哈爾濱工程大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁哈爾濱工程大學(xué)

《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在算法的正確性證明中，數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的方法。以下關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法證明算法正確性的描述，不正確的是：（）A.數(shù)學(xué)歸納法分為基礎(chǔ)步驟和歸納步驟，基礎(chǔ)步驟證明算法在初始情況下的正確性，歸納步驟證明如果算法在某個(gè)規(guī)模下正確，那么在更大規(guī)模下也正確B.在使用數(shù)學(xué)歸納法證明算法正確性時(shí)，需要準(zhǔn)確地定義歸納假設(shè)和歸納變量C.數(shù)學(xué)歸納法只能用于證明具有遞歸結(jié)構(gòu)的算法的正確性D.數(shù)學(xué)歸納法是一種嚴(yán)格的證明方法，可以確保算法在所有可能的輸入情況下都能正確運(yùn)行2、在算法的隨機(jī)化算法中，通過引入隨機(jī)因素來提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問題。假設(shè)我們正在使用一個(gè)隨機(jī)化算法。以下關(guān)于隨機(jī)化算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.隨機(jī)化快速排序通過隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素來避免最壞情況的發(fā)生，提高平均性能B.隨機(jī)化算法的結(jié)果可能會(huì)因?yàn)殡S機(jī)因素的不同而有所差異，但在多次運(yùn)行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機(jī)化算法可以用于解決一些計(jì)算復(fù)雜性理論中的難解問題，如隨機(jī)化選擇算法可以在平均線性時(shí)間內(nèi)從無序數(shù)組中選擇第k小的元素D.隨機(jī)化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩(wěn)定和可靠3、在一個(gè)大規(guī)模的電商平臺(tái)中，需要對(duì)海量的商品評(píng)論數(shù)據(jù)進(jìn)行情感分析，以了解用戶對(duì)商品的態(tài)度是積極、消極還是中性。假設(shè)評(píng)論數(shù)據(jù)量巨大，并且需要快速得到分析結(jié)果。以下哪種算法或技術(shù)可能是最適合用于這個(gè)任務(wù)的？（）A.樸素貝葉斯分類算法，基于概率模型進(jìn)行分類B.決策樹算法，通過構(gòu)建決策樹進(jìn)行分類判斷C.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和擬合能力D.支持向量機(jī)算法，擅長處理高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜分類問題4、在一個(gè)字符串匹配問題中，需要在一個(gè)長文本中查找一個(gè)短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡單直接但效率較低，特別是對(duì)于長文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進(jìn)行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進(jìn)行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計(jì)算字符串的哈希值來進(jìn)行匹配，可能存在哈希沖突5、在算法設(shè)計(jì)中，NP完全問題是一類具有重要理論和實(shí)際意義的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問題是指那些在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可以驗(yàn)證一個(gè)解是否正確，但在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)不一定能找到解的問題B.如果一個(gè)問題是NP完全問題，那么目前還沒有找到多項(xiàng)式時(shí)間的算法來解決它C.旅行商問題（TSP）和背包問題都是典型的NP完全問題D.對(duì)于NP完全問題，我們可以通過一些啟發(fā)式算法來找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解6、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)高效的算法來解決一個(gè)幾何問題，例如計(jì)算一組點(diǎn)的凸包。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會(huì)被用到？（）A.棧B.隊(duì)列C.二叉樹D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可能7、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是另一種重要的算法設(shè)計(jì)策略，它通過將問題分解為子問題并保存子問題的解來避免重復(fù)計(jì)算。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的說法中，錯(cuò)誤的是：動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和子問題重疊性質(zhì)的問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度可能較高。