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【課例主題】臨港世外“師之蘊(yùn)臨外數(shù)學(xué)工作室”持續(xù)“九年一貫初小銜接數(shù)學(xué)課標(biāo)植根課堂的計(jì)算教學(xué)的課例研修”主題,本課例以目標(biāo)貫通“工作效率、工作時(shí)間、工作量”教學(xué)為例,探索“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)的有效方法?!居^察要點(diǎn)】根據(jù)“師之蘊(yùn)”課例研修的觀課慣例,建議從課時(shí)目標(biāo)具體化(數(shù)學(xué)素養(yǎng))、教學(xué)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)化(實(shí)操素養(yǎng))、課堂環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)性(先學(xué)后教)、師生互動(dòng)啟發(fā)性(以學(xué)定教)、自主建構(gòu)的有效性(少教多學(xué))等觀察要點(diǎn)觀評(píng)課?!疚谋窘庾x】本節(jié)內(nèi)容“工作效率、工作時(shí)間、工作量”是滬教版教材(2018版)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期“整數(shù)的四則運(yùn)算”單元教學(xué)內(nèi)容。工作效率、工作時(shí)間、工作量是生活中較為常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,這是學(xué)生在學(xué)習(xí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)及速度、時(shí)間、路程關(guān)系之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)較為常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了乘除法各部分之間的關(guān)系以及除法是乘法的逆運(yùn)算,這些基礎(chǔ)知識(shí)及平時(shí)積累的生活經(jīng)驗(yàn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。但由于學(xué)生平時(shí)較少接觸工作效率這一概念,缺乏一定的理解,很容易把工作效率和工作量理解一致。在教學(xué)時(shí),需要注意加強(qiáng)兩者之間的比較與辨析,幫助學(xué)生正確理解進(jìn)而形成概念,為以后構(gòu)建工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系模型做鋪墊。此外,本節(jié)課是學(xué)生初次接觸樹狀算圖,在教學(xué)過(guò)程中要特別注意強(qiáng)調(diào)樹狀算圖與算式之間的關(guān)系,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并且會(huì)畫樹狀算圖,為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?!緦W(xué)情分析】從學(xué)生的認(rèn)知角度看,雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)和速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系,但平時(shí)較少接觸“工作效率、工作時(shí)間與工作量”這一數(shù)量關(guān)系,對(duì)工作效率的含義更是不易理解?;谝陨锨闆r,本課對(duì)教材進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸ず吞幚恚瑥膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā),按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律提供不同的素材,加深學(xué)生對(duì)工作效率的感性認(rèn)識(shí),促進(jìn)對(duì)三者間關(guān)系的理解。教學(xué)初始,結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)“玩具廠加工玩具小熊”的教學(xué)情境。讓學(xué)生根據(jù)信息自主提問(wèn)。著眼于不同的維度:相同時(shí)間里做得多的比較快;相同個(gè)數(shù)中時(shí)間用得少的比較快;時(shí)間和總個(gè)數(shù)都不同,通過(guò)比較每小時(shí)完成個(gè)數(shù)來(lái)判斷誰(shuí)做得比較快。在“工作量、工作時(shí)間、工作效率”三者關(guān)系的教學(xué)中,通過(guò)王阿姨、李阿姨做玩具的工作時(shí)間、工作量、工作效率的“比快慢”活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察信息尋求類同、三表合并尋求統(tǒng)一、相似信息統(tǒng)稱命名等學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程,讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流合作,在觀察比較中抽象概括出數(shù)量關(guān)系中三個(gè)量各表示的含義,從而獲悉新知。新知學(xué)習(xí)后,分別設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、對(duì)比練習(xí)和拓展練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化新知,發(fā)展數(shù)學(xué)思維?!菊n時(shí)目標(biāo)】1.通過(guò)比較相同條件下工作量的多少、工作時(shí)間的快慢,體會(huì)工作效率的含義,理解并掌握工作效率的概念。2.理解、掌握工作效率、工作時(shí)間與工作量三者之間的關(guān)系。3.通過(guò)觀察、討論、計(jì)算等活動(dòng),能靈活運(yùn)用“工作效率、工作時(shí)間與工作量”三者之間的關(guān)系式解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,并激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。