哈爾濱科學技術職業(yè)學院《預防醫(yī)學（含醫(yī)學統(tǒng)計學）》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《預防醫(yī)學（含醫(yī)學統(tǒng)計學）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布2、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣3、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.24、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關分析D.回歸分析5、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.16、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.507、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷8、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動9、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確10、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)11、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗12、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣13、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對14、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對15、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計分組時，應遵循哪些原則？舉例說明如何根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點選擇合適的分組方法。2、（本題5分）在進行旅游學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析旅游市場數(shù)據(jù)和游客行為數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。3、（本題5分）解釋什么是隨機森林算法，它在統(tǒng)計學習中的優(yōu)勢和應用場景是什么？舉例說明如何使用隨機森林進行分類和回歸。4、（本題5分）在進行食品科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析食品質(zhì)量和食品安全數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)的氣溫和降雨量數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|氣溫（攝氏度）|降雨量（毫米）||||||2010|20|800||2011|22|900||2012|24|1000||2013|25|1100||2014|26|1200||2015|28|1300||2016|30|1400||2017|32|1500||2018|34|1600||2019|36|1700|求氣溫和降雨量之間的相關系數(shù)，并建立線性回歸方程，預測當氣溫為38攝氏度時的降雨量。2、（本題5分）某班級50名學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢?0-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知該班級數(shù)學成績的總體均值為78分，總體標準差為10分。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗該班級的數(shù)學成績是否與總體成績有顯著差異。3、（本題5分）某高校對學生的身高進行了抽樣調(diào)查，隨機抽取了200名男生和150名女生。男生的平均身高為175厘米，標準差為6厘米；女生的平均身高為162厘米，標準差為5厘米。試計算男女生身高差異的95%置信區(qū)間，并檢驗男女生身高是否存在顯著差異（α=0.05）。4、（本題5分）對某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取了80個產(chǎn)品，測得其平均重量為10千克，標準差為1.5千克。求該工廠產(chǎn)品平均重量的99%置信區(qū)間。5、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數(shù)學考試中，成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分。現(xiàn)隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布及在概率為95%的情況下，抽樣平均成績的置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某共享單車企業(yè)對不同區(qū)域的車輛使用頻率和損壞率數(shù)據(jù)進行分析，包括人口密度、道路狀況、停放管理等。請優(yōu)化車輛投放和運維策略。2、（本題10分）某金融機構對不同理財產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)和客戶風險偏好進行分析。請為客戶提供個