2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-送分考點(diǎn)專項練-2.復(fù)數(shù)、平面向量【課件】

2.復(fù)數(shù)、平面向量20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·新高考Ⅱ,1)已知z=-1-i,則|z|=(

)A.0 B.1 C.

D.2C12345678910111213142.(2024·寧夏銀川二模)已知單位向量e1,e2的夾角為60°,則(e2-2e1)·e2=(

)A.0 B.-1 C.1 D.2A12345678910111213143.(2024·新高考Ⅰ,2)若

=1+i,則z=(

)A.-1-i B.-1+iC.1-i D.1+iC12345678910111213144.(2024·新高考Ⅰ,3)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),則x=(

)A.-2 B.-1 C.1 D.2D解析

因為b⊥(b-4a),所以b·(b-4a)=0,所以b2-4a·b=0,即4+x2-4x=0,故x=2.1234567891011121314

A1234567891011121314C123456789101112131412345678910111213147.(2024·湖南長沙二模)關(guān)于x的方程x2+x+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的兩個根為z1,z2,則下列選項正確的是(

)A.z1+z2=1 B.z1z2=-1D12345678910111213148.(2024·山東威海二模)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,且對?λ∈R,|b+λa|≥|b-a|,則a·b=(

)A.-2 B.-1 C.1 D.2C解析

因為|b+λa|≥|b-a|,所以|b+λa|2≥|b-a|2,所以|a|2λ2+2a·bλ+2a·b-|a|2≥0對?λ∈R恒成立,所以Δ=(2a·b)2-4|a|2(2a·b-|a|2)≤0,所以|2a·b|2-4(2a·b-1)≤0,所以a·b=1.1234567891011121314二、選擇題ACD123456789101112131410.(2024·山東青島一模)已知復(fù)數(shù)z,下列說法正確的是(

)C.若|z-i|=1,則|z|的最大值為2D.若|z-i|=|z|+1,則z為純虛數(shù)AC1234567891011121314123456789101112131411.(2024·山西省適應(yīng)性考試)蜜蜂的巢房是令人驚嘆的神奇天然建筑物,如圖是一個蜂巢的正六邊形開口ABCDEF,它的邊長為1,點(diǎn)P是△DEF內(nèi)部(包括邊界)的動點(diǎn),則下列選項正確的有(

)AD123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·江蘇南通二模)設(shè)m∈R,i為虛數(shù)單位.若集合A={1,2m+(m-1)i},B={-2i,1,2},且A?B,則m=

.

1解析

集合A={1,2m+(m-1)i},B={-2i,1,2},且A?B,則有2m+(m-1)i=-2i或2m+(m-1)i=2,解得m=1.123456789101112131413.(2024·湖南長沙一模)已知平面向量a,b滿足|a|=1,b=(1,2),a⊥(a-2b),則向量a,b夾角的余弦值為

.

123456789101112131414.(2023·浙江溫州模擬)設(shè)a,b是平面內(nèi)的兩條互相垂直的直線,線段AB,CD的長度分別為2,10,點(diǎn)A,C在a上,點(diǎn)B,D在b上,若M是AB的中點(diǎn),則的取值范圍是

.

[-9,11]1234567891011121314解析

設(shè)直線a與直線b的交點(diǎn)為O,因為M是AB的中