是____．10、下列命題中；

①冪函數(shù)在第一象限都是增函數(shù)；

②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0；0）和（1，1）點；

③若冪函數(shù)y=xa是奇函數(shù)，則y=xa是定義域上的增函數(shù)；

④冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．

正確命題的序號是____．11、方程的解集為{x|x2-3x+2=0}，用列舉法表示為______．12、設f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（2）=lg15，則f（0）=______．評卷人得分三、計算題(共9題，共18分)13、已知方程x2-2x+m+2=0的兩實根x1，x2滿足|x1|+|x2|≤3，試求m的取值范圍．14、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．15、如果從數(shù)字1、2、3、4中，任意取出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是____．16、若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b-2的值為____．17、已知方程x2-2x+m+2=0的兩實根x1，x2滿足|x1|+|x2|≤3，試求m的取值范圍．18、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．19、若直線y=（m-2）x+m經(jīng)過第一、二、四象限，則m的范圍是____．20、知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|ax﹣1=0}，A∪B=A，求實數(shù)a的值．21、計算：+log23﹣log2．評卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)22、畫出計算1++++的程序框圖．23、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)24、已知：甲；乙兩車分別從相距300（km）的M、N兩地同時出發(fā)相向而行；其中甲到達N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對應的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍；

（2）當它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時，用了（h）；求乙車的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．25、取一張矩形的紙進行折疊；具體操作過程如下：

第一步：先把矩形ABCD對折；折痕為MN，如圖（1）所示；

第二步：再把B點疊在折痕線MN上；折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；

第三步：沿EB′線折疊得折痕EF；如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：

（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．

（2）對于任一矩形；按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

（3）如圖（5）；將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k（k＜0）

①問：EF與拋物線y=有幾個公共點？

②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求的值．26、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

f（x）=7x3+3x2-5x+11

=x（x（7x+3）-5）+11

則v=7

v1=7×23+3=164

v2=164×23-5=3767

v3=3767×23+11=86652；

故在運算過程中下列數(shù)值不會出現(xiàn)的是D．

故選D．

【解析】【答案】利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉(zhuǎn)化為x（x（7x+3）-5）+11的形式，然后逐步計算v至v3的值；即可得到答案．

2、B【分析】易知點A（-2，-1），所以又均大于0，∴∴故選D【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】設冪函數(shù)f(x)＝xα，則f＝α＝解得α＝所以f(x)＝

∴l(xiāng)og2f(2)＝log2＝【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】分析：把圓的方程利用配方法化為標準方程后；即可得到圓心與半徑．

解答：解：把圓x2+y2-4x=0的方程化為標準方程得：（x-2）2+y2=4；

所以圓心坐標為（2，0），半徑為=2

故選D

點評：此題比較簡單，要求學生會把圓的一般方程化為標準方程．【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.

利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個函數(shù)值的大小，需把兩個函數(shù)值轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上的兩個自變量對應的函數(shù)值.因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以令則則

函數(shù)在上為減函數(shù)；所以。

故選B【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：由題意知；一元二次函數(shù)開口朝上；

函數(shù)y=（x﹣2）2的對稱軸為：x=2

對稱軸x=2在區(qū)間（﹣1；3）內(nèi)；

所以f（x）min=0，f（x）max={f（﹣1）；f（3）}=f（﹣1）=9；

故選：B

【分析】首先判斷一元二次函數(shù)開口朝上，對稱軸x=2在區(qū)間（﹣1，3）內(nèi)，即可求出值域．7、D【分析】【解答】解：將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式為y=sin（x﹣）；

再將所得圖象向左平移個單位；

則所得函數(shù)圖象對應的解析式為y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣）；

故選：D．

【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解，注意三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

令則

∵對任意x∈（0，+∞）都有

∴f（t）=4=

解得t=2

∴=3

故答案為：3

【解析】【答案】令則由已知中對任意x∈（0，+∞）都有我們可構(gòu)造方程求出t值，進而代入x=4可得答案．

9、略

【分析】

在鈍角△ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cosB，即4=12+BC2-4?BC?cos30°；

解得BC=2；BC=4（舍去，因為BC=4時，為直角三角形）．

故△ABC的面積是AB?BC?sinB=?2?2?sin30°=

故答案為．

【解析】【答案】在鈍角△ABC中，由余弦定理可得BC=2，再根據(jù)△ABC的面積是AB?BC?sinB；運算求得結(jié)果．

10、略

【分析】

若α＜0；則冪函數(shù)的圖象在第一象限為減函數(shù)，故命題①錯誤；

只有當α＞0時冪函數(shù)的圖象才能經(jīng)過原點（0；0），若α＜0，則冪函數(shù)的圖象不過原點，故命題②錯誤；

冪函數(shù)y=x-1是奇函數(shù)，但y=x-1在定義域上不是增函數(shù)；故命題③錯誤；

由于在y=xα（α∈R）中；只要x＞0，必有y＞0，所以冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，故④正確；

