理論力學(xué)課件：任意力系

任意力系3任意力系2回顧基本力系（即匯交力系和力偶系）的簡化與平衡：匯交力系合力

力偶系合力偶

任意力系或一個合力一個合力偶？？任意力系向一點的簡化·主矢和主矩3.2任意力系簡化的結(jié)果分析3.3靜定問題與超靜定問題3.5目錄Contents力的平移定理3.1任意力系的平衡3.4物體系統(tǒng)平衡問題舉例3.6力的平移定理/3.13.1力的平移定理——3.1.1力沿作用線的移動5公理3推論作用于剛體上的某一點的力可沿其作用線移至該剛體的任意點，而不改變該力對剛體的作用效果。力的這種性質(zhì)稱為力的可傳性。3.1力的平移定理——3.1.2力的平移定理6可以把作用在剛體上點A的力F平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩=原來的力對新作用點B的矩.

1.空間任意力系向一點的簡化空間匯交力系與空間力偶系等效代替一空間任意力系.3.2任意力系向一點的簡化·主矢和主矩主矩主矢空間力偶系的合力偶矩:由力對點的矩與力對軸的矩的關(guān)系，有空間匯交力系的合力:3.2.1空間任意力系向一點的簡化3.2。2任意力系向一點的簡化·主矢和主矩取力系所在平面為Oxy平面，則有大小方向作用點作用于簡化中心上主矩主矢平面固定端約束任意力系簡化實例——固定端（插入端）約束J3遮雨棚J3機(jī)翼J3固定端受力簡化點擊播放主矢主矩最后結(jié)果與簡化中心的關(guān)系12表3-1123.3任意力系的簡化結(jié)果分析（1）平衡（2）合力偶一個合力偶，此時與簡化中心無關(guān)。②平衡①3.3.1空間任意力系的簡化結(jié)果分析主矢主矩最后結(jié)果與簡化中心的關(guān)系1平衡與簡化中心無關(guān)2合力偶與簡化中心無關(guān)14表3-1主矢主矩最后結(jié)果與簡化中心的關(guān)系315表3-1（一）

合力合力.合力作用線距簡化中心為過簡化中心的合力①②3.3.1空間任意力系的簡化結(jié)果分析主矢主矩最后結(jié)果與簡化中心的關(guān)系3合力合力作用線通過簡化中心4合力合力作用線距簡化中心為56表3-117成α角（二）力螺旋中心軸過簡化中心的力螺旋③力螺旋:由一力和一力偶組成的力系，且此力垂直于力偶的作用面。3.3.1空間任意力系的簡化結(jié)果分析力螺旋中心軸距簡化中心為既不平行也不垂直④3.3.1空間任意力系的簡化結(jié)果分析（二）力螺旋例3.1：如圖所示，在剛體的O、A、B三點分別作用有三個力F1、F2、F3，其中F1=12k,F2=4j,F3=3i,力的單位為N，各點坐標(biāo)為O(0,0,0)，A(0,a,0)，B(b1,b2,0)(b2≠0)。試簡化該力系并證明該力系無合力。解:選O為簡化中心。由于即主矢與主矩不垂直，所以力系的簡化結(jié)果為力螺旋。也就證明了該力系無合力，即不存在與該力系等效的單個力。平衡與簡化中心的位置無關(guān)3.3.2平面任意力系的簡化結(jié)果分析合力偶與簡化中心的位置無關(guān)若為O1點，如何?3.3.2平面任意力系的簡化結(jié)果分析合力作用線過簡化中心3.3.2平面任意力系的簡化結(jié)果分析合力矩定理合力，作用線距簡化中心3.3.2平面任意力系的簡化結(jié)果分析平面任意力系25ABqx水平梁AB受三角形分布的載荷作用，如圖所示。載荷的最大集度為q，梁長l。試求合力作用線的位置。例3.2平面任意力系26

因此分布載荷的合力大小

在梁上距A端為x的微段dx上，作用力的大小為q’dx，其中q’

為該處的載荷集度，由相似三角形關(guān)系可知解：xABqxdxhlF例3.227

設(shè)合力F的作用線距A端的距離為h，根據(jù)合力矩定理，有將q'和F的值代入上式，得xABqxdxhlF合力矩定理：合力對某點(軸）之矩等于各分力對同一點（軸）之矩的矢量和.平面任意力系3.4任意力系的平衡——3.4.1空間任意力系的平衡空間任意力系平衡的充要條件：

3.4任意力系的平衡——3.4.2其它力系的平衡（1）空間平行力系平衡方程（2）空間匯交力系平衡方程（3）空間力偶系平衡方程平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對任意點的主矩都等于零

因為3.4.3平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.一般式3.4.3平面任意力系的平衡條件和平衡方程3.4.3平面任意力系平衡方程的其它形式二矩式兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直。三矩式三個取矩點，不得共線平面平行力系的平衡方程？有何限制條件？2、平面平行力系的平衡方程兩點連線不得與各力平行各力不得與投影軸垂直平面平行力系的方程為兩個，有兩種形式3.4任意力系的平衡——3.4.4單個物體平衡問題舉例（1）平面任意力系的平衡問題（2）空間任意力系的平衡問題解得解：取

梁，畫受力圖.例3.4已知：求：鉸鏈

和

桿受力.解：取起重機(jī)，畫受力圖.解得已知：尺寸如圖。求：軸承

處的約束力.例3.5如果用二矩式怎么列方程？解：取梁，畫受力圖.已知：。求：支座

處的約束力.例3.6其中解：取

型剛架，畫受力圖.已知：求：固定端

處約束力.例3.7解：取起重機(jī)，畫受力圖.滿載時，為不安全狀況解得已知：求：（1）起重機(jī)滿載和空載時不翻倒，平衡載重

；（2）

軌道