從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)_第1頁(yè)
從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)_第2頁(yè)
從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)_第3頁(yè)
從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)_第4頁(yè)
從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)_第5頁(yè)
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從教師角度尋找學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)社會(huì)的不斷發(fā)展決定了人才要求和育人方式會(huì)發(fā)生深刻變革。提出問(wèn)題的意識(shí)與能力是培養(yǎng)學(xué)生好奇心、應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,部分學(xué)生的提問(wèn)常常浮于表面。如何延續(xù)他們的好奇心,提升他們提問(wèn)的頻次與質(zhì)量呢?基于這樣的思考與實(shí)踐,本文站在一線教師的角度,靈活尋找切入點(diǎn),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系處、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯體系的聯(lián)系處、學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)處、質(zhì)疑處等,有意識(shí)地提出高質(zhì)量數(shù)學(xué)問(wèn)題。兒童天生就是提問(wèn)者,教育的關(guān)鍵之一并非簡(jiǎn)單傳授現(xiàn)成知識(shí),而是要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)提問(wèn)”。優(yōu)異的教學(xué)方法應(yīng)從學(xué)生懂得提問(wèn)的方法、能夠自己回答真正想知道的問(wèn)題開(kāi)始。“學(xué)會(huì)提問(wèn)”是培養(yǎng)學(xué)生多樣思維能力的策略。當(dāng)學(xué)生自己提出問(wèn)題時(shí),實(shí)際上就在調(diào)動(dòng)自己的智慧,進(jìn)行多樣思維能力的練習(xí),同時(shí)也在不知不覺(jué)中涵養(yǎng)了自身的人格品性"。二、課堂中學(xué)生提問(wèn)的問(wèn)題分析(一)培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題意識(shí)的課堂教學(xué)問(wèn)題部分學(xué)生提出的問(wèn)題大多較為淺表化。部分學(xué)生因認(rèn)知發(fā)展水平處于具體運(yùn)算階段,其思維方式更傾向于直觀和具體,難以深入探討抽象概念,所以提出的問(wèn)題往往比較淺表。此外,由于生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備有限,部分學(xué)生可能無(wú)法充分認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的復(fù)雜性,致使他們案例一:隨堂課“去游園”,以下先還原一下當(dāng)時(shí)的課堂場(chǎng)景。總?cè)藬?shù)48人,大小車(chē)的價(jià)格、可乘人數(shù)等。生1:大車(chē)每人要多少元?生2:怎樣租車(chē)最省錢(qián)?師:這真是一個(gè)值得探究的好問(wèn)題,我們把它記錄下來(lái)(師立刻板書(shū))。多少元?哪種車(chē)更便宜?如果要節(jié)約成本應(yīng)該怎樣租車(chē)?盡量多租哪種車(chē)?一共有幾種租車(chē)方案?最節(jié)約的方案是如何做到節(jié)約成本的?花費(fèi)多的方案都有哪些特征?這是一線教學(xué)中最真實(shí)、最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)課堂。在實(shí)際的小學(xué)課堂教學(xué)中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題正逐漸成為教學(xué)的常態(tài)。很多教師都有了這樣的意識(shí),但在實(shí)際開(kāi)展中卻還存在形式化、淺表化等現(xiàn)什么?”“怎么樣?”然而到了小學(xué)階段,問(wèn)題卻變得越來(lái)越少。隨著學(xué)段的增長(zhǎng),提問(wèn)的頻次不增反降。(二)課堂提問(wèn)形式化、淺表化的原因分析其一,難在課堂上總是在揣摩教師的心理、察言觀色,問(wèn)題是為教師而提。在這種情況下,學(xué)生的提問(wèn)往往缺乏主動(dòng)性和真實(shí)性,更多是為了迎合教師的期望,而不是出于自身對(duì)知識(shí)的渴望和探索。其二,難在學(xué)生缺乏洞察力,很難在現(xiàn)實(shí)情境中用數(shù)學(xué)的眼光找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn),主動(dòng)提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這需要學(xué)生具備敏銳的觀察力和分析能力,能夠從日常生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題,并將其轉(zhuǎn)化為可探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其三,難在學(xué)生缺乏思考力,很難喚起自己的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),有意識(shí)地通過(guò)類比聯(lián)想、邏輯推理、批判質(zhì)疑、后續(xù)展望等數(shù)學(xué)思維活動(dòng),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn),提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這要求學(xué)生不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí),還要能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行思考和從教師層面分析。