第10章-靜電場中的能量-單元基礎(chǔ)檢測(解析版)

靜電場中的能量單元基礎(chǔ)檢測學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖所示為邊長為L的正六邊形，在A、C、E點分別固定放置電荷量為＋Q、－Q、＋Q的點電荷，已知靜電力常量為k，關(guān)于三個點電荷形成的電場，下列說法正確的是（）A．O點電場強度大小為，方向垂直BC向右B．B點和D點的電場強度大小相等，方向相同C．將一個帶負電小球從F點移到B點，小球的電勢能增加D．B點和D點的電勢相等，比F點電勢低，比O點電勢高【答案】C【詳解】A．如圖所示根據(jù)點電荷的場強公式以及平行四邊形定則可知，O點處的場強大小為方向由A錯誤；B．根據(jù)對稱性可知，B點和D點的電場強度大小相等方向不同，B錯誤；C．將一個帶負電小球從F點移到B點，電場力做負功，故帶負電小球在B點比在F點的電勢能高，C正確；D．由對稱關(guān)系可知B點和D點的電勢相等，若將一個正電荷從F移動到O，電場力做正功；若將這個電荷從O點移動到B點，電場力做正功，兩個過程電場力做功相同，可見F點和O點的電勢都比B點的高，D錯誤。故選C。2．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上疊放著兩物塊A、B，相互絕緣且質(zhì)量均為2kg，A帶負電，電荷量為0.2C，B不帶電。開始處于靜止狀態(tài)，若突然加一方向豎直向下的勻強電場，電場強度為120N/C，取g=10m/s2，則此瞬間A對B的壓力和B的加速度為（）A．A對B的壓力為8N，B的加速度大小為4m/s2，方向向上B．A對B的壓力為12N，B的加速度大小為6m/s2，方向向下C．A對B的壓力為8N，B的加速度大小為6m/s2，方向向上D．A對B的壓力為12N，B的加速度大小為4m/s2，方向向下【答案】C【詳解】若突然加一方向豎直向下的勻強電場，彈簧的彈力不發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律，對AB整體，有對A，有解得，方向豎直向上故選C。3．如圖所示，在x軸上兩點分別固定放置點電荷和，原點O是兩點連線的中點，。取P點電勢為零，下列判斷正確的是（）A．O點的場強為零 B．O點的電勢為零C．兩點的場強相同 D．兩點的電勢相同【答案】C【詳解】A．根據(jù)場強的疊加原理可知，O點的場強不為零，A錯誤；B．當(dāng)取無窮遠處的電勢為零時，O點的電勢為零，若取P點電勢為零，則O點的電勢不為零，B錯誤；C．根據(jù)場強的疊加原理可知，兩點的場強大小和方向都相同，C正確；D．M點的電勢高于P點的電勢，D錯誤。故選C。4．如圖所示，平行板電容器水平放置，上極板帶正電、下極板帶負電并接地，一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子a從兩板左端中點入射，入射速度正對上極板中點A，已知板長為2d，板間距離為d，兩板間電壓為U，粒子重力不計且運動過程中不與極板碰撞，則（）A．粒子a射入電場時電勢能為UqB．粒子a在電場內(nèi)運動過程中電勢能最大時動能為零C．若粒子a從下極板右邊緣射出，其在運動過程中電勢能最大值為D．若粒子a射出點與射入點在同一水平線上，則其在電場中運動時間為【答案】C【詳解】A．粒子射入電場位置的電勢為，所以粒子a射入電場時電勢能為故A錯誤；B．粒子的運動可以分解為沿極板方向的勻速直線運動，垂直于極板方向的變速直線運動，當(dāng)垂直于極板方向的分速度減為零時粒子a在電場內(nèi)運動過程中電勢能最大，此時粒子有平行極板方向的速度，即粒子運動的動能不為零，故B錯誤；C．假設(shè)粒子初速度為，將初速度分解為沿極板方向和垂直于極板方向，由數(shù)學(xué)知識可得粒子a從下極板右邊緣射出則有解得粒子進入電場到最大勢能處在垂直于極板方向經(jīng)過的位移為最大勢能處的電勢為所以運動過程中最大勢能為故C正確；D．由C項分析知粒子a射出點與射入點在同一水平線上則解得又得所以則粒子在電場中運動時間為故D錯誤。故選C。5．如圖所示的平行板電容器豎直放置，兩極板間的距離為d，極板高度，對該電容器充上一定的電量后，將一帶電小球P從非?？