浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第二章二元一次方程組》單元測試卷含答案

第第頁浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第二章二元一次方程組》單元測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.一賓館有一人間、二人間、三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共15人準(zhǔn)備租用客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有()。A.6種B.5種C.4種D.3種2.方程|y-x|=-xy的整數(shù)解的組數(shù)為()。A.1B.2C.3D.43.方程27x+81y=9999的整數(shù)解有幾組()。A.0B.1C.2D.多于24.小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣。小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍?！毙×釋π≠徽f：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍?！逼渲衝為正整數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是()。A.1B.2C.3D.45.已知在代數(shù)式a+bx+cx2中,a、b、c都是整數(shù),當(dāng)x=3時(shí),該式的值是2008;當(dāng)x=7時(shí),該式的值是2009，這樣的代數(shù)式有()。A.0個(gè)B.1個(gè)C.10個(gè)D.無窮多個(gè)二、填空題6.50名同學(xué)參加夏令營活動(dòng)，需要同時(shí)搭建可容納3人和2人的兩種帳篷，則有效搭建方案共有種。7.一個(gè)長方形的周長為30cm，且長和寬都是素?cái)?shù)，這個(gè)長方形的面積是cm2。8.如圖2，寬為m(10<m<20)的長方形圖案由8個(gè)相同的小長方形拼成，若小長方形的邊長為整數(shù)，則m的值為。9.方程1x+110.為發(fā)揚(yáng)中華民族愛樹植樹的好傳統(tǒng)，我校初一(1)班50名同學(xué)與28名社區(qū)志愿者共同組織了義務(wù)植樹活動(dòng)。50名同學(xué)分成了甲、乙兩組，28名社區(qū)志愿者分成了丙、丁兩組。甲、丙兩組到A植樹點(diǎn)植樹，乙、丁兩組到B植樹點(diǎn)植樹。植樹結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得知：甲組人均植樹量比乙組多兩棵；丙、丁兩組人均植樹量相同，且是乙組人均植樹量的2.5倍；A、B兩個(gè)植樹點(diǎn)的人均植樹量相同，且比甲組人均植樹量高25%。已知人均植樹量均為整數(shù)，則(1)班同學(xué)共植樹棵。三、解答題11.求11x+15y=7的整數(shù)解。12.求方程xy+x+y=6的整數(shù)解。13.小甬某天在文具店做志愿者賣筆，鉛筆每支售4元，圓珠筆每支售7元。開始銷售前，他有鉛筆和圓珠筆共350支。當(dāng)天雖然沒有全部賣完，但是他的銷售收入恰好是2013元，則他至少賣出了多少支圓珠筆?14.三兄弟帶著西瓜到農(nóng)貿(mào)市場去賣：老大帶了10個(gè)，老二帶了16個(gè)，老三帶了26個(gè)。上午他們按同一價(jià)格賣了若干個(gè)西瓜(西瓜按個(gè)數(shù)出售)。過了中午，怕西瓜賣不完，他們跌價(jià)把所有的西瓜仍按同一價(jià)格全部賣掉了?；丶液?，他們清點(diǎn)賣瓜款后發(fā)現(xiàn)，三人賣瓜所得的款一樣多，每人都賣得35元。問：他們的西瓜到底上、下午各按什么價(jià)格賣出的?15.求方程1x參考答案一、選擇題1.解：設(shè)賓館有客房：一人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意得：x+2y+3z=15x+y+z=7∵x,y,z是整數(shù)∴y可選:0,2,4,6共4種情況。故選:C。2.解:假設(shè)y≤0≤x|y-x|=-xy轉(zhuǎn)化為x-y+xy=0,即(x-1)(y+1)=-1則x?1=1y+1=?1或x?1=?1y+1=1解方程組x=2y=?2由對稱性可知x=?2y=2故選:C。