2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷449考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列計算錯誤的是（）A.2m+3n=5mnB.（-a2）3=-a6C.（x2）3=x6D.a?a2=a32、若，則的值為（）A.B.C.D.3、下列命題錯誤的是（）A.是無理數(shù)B.π+1是無理數(shù)C.是分?jǐn)?shù)D.是無限不循環(huán)小數(shù)4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3，則點D到AB的距離是（）A.5B.4C.3D.25、從-2，-1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是（）A.B.C.D.6、計算?的結(jié)果為（）A.6xyzB.12xyzC.﹣6xyzD.6x2yz評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、當(dāng)m=____時，y=mx3m+4是正比例函數(shù)．8、若（k+4）x2-3x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是____．9、（2012春?內(nèi)黃縣校級月考）如圖，雙曲線y=與直線y=x相交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為（-2，-2），則A點坐標(biāo)為____．10、【題文】已知函數(shù)關(guān)系式：則自變量x的取值范圍是____．11、如果一個三角形的兩條角分線又是它的兩條高線，則這個三角形是____三角形．12、如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是____

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）14、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)18、如圖所示；正方形ABCD中，E是CD上一點，F(xiàn)在CB的延長線上，且DE=BF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）問：將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)多少度后與△ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？19、如圖；AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．

求證：∠A=∠D．20、已知：點D是△ABC的邊BC的中點；AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求證：△ABC是等腰三角形．21、如圖；一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點D，另一條直角邊與AB交于點Q．

（1）請你寫出一對相似三角形；并加以證明；

（2）當(dāng)點P滿足什么條件時，PD=3PQ，請證明你的結(jié)論．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)22、已知+5的小數(shù)部分為A，11-的小數(shù)部分為B；求。

（1）A+B的值；

（2）A-B的值．23、利用因式分解計算：(1)鈭?1317隆脕19鈭?1317隆脕15

(2)鈭?101隆脕190+1012+952

．24、方程的根為x=____．評卷人得分六、其他(共3題，共24分)25、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？26、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？27、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】分別利用積的乘方以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則判斷得出即可．【解析】【解答】解：A；2m+3n無法計算；故此選項符合題意；

B、（-a2）3=-a6；故此選項不合題意；

C、（x2）3=x6；故此選項不合題意；

D、a?a2=a3；故此選項不合題意；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由可得出，==．【解析】【解答】解：根據(jù)比例的性質(zhì)；

由得，==．

故選A．3、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A、是無理數(shù)；故本選項正確；

B；π+1是無理數(shù)；故本選項正確；

C、是無理數(shù)；故本選項錯誤；

D、是無限不循環(huán)小數(shù)；故本選項正確．

故選C．4、C【分析】解：如圖；過點D作DE⊥AB于E；

∵BD是∠ABC的平分線；∠C=90°；

∴DE=CD=3；

即點D到直線AB的距離是3．

故選：C．

過點D作DE⊥AB于E；根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD．

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】C5、D【分析】【分析】首先畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的有：（1；2），（2，1）；

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為：=．

故選D．6、A【分析】【解答】=6xyz；故選A．

【分析】本題是分式的乘法運算，計算的關(guān)鍵是對分式進(jìn)行約分．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；3m+4=1；

解得m=-1．

故答案為：-1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項的系數(shù)不等于0列式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；k+4≠0；

解得k≠-4．

故答案為：k≠-4．9、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．【解析】【解答】解：由圖象可知：直線y=x經(jīng)過原點與雙曲線y=相交于A；B兩點；

又由于雙曲線y=直線y=x均關(guān)于原點對稱且相交于A；B兩點；

則A；B兩點關(guān)于原點對稱；B點的坐標(biāo)為（-2，-2）；

則A點的坐標(biāo)為（2；2）．

故答案為：（2，2）．10、略

【分析】【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)直接求得結(jié)果．【解析】【解答】解：等邊三角形每條邊上的中線；高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）；

∴如果一個三角形的兩條角分線又是它的兩條高線，則這個三角形是等邊三角形．12、3【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC=AD=6；

∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF=6×2=12；

∴AF=3．

∴DC邊上的高AF的長是3．

故答案為3．

【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得CD=AB=6，又因為S?ABCD=BC?AE=CD?AF，所以求得DC邊上的高AF的長是3．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯14、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共28分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS定理；即可證明兩三角形相似；

（2）將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，A不變，因而旋轉(zhuǎn)中心是A，∠DAB是旋轉(zhuǎn)角，是90度．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中；

∠D=∠ABC=90°；

∴∠ABF=90°；

∴∠D=∠ABF=90°；

又DE=BF；AD=AB；

∴△ADE≌△ABF．

（2）解：將△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合；

旋轉(zhuǎn)中心是點A．19、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF，根據(jù)HL證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB⊥BE；DE⊥BE；

∴∠B=∠E=90°．

∵BF=EC；

∴BF+CF=EC+CF；

∴BC=EF．

在Rt△ABC和Rt△DEF中。

；

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

∴∠A=∠D．20、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后利用“角角邊”證明△AED和△AFD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DF，再利用“HL”證明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可證明．【解析】【解答】證明：∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

∵DE⊥AB于E；DF⊥AC于F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△AED和△AFD中；

；

∴△AED≌△AFD（AAS）；

∴DE=DF；

∵AD是BC邊的中線；

∴BD=CD；

在Rt△BDE和Rt△CDF中；

；

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）；

∴∠B=∠C；

∴△ABC是等腰三角形．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形推出∠B=∠C=∠QPD=90°；求出∠DPC=∠PQB，證△BPQ和△CDP相似即可；

（2）根據(jù)相似得到比例式，把PD=3PQ代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）△BPQ∽△CDP；

證明：∵正方形ABCD；

∴∠B=∠C=90°；

∵∠QPD=90°；

∴∠QPB+∠BQP=90°；

∠QPB+∠DPC=90°；

∴∠DPC=∠PQB；

∴△BPQ∽△CDP．

（2）P為BC的三等分點時；PD=3PQ．

證明：∵△BPQ∽△CDP

∴；

要使PD=3PQ，即

∴

即P為BC的三等分點時，PD=3PQ．五、計算題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)2==3，可以求得+5，11-的整數(shù)部分，從而求出其小數(shù)部分，繼而求出A+B和A-B的值．【解析】【解答】解：由題意得：2==3；

∴+5，11-的整數(shù)部分分別為：7和8；

則+5，11-的小數(shù)部分分別為：-2和3-，即A=-2，B=3-；

∴A+B=-2+3-=1；

A-B=-2-3+=2-5．23、略

【分析】本題主要考查了提公因式法和公式法的綜合運用，即利用因式分解的定義對每個式子進(jìn)行因式分解；對于(1)

直接提取公因式計算即可；對于(2)

首先將190

變形成95隆脕2

再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【解析】解：(1)鈭?1317隆脕19鈭?1317隆脕15

=鈭?1317隆脕(19+15)

=鈭?1317隆脕34

=鈭?26

(2)鈭?101隆脕190+1012+952

=鈭?101隆脕2隆脕95+1012+952

=(101鈭?95)2

=62

=36

．

24、略

【分析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘（x-2）；得

2x=x-2；

解得x=-2．

檢驗：把x=-2代入（x-2）=-4≠0．

∴原方程的解為：x=-2．六、其他(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20