拷髽O板的上端A處由靜止釋放，小球沿圖中虛線運動打到了右極板的中點，為使小球能夠從下方穿過電容器，右極板向右至少移動的距離為（）A．d B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，小球所受的合力沿著虛線方向，根據(jù)可得可知右極板向右移動，極板間的電場強度不變，即合力方向不變，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知要使得小球能夠從下方穿過電容器，根據(jù)解得故選A。6．取無窮遠處電勢為0，在x軸上固定有兩個點電荷，x軸負半軸上電勢隨位置的分布如圖所示，已知在x1處圖像的切線平行于x軸，則（）A．在x軸負半軸上，x1處的電場強度最大B．兩點電荷可能帶同種電荷C．兩點電荷可能帶等量電荷D．兩點電荷中正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量【答案】D【詳解】A．圖像中，圖線某點切線斜率的絕對值表示電場強度的大小，x1處圖像的切線平行于x軸，斜率為0，即該點的電場強度為0，A錯誤；B．在x軸負半軸上，電勢有正有負，故兩點電荷一定帶異種電荷，B錯誤；C．若兩電荷帶等量電荷，根據(jù)上述，一定帶等量異種電荷，則x軸沒有電場強度為0的點，因此兩點電荷不可能帶等量電荷，C錯誤；D．根據(jù)電勢分布，可知在坐標原點處為負電荷，則正電荷一定在x軸正半軸上，由于x1處電場強度為0，則正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量，D正確。故選D。二、多選題7．如圖所示，在正四面體ABCD的ABD面內(nèi)，有一內(nèi)切圓，圓心為O，M、N、P分別為BD、AB和AD邊與圓的切點。正四面體的頂點A、B、D分別固定有電荷量為、、的點電荷，則（）A．M、P兩點的電場強度相同B．M、O、N、P四點的電勢C．將正試探電荷由C移動到M，電勢能增加D．將正試探電荷由P移動到N，電場力做負功【答案】CD【詳解】A．空間任一點的電場是三個點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，根據(jù)對稱性和電場的疊加原理可知，M點和P點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)等量同種正點電荷空間等勢面的分布特點可知，在A、B兩處的正點電荷產(chǎn)生的電場中，M、P兩點的電勢相等，且N點電勢高于O點的電勢，O點的電勢高于和M、P點的電勢；在D點的負點電荷產(chǎn)生的電場中，N點的電勢高于O點的電勢，O點的電勢高于M、P兩點的電勢，所以，可知故B錯誤；C．僅考慮B處和D處點電荷時，C點和M點的電勢相等，正試探電荷由C到M，靠近A處的正點電荷，電場力做負功，電勢能增加，故C正確；D．由于，則將正試探電荷由P移動到N，電場力所做的功電場力做負功，故D正確。故選CD。8．如圖所示的直角三角形，、，d點為邊上的點，已知，空間存在一平行于面的勻強電場．b點的離子源能向各個方向發(fā)射一系列的電子，電子的初動能為，其中到達a、c兩點的電子動能分別為、，忽略電子間的相互作用。則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高B．勻強電場的電場強度大小為C．該電場的方向由a指向dD．圖中的虛線框內(nèi)c點的電勢最高【答案】AC【詳解】A．由到由動能定理可得解得則點的電勢比點的電勢高，A正確；BC．由到由動能定理可得解得可知間的電勢差為，所以間的電勢差為則點與中點電勢相等，連接點與中點即為等勢線，如圖所示由幾何關(guān)系可知，電場線方向沿方向，且電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，則電場線方向由指向，電場強度大小為B錯誤C正確；D．電場線方向沿方向且由指向，則圖中的虛線框內(nèi)，頂點的電勢最高，D錯誤。故選AC。9．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，長為L的絕緣細線一端懸于O點，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可視為點電荷）。