故答案為④

【解析】【答案】根據(jù)冪函數(shù)的圖象；單調(diào)性和定點對選項進行逐一驗證即可．

11、略

【分析】解：解方程x2-3x+2=0得。

x=1或x=2

故方程x2-3x+2=0的解集為{1；2}

故答案為：{1；2}

解方程x2-3x+2=0；易得到方程的兩個實數(shù)根，然后根據(jù)列舉法表示集合的方法，可得答案。

本題以解一元二次方程為載體考查了集合元素的列舉法表示，熟練掌握集合的表示方法是解答的關(guān)鍵，難度較小【解析】{1，2}12、略

【分析】解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x）；

∴當x=0時；f（2）=f（1）-f（0）；

即f（0）=f（1）-f（2）；

∵f（2）=lg15；

∴f（0）=f（1）-f（2）=lg-lg15=lg（）=lg=-1；

故答案為：-1．

根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系令x=0；代入進行求解即可．

本題主要考查函數(shù)值的計算，利用賦值法令x=0是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎．【解析】-1三、計算題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有實根，由此利用判別式可以得到m的一個取值范圍，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系討論|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范圍，最后取它們的公共部分即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

△=b2-4ac=4-4×1×（m+2）≥0；

解得m≤-1；

而x1+x2=2，x1x2=m+2；

①當m≤-2時，x1、x2異號；

設x1為正，x2為負時，x1x2=m+2≤0；

|x1|+|x2|=x1-x2==≤3；

∴m≥-；而m≤-2；

∴-≤m≤-2；

②當-2＜m≤-1時，x1、x2同號，而x1+x2=2；

∴x1、x2都為正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3；

符合題意；m的取值范圍為-2＜m≤-1．

故m的取值范圍為：-≤m≤-1．14、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．15、略

【分析】【分析】列表列舉出所有情況，看兩位數(shù)是偶數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如下。12341121314221232433132344414243共有12種等可能的結(jié)果，其中是奇數(shù)的有6種，概率為=．

故答案為．16、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到a+b=0，再變形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a+b=0整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∴3a+3b-2=3（a+b）-2=3×0-2=-2．

故答案為-2．17、略

【分析】【分析】由于方程x2-2x+m+2=0的有實根，由此利用判別式可以得到m的一個取值范圍，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系討論|x1|+|x2|≤3就又可以得到m的取值范圍，最后取它們的公共部分即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

△=b2-4ac=4-4×1×（m+2）≥0；

解得m≤-1；

而x1+x2=2，x1x2=m+2；

①當m≤-2時，x1、x2異號；

設x1為正，x2為負時，x1x2=m+2≤0；

|x1|+|x2|=x1-x2==≤3；

∴m≥-；而m≤-2；

∴-≤m≤-2；

②當-2＜m≤-1時，x1、x2同號，而x1+x2=2；

∴x1、x2都為正，那么|x1|+|x2|=x1+x2=2＜3；

符合題意；m的取值范圍為-2＜m≤-1．

故m的取值范圍為：-≤m≤-1．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法，可得：；解可得答案；

（2）假設存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0，依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根的和是=0，可得k的值；把k的值代入判別式△，判斷是否大于0可得結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：；（2分）

∴且k≠0；（3分）

（2）假設存在；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；

有x1+x2==0，即；（4分）

但當時；△＜0，方程無實數(shù)根（5分）

∴不存在實數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）19、略

【分析】【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵直線y=（m-2）x+m經(jīng)過第一；二、四象限；

∴m-2＜0；m＞0；

故0＜m＜2．

故填空答案：0＜m＜2．20、解：∵A={x|x2=1}={﹣1；1}；

又∵A∪B=A得：B?A；

當a=0，ax=1無解；故B=?，滿足條件。

若B≠?；則B={﹣1}，或Q={1}；

即a=﹣1；或a=1

故滿足條件的實數(shù)a為：0，1，﹣1．【分析】知識點：并集及其運算。

解析【分析】由A∪B=A得B?A，可分B=?和B≠?兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．21、解：原式=（3﹣log25）+log23﹣log2

=3+

=3﹣2

=1【分析】【分析】利用乘法公式與對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．四、作圖題(共2題，共16分)22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。五、綜合題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）首先設線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意知道函數(shù)經(jīng)過（3，300），（；0）兩點，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）首先可以判定x=在3＜x≤中，然后把x=代入（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=-80x+540中可以求出甲所走的路程；同時也知道了乙的路程，最后利用速度公式即可求解；

（3）首先確定依有兩次相遇，①當0≤x≤3時，100x+40x=300，②當3＜x≤時，（540-80x）+40x=300，分別解這兩個方程即可求解．【解析】【解答】解：（1）設線段AB所表示的函數(shù)的解析式為y=kx+b；

把（3，300），（，0）代入其中得；

解之得；

∴線段AB所表示的函數(shù)解析式為y=-80x+540；

自變量的取值范圍為3＜x≤；

（2）∵x=在3＜x≤中；

∴把x=代入（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=-80x+540中；

得y甲=180；

∴乙車的速度為180÷=40km/h；

（3）依題意有兩次相遇；

①當0≤x≤3時；100x+40x=300；

∴x=；

②當3＜x≤時；（540-80x）+40x=300；

∴x=6；

∴當它們行駛了小時和6小時時兩車相遇．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；以及矩形性質(zhì)得出∠AEF=60°，∠EAF=60°，即可得出答案；

（2）根據(jù)矩形的長為a，寬為b，可知時，一定能折出等邊三角形，當＜b＜a時；不能折出；

（3）①由已知得出得到x2+8kx-8k=0，△=（8k）2+32k=32k（2k+1）；再分析k即可得出答案；

②得出Rt△EMO∽Rt△A′AD，進而得出，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）△AEF是等邊三角形

證明：∵PE=PA；

B′P是RT△AB′E斜邊上的中線

∴PA=B′P；

∴∠EAB′=∠PB′A；

又∵PN∥AD；

∴∠B′AD=