2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-客觀題滿分限時練2【課件】

限時練220251234567891011121314一、選擇題D12345678910111213142.(2024·山東威海二模)在研究集合時,用card(A)來表示有限集合A中元素的個數(shù).集合M={1,2,3,4},N={x|x>m},若card(M∩N)=2,則實數(shù)m的取值范圍為(

)A.[2,3) B.[2,3]C.(2,3) D.(2,+∞)A解析

由題意知M∩N={3,4},所以2≤m<3,所以實數(shù)m的取值范圍為[2,3).12345678910111213143.已知中心在坐標原點,焦點在y軸上的雙曲線離心率為,則其漸近線方程為(

)A.y=±x

B.y=±2x

D12345678910111213144.已知{an}為正項等比數(shù)列,若lga2,lga2023是函數(shù)f(x)=3x2-12x+9的兩個零點,則a1a2024=(

)A.10 B.104

C.108

D.1012B解析

因為lg

a2,lg

a2

023是f(x)=3x2-12x+9的兩個零點,所以lg

a2+lg

a2

023=4,所以lg(a2a2

023)=4,所以a2a2

023=104,故a1a2

024=104.12345678910111213145.(2023·全國乙,文9)某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個主題,每位參賽同學(xué)從中隨機抽取一個主題準備作文,則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題的概率為(

)A解析

甲有6種選擇,乙也有6種選擇,故總數(shù)共有6×6=36種,若甲、乙抽到的主題不同,則共有12345678910111213146.(2024·山東臨沂二模)若實數(shù)a,b,c滿足a=2sin,b3=7,3c=10,則下列選項正確的是(

)A.a<b<c B.b<c<aC.a<c<b D.b<a<cA12345678910111213147.(2024·山東濰坊一模)如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P為截面A1C1B上的動點,若DP⊥A1C,則點P的軌跡長度是(

)B1234567891011121314解析

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,連接DC1,BD,AC,由AA1⊥平面ABCD,BD?平面ABCD,得BD⊥AA1.又BD⊥AC,AA1∩AC=A,AA1,AC?平面AA1C,則BD⊥平面AA1C.又A1C?平面AA1C,于是BD⊥A1C.同理BC1⊥A1C,而BC1∩BD=B,BC1,BD?平面BC1D,因此A1C⊥平面BC1D.因為DP⊥A1C,則DP?平面BC1D,而點P為截面A1C1B上的動點,平面A1C1B∩平面BC1D=BC1,所以點P的軌跡是線段BC1,長度為.1234567891011121314C12345678910111213141234567891011121314二、選擇題9.從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50~350kW·h之間,進行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開區(qū)間),畫出頻率分布直方圖如圖所示,記直方圖中六個小矩形的面積從左到右依次為Si(i=1,2,…,6),則下列說法正確的有(

)A.x的值為0.0044B.這100戶居民該月用電量的中位數(shù)為175C.用電量落在區(qū)間[150,350)內(nèi)的戶數(shù)為75D.這100戶居民該月的平均用電量為AD1234567891011121314解析

由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知,(0.002

4+0.003

6+0.006

0+x+0.002

4+0.001

2)×50=1,解得x=0.004

4,故A正確;因為(0.002

4+0.003

6)×50=0.3<0.5,(0.002

4+0.003

6+0.006

0)×50=0.6>0.5,所以中位數(shù)落在區(qū)間[150,200)內(nèi),設(shè)其為m,則0.3+(m-150)×0.006

0=0.5,解得m≈183,故B錯誤;用電量落在區(qū)間[150,350)內(nèi)的戶數(shù)為(0.006

0+0.004

4+0.002

4+0.001

2)×50×100=70,故C錯誤;這100戶居民該月的平均用電量為(50+25)S1+(50×2+25)S2+…+(50×6+25)S6=(50i+25)Si,故D正確.故選AD.1234567891011121314BD12345678910111213141234567891011121314BC123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·上海,6)若二項式(x+1)n的展開式中,各項系數(shù)和為32,則x2項的系數(shù)為

.

10123456789101112131413.(2024·河南鄭州模擬)平面幾何中有一個著名的定理:三角形任意一個頂點到其垂心(三角形三條高的交點)的距離等于外心(外接圓圓心)到該頂點對邊距離的2倍.若點A,B,C都在圓E上,直線BC方程為x+y-2=0,且|BC|=2,△ABC的垂心G(2,2)在△ABC內(nèi),點E在線段AG上,則圓E的標準方程為

.

(x-3)2+(y-3)2=181234567891011121