那么，下列關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的說法錯(cuò)誤的是（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以通過自頂向下或自底向上的方式實(shí)現(xiàn)B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解一定是全局最優(yōu)解C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃需要確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和邊界條件D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決某些問題時(shí)比貪心算法更有效8、AVL樹是一種平衡二叉搜索樹，以下關(guān)于AVL樹的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.AVL樹通過在插入和刪除操作時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)整，保持樹的平衡，從而保證查找、插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)B.在AVL樹中，任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差的絕對(duì)值不超過1C.AVL樹的旋轉(zhuǎn)操作包括單旋轉(zhuǎn)和雙旋轉(zhuǎn)，用于調(diào)整樹的結(jié)構(gòu)以保持平衡D.AVL樹的空間復(fù)雜度高于普通的二叉搜索樹，因此在實(shí)際應(yīng)用中不如二叉搜索樹廣泛9、假設(shè)正在開發(fā)一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練算法，需要在大量的數(shù)據(jù)上進(jìn)行優(yōu)化，找到最優(yōu)的模型參數(shù)。以下哪種優(yōu)化算法可能是最常用的選擇？（）A.梯度下降算法，沿著梯度方向更新參數(shù)B.牛頓法，利用二階導(dǎo)數(shù)信息進(jìn)行優(yōu)化C.共軛梯度法，適用于大規(guī)模問題的優(yōu)化D.以上算法在不同場(chǎng)景下都有應(yīng)用，根據(jù)問題特點(diǎn)選擇10、假設(shè)正在研究一個(gè)用于求解線性規(guī)劃問題的算法，例如在滿足一系列線性約束條件下最大化或最小化一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)。以下哪種算法通常被用于解決這類問題？（）A.單純形法B.模擬退火算法C.遺傳算法D.蟻群算法11、在貪心算法中，局部最優(yōu)選擇不一定能導(dǎo)致全局最優(yōu)解。假設(shè)要在有限的預(yù)算內(nèi)購買商品，使總價(jià)值最大，以下哪種情況貪心算法可能得不到最優(yōu)解（）A.商品價(jià)格固定，價(jià)值不同B.商品價(jià)格和價(jià)值成比例C.商品存在組合優(yōu)惠D.以上情況貪心算法都能得到最優(yōu)解12、在一個(gè)圖像識(shí)別項(xiàng)目中，需要對(duì)大量的圖片進(jìn)行特征提取和分類。圖像具有高維度和復(fù)雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準(zhǔn)確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數(shù)據(jù)降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優(yōu)的分類投影方向C.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），專門為圖像處理設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型D.獨(dú)立成分分析（ICA），分離出獨(dú)立的特征成分13、想象一個(gè)需要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，并且要求排序是穩(wěn)定的（即相同元素的相對(duì)順序在排序前后保持不變）。以下哪種排序算法可能是最適合的？（）A.選擇排序，每次選擇最小的元素放到已排序部分的末尾，但不穩(wěn)定B.冒泡排序，通過相鄰元素的比較和交換進(jìn)行排序，是穩(wěn)定的排序算法C.快速排序，雖然平均性能較好，但通常不是穩(wěn)定的排序算法D.希爾排序，通過不斷縮小間隔進(jìn)行排序，不穩(wěn)定14、在算法的效率優(yōu)化中，緩存（Cache）的使用可以顯著提高性能。以下關(guān)于緩存的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.緩存是一種高速的存儲(chǔ)區(qū)域，用于存儲(chǔ)最近訪問的數(shù)據(jù)，以減少對(duì)慢速主存的訪問次數(shù)B.緩存的命中率越高，算法的性能提升就越明顯C.緩存的大小和替換策略對(duì)算法的性能有重要影響D.只要使用了緩存，算法的時(shí)間復(fù)雜度就一定會(huì)降低15、在凸包問題的求解中，Graham掃描算法是一種常用的算法。以下關(guān)于Graham掃描算法的描述，不正確的是：（）A.Graham掃描算法通過選擇一個(gè)起始點(diǎn)，按照極角順序依次處理其他點(diǎn)，來構(gòu)建凸包B.Graham掃描算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n是點(diǎn)的數(shù)量C.Graham掃描算法在處理過程中需要對(duì)點(diǎn)進(jìn)行排序和棧操作D.Graham掃描算法得到的凸包一定是唯一的16、在一個(gè)分治算法中，將問題分解為多個(gè)子問題進(jìn)行求解，然后合并子問題的解得到原問題的解。如果子問題的規(guī)模相等，且合并子問題解的時(shí)間復(fù)雜度為線性，那么該分治算法的時(shí)間復(fù)雜度通?？梢酝ㄟ^哪種方法來分析？（）A.遞歸關(guān)系式B.主定理C.歸納法D.反證法17、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決在一個(gè)字符串中查找最長回文子串的問題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.暴力法，窮舉所有可能的子串并判斷是否為回文，時(shí)間復(fù)雜度高B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過建立二維數(shù)組記錄子串是否為回文，能有效求解但空間復(fù)雜度較高C.