【教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】一、活動(dòng)一:聯(lián)系生活,初步感知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境:四個(gè)小伙伴到玩具廠進(jìn)行參觀,正好碰到廠里進(jìn)行優(yōu)秀員工評(píng)比。王阿姨和李阿姨進(jìn)行最后激烈的角逐。第一輪:做趴趴狗公仔觀察:上面的表格中相等的量是什么?不相等的量是什么??jī)烧弑容^后得出什么結(jié)論?思考:根據(jù)以上信息,你能提出哪些有關(guān)比較快慢的數(shù)學(xué)問(wèn)題?小結(jié):當(dāng)時(shí)間相等時(shí),數(shù)量越多的做得越快。第二輪:做毛絨兔子觀察:上面的表格中相等的量是什么?不相等的量是什么??jī)烧弑容^后得出什么結(jié)論?思考:根據(jù)以上信息,你能提出哪些有關(guān)比較快慢的數(shù)學(xué)問(wèn)題?小結(jié):當(dāng)數(shù)量相等時(shí),時(shí)間越少的做得越快。第三輪:做小熊鑰匙扣觀察:上面的表格中不相等的量有哪些?通過(guò)王阿姨和李阿姨各自的數(shù)量和時(shí)間可以得到哪個(gè)量?思考:根據(jù)以上信息,你能提出哪個(gè)可以比較快慢的量?小結(jié):當(dāng)每個(gè)人做的數(shù)量除以做的時(shí)間可以得到每個(gè)人每小時(shí)做的數(shù)量,就是每個(gè)人的工作效率。工作效率越大做得越快。引出本節(jié)主題,工作效率:每小時(shí)(每分、每秒、每天等)完成的工作量叫作工作效率。板書:工作效率、工作時(shí)間、工作量(揭示課題)設(shè)計(jì)意圖:延續(xù)學(xué)習(xí)單價(jià)數(shù)量總價(jià)、速度時(shí)間路程的模式,創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與的真實(shí)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。通過(guò)設(shè)置“①時(shí)間相同,比較數(shù)量多少;②數(shù)量相同,比較時(shí)間長(zhǎng)短;③時(shí)間和數(shù)量都不同,比較相同的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)量的多少?!边@三個(gè)層次的問(wèn)題解決,讓已經(jīng)具備了知識(shí)遷移能力的四年級(jí)學(xué)生,聯(lián)系已學(xué)知識(shí)“單價(jià)”“速度”,引出需要一個(gè)新的量——工作效率,比較每分鐘完成多少即為“工作效率”,來(lái)反映工作的快慢。通過(guò)參觀玩具廠優(yōu)秀員工的評(píng)比引入,既能提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生切身體會(huì)相同時(shí)間下,誰(shuí)做得多,誰(shuí)就越快。相同數(shù)量下,誰(shuí)用時(shí)越少誰(shuí)就越快。讓學(xué)生在思考的過(guò)程中初步感悟工作時(shí)間、工作量和工作效率之間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)作鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并總結(jié)觀察信息尋求類同、三表合并尋求統(tǒng)一、相似信息統(tǒng)稱命名等學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程,通過(guò)比較讓學(xué)生體會(huì)各個(gè)量的具體含義,讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流合作,在觀察比較中抽象概括出“數(shù)量關(guān)系”中三個(gè)量各表示的含義。二、活動(dòng)二:新課講授[工作量工作時(shí)間工作效率王阿姨44個(gè)2小時(shí)每小時(shí)做22個(gè)李阿姨60個(gè)3小時(shí)每小時(shí)做20個(gè)][包裝1組100箱4分鐘每分鐘包裝25箱包裝2組120箱5分鐘每分鐘包裝24箱][質(zhì)檢1組2400個(gè)4天每天檢查600個(gè)質(zhì)檢2組3500個(gè)5天每天檢查700個(gè)]1.歸納數(shù)量關(guān)系:怎樣用一個(gè)等式來(lái)表示工作效率?(預(yù)設(shè):工作效率=工作量÷工作時(shí)間)2.講解樹狀算圖:根據(jù)“工作效率=工作量÷工作時(shí)間”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式,畫樹狀算圖。3.舉例理解:求王阿姨2小時(shí)做了44個(gè)玩具,平均每小時(shí)做多少個(gè)玩具?樹狀算圖列式:44÷2=22(個(gè))4.根據(jù)速度時(shí)間路程、單價(jià)數(shù)量總價(jià)公式代換可得:工作時(shí)間=工作量÷工作效率;工作量=工作時(shí)間×工作效率。設(shè)計(jì)意圖:總結(jié)三個(gè)量之間的關(guān)系,并運(yùn)用關(guān)系解決問(wèn)題。首先讓學(xué)生通過(guò)表格里的數(shù)據(jù),總結(jié)出三個(gè)量分別是怎么得來(lái)的,從而得出它們之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決問(wèn)題時(shí),如果已知兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量,從而歸納總結(jié)出工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的關(guān)系。在講練結(jié)合中學(xué)習(xí)樹狀算圖表示數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生初步感知樹狀算圖的用法。三、活動(dòng)三:新知運(yùn)用1.基本練習(xí)。生活中的工作效率:主持人每分鐘說(shuō)120字。小臨童每小時(shí)游泳1000米。環(huán)衛(wèi)工人每天清掃馬路3500米。2.對(duì)比練習(xí)。尋找下面文字中的各對(duì)應(yīng)量:小臨童給小樹澆水,每小時(shí)澆15桶水,3小時(shí)共澆了多少桶水?四年級(jí)小學(xué)生每小時(shí)折65個(gè)紙鶴,130個(gè)紙鶴需要用多少時(shí)間?小丁丁18天看完一本360頁(yè)的故事書,平均每天看多少頁(yè)?設(shè)計(jì)意圖:在新知運(yùn)用中,本課遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律,設(shè)計(jì)了分層訓(xùn)練。