6.4.3.3余弦定理、正弦定理應用舉例隨堂練習【超級課堂】2022-2023學年高一數(shù)學教材配套教學精-品課件+分層練習人教A版2019必修第二冊（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.4.3.3余弦定理、正弦定理應用舉例一、單選題1．記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，那么是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定2．如圖所示，兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西方向上，燈塔B在觀察站南偏東方向上，則燈塔A在燈塔B的（

）A．北偏東方向上 B．北偏西方向上 C．南偏東方向上 D．南偏西方向上3．若△ABC的三個內角滿足，則△ABC是（

）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形4．如圖，兩點在河的兩岸，在同側的河岸邊選取點，測得的距離，則兩點間的距離為（

）A． B． C． D．5．一艘船航行到點處時，測得燈塔與其相距30海里，如圖所示.隨后該船以20海里/小時的速度，沿直線向東南方向航行1小時后到達點，測得燈塔在其北偏東方向，則（

）A． B． C． D．6．已知△的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，，則△的面積為（

）A． B． C． D．7．為測量河對岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C，D，測得的大小為60°，點C，D的距離為200m，在點C處測得塔頂A的仰角為45°，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（

）A．100m B． C． D．200m8．在中，若，且，則是（

）.A．直角三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形二、多選題9．某人在處向正東方向走后到達處，他沿南偏西方向走到達處，這時他離出發(fā)點，那么的值可以是（

）A． B． C． D．10．在中，下列命題正確的是（

）A．是的充分不必要條件B．若，則是等腰三角形C．若，，則是等邊三角形D．若，則三、填空題11．如圖，小明同學在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B，C兩點的俯角分別為30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，汽車從C點到B點歷時25s，則這輛汽車的速度為______m/s．12．在中，設、、分別是三個內角、、所對的邊，，，面積，則內角的大小為__．13．已知△ABC的三邊長互不相等，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝1，acosA＝bcosB，則a+b的取值范圍是_____.14．某人在C點測得某直塔在南偏西，塔頂A的仰角為，此人沿南偏東方向前進到D，測得塔頂A的仰角為，D，C與塔底O在同一水平面上，則塔高為______________．四、解答題15．如圖，在中，的垂直平分線交邊于點．（1）求的長；（2）若，求的值．16．如圖，某市擬在長為的道路的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線，該曲線段為函數(shù)（，，）的圖像，且圖像的最高點為．賽道的后一段為折