中心擴(kuò)展法，從每個(gè)字符向兩側(cè)擴(kuò)展判斷回文，效率較高但代碼實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜D.Manacher算法，通過巧妙的預(yù)處理和擴(kuò)展方式，能高效地找到最長回文子串18、紅黑樹也是一種自平衡的二叉搜索樹，以下關(guān)于紅黑樹的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.紅黑樹通過對(duì)節(jié)點(diǎn)顏色的約束來保持樹的平衡，性質(zhì)包括根節(jié)點(diǎn)為黑色、每個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色等B.紅黑樹的插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)，但略高于AVL樹C.紅黑樹在進(jìn)行插入和刪除操作后，通過重新著色和旋轉(zhuǎn)來恢復(fù)樹的性質(zhì)D.紅黑樹在實(shí)際應(yīng)用中比AVL樹更常見，因?yàn)槠洳迦牒蛣h除操作的調(diào)整相對(duì)較簡單19、在貪心算法的分析中，有時(shí)需要證明貪心選擇的正確性。以下關(guān)于貪心選擇正確性證明的描述，不正確的是：（）A.可以通過反證法來證明貪心選擇的正確性，假設(shè)不采用貪心選擇會(huì)導(dǎo)致更差的結(jié)果B.可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明貪心選擇在每一步都是最優(yōu)的C.證明貪心選擇的正確性只需要考慮當(dāng)前的選擇，不需要考慮后續(xù)的步驟D.貪心選擇的正確性證明需要結(jié)合問題的具體性質(zhì)和約束條件20、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)物流配送系統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法，需要考慮多個(gè)配送點(diǎn)的位置、貨物數(shù)量和車輛的容量限制等因素，以找到最優(yōu)的配送路線，使得總運(yùn)輸成本最小。在這種情況下，以下哪種算法可能是最有效的選擇？（）A.深度優(yōu)先搜索算法，遍歷所有可能的路徑B.廣度優(yōu)先搜索算法，逐步擴(kuò)展搜索范圍C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過子問題的最優(yōu)解來求解整體最優(yōu)解D.貪心算法，每次選擇局部最優(yōu)的決策21、分治算法是將一個(gè)大問題分解為多個(gè)小問題，分別求解后再合并結(jié)果。以下關(guān)于分治算法的說法中，錯(cuò)誤的是：分治算法的時(shí)間復(fù)雜度通常與問題的規(guī)模成對(duì)數(shù)關(guān)系。分治算法需要滿足問題的可分性和合并性。那么，下列關(guān)于分治算法的說法錯(cuò)誤的是（）A.分治算法可以通過遞歸或迭代的方式實(shí)現(xiàn)B.分治算法在解決某些問題時(shí)比暴力搜索算法更高效C.分治算法的子問題規(guī)模必須相等D.分治算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明22、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問題的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.目前沒有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法能夠解決B.可以通過近似算法或啟發(fā)式算法來求解C.所有的NP完全問題都具有相同的難度D.確定一個(gè)問題是否為NP完全問題對(duì)于算法設(shè)計(jì)具有重要意義23、假設(shè)正在分析一個(gè)遞歸算法的空間復(fù)雜度，該算法在遞歸過程中會(huì)創(chuàng)建多個(gè)函數(shù)調(diào)用幀。如果遞歸的深度與輸入規(guī)模n成正比，那么該算法的空間復(fù)雜度主要取決于什么？（）A.遞歸調(diào)用的次數(shù)B.每次遞歸調(diào)用所使用的局部變量空間C.輸入數(shù)據(jù)的大小D.以上因素綜合考慮24、對(duì)于分治法，考慮一個(gè)大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開銷過大25、在算法的可擴(kuò)展性分析中，假設(shè)一個(gè)算法在處理小規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)良好，但隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加性能急劇下降。以下哪種改進(jìn)方向可能有助于提高可擴(kuò)展性？（）A.采用分布式計(jì)算B.優(yōu)化算法的核心操作C.改進(jìn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式D.以上方向都有可能二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）簡述貪心算法在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用策略。2、（本題5分）簡述貪心算法在緩存替換策略中的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)。3、（本題5分）簡述插入排序的改進(jìn)思路和方法。4、（本題5分）闡述歸并排序在二路歸并和多路歸并上的擴(kuò)展。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)拓?fù)渑判颉?、（本題5分）設(shè)計(jì)算法計(jì)算給定二叉樹的所有路徑和。3、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，求解字符串編輯距離的動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化。4、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)鏈表進(jìn)行按奇偶位置重新排列。5、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，在一個(gè)伸展樹中進(jìn)行插入