2025高考數(shù)學二輪復(fù)習-規(guī)范解答6 解析幾何【課件】_第1頁
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規(guī)范解答六解析幾何2025(a>b>0)上兩點.(1)求橢圓C的離心率;切入點:將點A,P的坐標代入橢圓方程,求得a,b的值.(2)若過點P的直線l交橢圓C于另一點B,且△ABP的面積為9,求直線l的方程.關(guān)鍵點:(1)由△ABP的面積為9,求出三角形的高,即點B到直線AP的距離;(2)由點B到直線AP的距離求出點B的坐標,進而得到直線l的方程,或由點B到直線AP的距離求出直線l的斜率,從而得出直線l的方程.題意理解

序號解題入門破題環(huán)節(jié)4△ABP的面積為9(思路一)考慮到點A,P的坐標均已知,可求出|AP|及直線AP的方程,因此以邊AP為底,可求得△ABP的高,即點B到直線AP的距離,由此條件可求點B的坐標(思路二)在△ABP中,以邊BP為底,點A到直線BP(即直線l)的距離為高,因此可設(shè)l的斜率(注意討論斜率不存在的情況),得其方程,與橢圓方程聯(lián)立,利用弦長公式求出|BP|,再由點到直線的距離公式求高,即可建立方程求得直線l的斜率及方程序號解題入門破題環(huán)節(jié)5求點B的坐標(思路一)借助平移思想,與AP平行且與AP距離為高的直線與橢圓的交點即為點B,聯(lián)立方程組可解得點B的坐標(思路二)直接設(shè)點B的坐標,根據(jù)點B在橢圓上和點B到直線AP的距離建立方程組,求解得到點B的坐標(思路三)設(shè)直線AB的斜率(注意討論斜率不存在的情況),聯(lián)立直線AB的方程與橢圓方程,由根與系數(shù)的關(guān)系得到點B的坐標序號解題入門破題環(huán)節(jié)6求直線l的斜率(思路一)先驗證直線l斜率不存在的情況,再設(shè)直線l的方程,與橢圓方程聯(lián)立,得到點B的坐標,然后利用點到直線的距離公式建立方程,求得斜率k(思路二)先驗證直線l斜率不存在的情況,再設(shè)直線l的方程,并將△ABP面積分割為兩個同底的三角形面積之和,借助根與系數(shù)的關(guān)系建立方程,求得斜率k

即三角形的高

將點到直線的距離轉(zhuǎn)化為兩平行直線間的距離

設(shè)該平行線的方程為x+2y+C=0,注意不要漏解

利用判別式進行判斷取舍

根據(jù)點B滿足的兩個條件建立方程組求解

不要漏掉該種情形

用直線AB的斜率表示點B的坐標

由點B到直線AP的距離建立等式求解斜率

不能漏掉這種情況

利用弦長公式求弦長

以PB為底邊,點到直線PB的距離為高,根據(jù)三角形面積建立等式求斜率k

不能漏掉對這種情形的討論

確定點

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