3.解：顯然，方程兩邊同時(shí)除以9，得到：3x+9y=1111等式的兩邊同時(shí)除以3，得到：x+3y=要是有整數(shù)解時(shí)，方程左邊是整數(shù)，右邊因1111不能被3整除必不能是整數(shù)，矛盾因此整數(shù)解0組。故選:A。4.解：設(shè)小倩所有的錢數(shù)為x元、小玲所有的錢數(shù)為y元，x，y均為非負(fù)整數(shù)由題設(shè)可得：x+2=n將x=n(y-2)-2代入②得:消去x得:(2y-7)n=y+4即：2n=∵15∴2y-7的值分別為1,3,5,15∴y的值只能為4,5,6,11∴n的值分別為8,3,2,1;x的值分別為14,7,6,7即n的可能值的有4個(gè)。故選:D。5.解：根據(jù)題意，得a+3b+9c=2008①由②-①,得4b+40c=1③∵a、b、c都是整數(shù)∴③的左邊是4的倍數(shù)，與右邊不等所以，這樣的代數(shù)式不存在。故選:A。二、填空題6.解：設(shè)3人的X個(gè)，兩人的Y個(gè)則:3X+2Y=50∵X,Y為正整數(shù)∴X只能是偶數(shù)∴X=2,4,6,8,10,12,14,16,Y=22,19,16,13,10,7,4,1,則方案共有8種。故答案為：8。7.解:設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,x≥y由題意得:2(x+y)=30,解得x+y=15∵x,y都是素?cái)?shù)∴x=13,y=2∴長方形的面積為13×2=26(cm2)故這個(gè)長方形的面積是26cm2。故答案為：26。8.解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y依題意,得:3x=5y∵x,y均為整數(shù)∴x為5的倍數(shù)，y為3的倍數(shù)∵10<x+y<20∴x=10,y=6∴m=x+y=16。故答案為：16。9.解∵∴3(x+y)=xy∴3x=(x-3)y∴y=∵y是整數(shù)∴x-3必是9的因數(shù)∴x-3=±1或±3或±9或x=2y=?6或x=6y=6或x=0y=0舍)或x=12∴方程1x故答案為：5。10.解：設(shè)50名同學(xué)去甲組x人，28名社區(qū)志愿者去丙組y人，甲組人均植樹量為a根據(jù)題意，得：ax+2.5由ax+2.5得0.25ax-1.25ay+5y=0由a?2得0.25ax-1.25ay+5y+2x+22.5a-240=0∴2x+22.5a-240=0∴4x+45a-480=0∴x=120?11a?∵x、a均為正整數(shù)∴a取值為4的倍數(shù)當(dāng)a=4時(shí),x=75(不合題意舍去); 當(dāng)a=8時(shí),x=30;∴1班同學(xué)共植樹:30×8+(50-30)×(8-2)=360(棵)。故答案為:360。三、解答題11.解：方法1：將方程11x+15y=7變形得x=7?15y11∴7-15y應(yīng)是11的倍數(shù)由觀察得x?=2，y?=-1是這個(gè)方程的一組整數(shù)解∴方程的解為：x=2?15ty=?1+1t方法2：先考察11x+15y=1通過觀察易得:11×(-4)+15×3=1∴11×(-4×7)+15×(3×7)=7可取x?=-28,y?=21。∴方程的解為：x=?28?15ty=21+11t12.解：用含y的式子表示x，得x=分離整式得x=?1+∵x整數(shù)∴7∴y+1為7的約數(shù)∴y+1=±1,±7,得y=0,-2,6,-8∴x=6,-8,0,-2。13.解：設(shè)鉛筆賣了x支，圓珠筆賣了y支，依題意得:4x+7y=2013∴4x=2012-8y+y+1∴x=503?2y+∵x,y均為整數(shù)∴y+1∴(y+1)為4的整數(shù)倍∵x+y<350∴503?2y+∴y>204∴y+1>205又∵(y+1)為4的倍數(shù)∴(y+1)的最小值為208∴y的最小值為207。答：他至少賣出了207支圓珠筆。14.解：設(shè)老大、老二、老三上午賣掉的西瓜數(shù)分別為x，y，z，下午賣掉的西瓜數(shù)依次為10-x,16-y,26-z,上午每個(gè)西瓜賣m元,下午每個(gè)西瓜賣n元,(m>n>0)則mx+n∴∵x,y,z>為整數(shù),且m>n>0∴x-z,y-z都是正整數(shù)可設(shè)x-z=8t,y