于教師而言,雖有讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)的意識(shí),卻在課堂上難以實(shí)施。一方面,教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力有待提高,很難挖掘出數(shù)學(xué)知識(shí)間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)間的聯(lián)系,從而錯(cuò)過(guò)了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維、提出關(guān)鍵問(wèn)題的時(shí)機(jī)。另一方面,教師的教學(xué)能力有待提升,不能智慧地創(chuàng)造情境、巧妙引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),使其提出有價(jià)值的問(wèn)題并開(kāi)展后續(xù)學(xué)此外,教師還面臨諸多難題。其一,難在教師對(duì)于學(xué)生提問(wèn)的質(zhì)量缺乏信心。其二,難在不知從何處切入,培養(yǎng)學(xué)生提出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其三,難在一旦讓學(xué)生提問(wèn),教學(xué)內(nèi)容難以完成。其四,難在無(wú)法理順問(wèn)題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),靈活地歸整資源。三、在案例中尋找小學(xué)生提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入點(diǎn)(一)生活現(xiàn)象切入:從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋、分析、解決問(wèn)題的現(xiàn)象很多,若能找到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的連接處,可成為學(xué)生提出關(guān)鍵性問(wèn)題的切案例二:“包裝的學(xué)問(wèn)”。結(jié)合生活中見(jiàn)到的商品包裝,學(xué)生能聯(lián)系生活提出:“將1個(gè)盒子包裝起來(lái)需要多少包裝紙?這個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系?"其實(shí)就是求長(zhǎng)方體的表面積?!?個(gè)盒子包裝起來(lái)最少需要多少包裝紙?”這個(gè)問(wèn)題是求哪一種拼法表面積最小?!皟珊醒b、三盒裝都是重疊大面最節(jié)約包裝紙,那四盒是否也是重疊大面最節(jié)約呢?”“實(shí)際生活中,很多包裝方式并沒(méi)有重疊最大面,這是為什么?”“在商品的包裝中除了要考慮節(jié)約包裝紙的問(wèn)題,還要考慮哪些問(wèn)題?”這一連串的問(wèn)題在帶動(dòng)一節(jié)課思維進(jìn)程的同時(shí),讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活,也能應(yīng)用于實(shí)際生活。(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)化斷層處切入:在知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的后繼、斷點(diǎn)、空缺處引發(fā)學(xué)生思考學(xué)生的知識(shí)體系呈螺旋式不斷上升,在知識(shí)結(jié)構(gòu)體系不斷更新、迭代過(guò)程中,會(huì)產(chǎn)生斷點(diǎn)、空缺或是后續(xù)猜想,若能抓住這些切入點(diǎn),可生成很多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。案例三:在探索三角形、梯形面積公式的教學(xué)過(guò)程中,由于時(shí)間和課堂容量的限制,老師和學(xué)生都會(huì)受限于書(shū)本呈現(xiàn)的或是學(xué)生想到然而,當(dāng)學(xué)生完成新課學(xué)習(xí)后,靜下心來(lái)去整理各種方案,回頭再看公式時(shí),學(xué)生在歸納、類比中能否提出一些開(kāi)放性的、非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題?例如,當(dāng)看到S△=(a×h)÷2、S△=(h÷2)×a時(shí),就應(yīng)該有大膽的想法:是否還可以有SA=(a÷2)×h?同樣地聯(lián)想到梯形÷2),還可以是S梯=【(a+b)÷2】×h。讓學(xué)生多角度、全方位思考,提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意識(shí)與能2”看做是面積的一半,以S△=(a×h)÷2為例,把(a×h)看做一形來(lái)拼。還可以把“除以2”看做是高的一半,如S△=(h÷2)×a,(三)從發(fā)散性思維切入:鼓勵(lì)發(fā)散、鼓勵(lì)形,知道平面圖形來(lái)自立體圖形之上(即面在體上),從正方體上可印一印得到一個(gè)長(zhǎng)方形,“從球上可以得到一個(gè)圓形的立體圖形上得到?”一系列發(fā)散的問(wèn)題隨即而來(lái)。有的學(xué)生認(rèn)為,球也是圓圓的,一定能利用球畫(huà)出圓形!用球畫(huà)圓,操作后,學(xué)生會(huì)(四)從批判性思維切入:鼓勵(lì)質(zhì)疑,引導(dǎo)解疑,以激發(fā)學(xué)生的教師要將“疑”設(shè)在學(xué)生新舊知識(shí)的認(rèn)知矛盾中,學(xué)生在“疑”案例五:在“小數(shù)除法”的教學(xué)中,進(jìn)行豎式計(jì)算9.6÷3,商3還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再除?教師適時(shí)引導(dǎo):除法豎式計(jì)算過(guò)程中小數(shù)點(diǎn)的是為什么呢?教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析思考9÷3,9表示9個(gè)1,商3,是3個(gè)1,要寫(xiě)

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