將小球拉至與O點等高的A點，保持細線繃緊并靜止釋放，小球運動到與豎直方向夾角的P點時速度變?yōu)?。已知電場范圍足夠大，重力加速度為g，空氣阻力可忽略。以下說法正確的是（）A．電場強度的大小為B．小球剛釋放時的加速度為gC．小球通過P時細繩的拉力為D．小球運動過程中最大速度大小為【答案】BCD【詳解】A．由題知，小球由靜止釋放，運動到與豎直方向夾角的P點時速度變?yōu)?，根據(jù)動能定理有解得A錯誤；B．小球剛釋放時向心加速度為0，只有重力提供加速度，所以B正確；C．小球在P的受力情況與在A點的受力情況類似，在A點沿繩方向的加速度為零，所以C正確；D．將電場力與重力合成為一個等效“重力”，其等效“重力”的最低點即為速度的最大點C，從A運動到C的過程中，根據(jù)動能定理有解得D正確。故選BCD。10．如圖所示，真空中A、B、C三點是同一圓周上的三等分點，O點是圓心，A、B連線長，D為A、B連線中點。若將電荷量均為的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量，則（）A．兩點電荷間的庫侖力大小為B．將一負點電荷放在D點受到的電場力為零C．C點的電場強度的大小為D．從D到C電勢逐漸升高【答案】BC【詳解】A．根據(jù)庫侖定律可知，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為解得故A錯誤；B．在等量同種正點電荷周圍的電場中，連線中點處的電場強度為零，則放在點的負點電荷受到的電場力為零，故B正確；C．兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小相等，均為根據(jù)電場疊加原理和幾何關(guān)系，兩點電荷在C點產(chǎn)生的合電場強度大小為解得電場強度的方向水平向右，故C正確；D．在等量同種正點電荷周圍的電場中，連線中垂線上從中點到無窮遠處電勢逐漸降低，由此可知，從點到C點電勢逐漸降低，故D錯誤。故選BC。三、解答題11．如圖所示，在絕緣水平面上A點的右側(cè)有水平向左的勻強電場，電場強度，一質(zhì)量的帶電小滑塊，與水平面間的動摩擦因數(shù)，沿水平面向右做直線運動，經(jīng)過A點時速度為，再經(jīng)從A點一直向右運動了；小滑塊運動過程中帶電量保持不變，重力加速度取。問：（1）小滑塊運動的加速度a？（2）小滑塊帶正電還是負電，電荷量q是多少？（3）小滑塊從進入電場到速度第一次減為零的過程，其電勢能的變化量為多少？（4）從滑塊向右經(jīng)過A點開始計時，經(jīng)過時間t，電場力對小滑塊做的功為W，請寫出W與t的關(guān)系式?！敬鸢浮浚?），方向水平向左；（2）正電，；（3）2.4J；（4）見解析【詳解】（1）根據(jù)題意可知滑塊經(jīng)過A點后在電場中作勻減速運動，則有解得（2）設(shè)電場力水平向左，由牛頓第二定律可得解得假設(shè)成立，則小滑塊帶正電，電荷量為（3）設(shè)小滑塊從經(jīng)過A點開始，經(jīng)時間速度減為零，該過程位移大小為，有解得，小滑塊電勢能的變化量（4）由于小滑塊經(jīng)過速度減為零，前后位移與時間表達式及加速度表達式不同，所以討論如下：①若，從A點向右運動的位移大小與時間的關(guān)系為所以當(dāng)時，電場力對小滑塊做的功②小滑塊速度減為零之后，在電場力作用下向左加速運動，由牛頓第二定律解得方向水平向左；若，則小滑塊離A點的距離與時間的關(guān)系為當(dāng)時，滑塊返回A點，然后離開電場，此時所以，當(dāng)時，電場力對小滑塊做的功③當(dāng)時12．如圖所示，在水平向左的勻強電場中有一光滑水平絕緣桌面，桌面的右端固定一定滑輪。兩個質(zhì)量均為m、可視為質(zhì)點的滑塊a、b，通過不可伸長的細線繞過定滑輪連接，其中滑塊a帶正電，電荷量為q，滑塊b不帶電，滑塊a與滑輪間的細線保持水平。開始時，滑塊a鎖定在桌面上的P點，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。解除對滑塊a的鎖定后，