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專題突破練22直線與圓錐曲線的位置關(guān)系20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·河北滄州期中)直線y=3x-1與橢圓
的公共點的個數(shù)是(
)A.0 B.1C.2 D.無數(shù)個C1234567891011121314D12345678910111213141234567891011121314C1234567891011121314D12345678910111213145.(2024·遼寧朝陽期末)如圖,已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F2,過焦點F1的直線交橢圓于A,B兩點,若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為3π,設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則|y1-y2|的值為(
)D12345678910111213141234567891011121314D12345678910111213147.(2024·遼寧沈陽一模)已知雙曲線C:的下焦點和上焦點分別為F1,F2,直線y=x+m與雙曲線C交于A,B兩點,若△F2AB的面積是△F1AB的面積的4倍,則m=(
)D12345678910111213141234567891011121314二、選擇題8.(2024·遼寧錦州三模)已知雙曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx-1,若l與雙曲線C交于A,B兩點,O是坐標(biāo)原點,且△AOB的面積為,則實數(shù)k的值可能為(
)AD1234567891011121314圖11234567891011121314圖21234567891011121314ABD12345678910111213141234567891011121314234567891011121314三、填空題10.請寫出一個焦點在y軸上,且與直線y=2x沒有交點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
.
12345678910111213141234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314四、解答題1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,過點F的直線l交橢圓C于點A,B,直線OA,OB交直線x=1于點M,N,若△AOB與△MON的面積相等,求直線l的方程.1234567891011121314(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時,易知S△AOB>S△MON,顯然不合題意,因此直線l的斜率必存在,設(shè)l的方程為y
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