即練習(xí)內(nèi)容不同或要求不同,讓學(xué)生自由選擇,使不同層次的學(xué)生能體會(huì)到成功的喜悅,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這一環(huán)節(jié)充分運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)合,讓學(xué)生看到自己學(xué)到的知識(shí)在生活中處處可見(jiàn),并不是憑空捏造的,從而增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。通過(guò)基本練習(xí)進(jìn)一步鞏固工作效率、工作時(shí)間與工作量間的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)對(duì)比練習(xí)進(jìn)一步理解工作效率的含義。四、活動(dòng)四:回顧小結(jié)每小時(shí)(每分、每天等)完成的工作量叫工作效率。情感升華:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生懂得在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要努力提高學(xué)習(xí)效率,珍惜時(shí)間,好好學(xué)習(xí)?!緢?zhí)教反思】一、構(gòu)建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖,理清單元結(jié)構(gòu)本節(jié)課通過(guò)運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析,明確了本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu),確立了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)工作效率與工作時(shí)間、工作量之間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)利用樹狀算圖分析數(shù)量關(guān)系,滲透數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生明白借助樹狀算圖分析問(wèn)題及列綜合算式更直觀。認(rèn)識(shí)樹狀算圖與算式之間的關(guān)系,為后面學(xué)習(xí)三步計(jì)算式題和正推、逆推及應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系做鋪墊。因此本課的難點(diǎn)就是掌握工作效率、工作時(shí)間與工作量三者的關(guān)系。工作效率、工作時(shí)間和工作量是平時(shí)生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,這里安排學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目的是出于讓學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的需要。由于學(xué)生平時(shí)思考較少,缺乏一定的感性及理性認(rèn)識(shí),在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)存在一定的困難,尤其是工作效率的含義與工作量容易混雜,教學(xué)時(shí)教師要注意加強(qiáng)辨析與比較,幫助學(xué)生正確地形成并理解概念,本課教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),力圖讓工作問(wèn)題的教學(xué)課堂變成學(xué)生喜歡的生活場(chǎng)所。通過(guò)有趣有效的課堂教學(xué),增加學(xué)生對(duì)工作效率的理解,為構(gòu)建工作問(wèn)題中三者數(shù)量關(guān)系模型、解決相應(yīng)的應(yīng)用問(wèn)題提供基礎(chǔ),并為以后探究較為復(fù)雜的工程問(wèn)題奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。二、單元目標(biāo)擬定是教學(xué)起點(diǎn),課時(shí)目標(biāo)的制訂明確方向本單元在本課時(shí)的目標(biāo)應(yīng)該是結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題,掌握分析方法,正確理解工作效率的含義,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中,培養(yǎng)認(rèn)真審題,認(rèn)真計(jì)算,獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。工作效率、工作時(shí)間與工作量是生活中較為常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,這部分內(nèi)容其實(shí)和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的“路程、速度、時(shí)間”以及“總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量”這兩組數(shù)量有一定的聯(lián)系以及學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“除法的運(yùn)用——誰(shuí)打字快”這些知識(shí),都為這學(xué)期提供了學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)。樹狀算圖是判斷數(shù)量關(guān)系的重要工具,在教學(xué)過(guò)程中要注意樹狀算圖與算式之間的聯(lián)系,并為后面學(xué)習(xí)正推、逆推提供幫助。教師要在練習(xí)鞏固中變式求不同關(guān)系量的問(wèn)題,深化學(xué)生理解,加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真審題,并養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、運(yùn)用導(dǎo)圖,明確各環(huán)節(jié)教學(xué)任務(wù)在課堂教學(xué)中,通過(guò)王阿姨與李阿姨的比賽充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性,通過(guò)具體的生活情境提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生從本節(jié)課中提煉出工作效率、工作時(shí)間、工作量三個(gè)概念,并通過(guò)三次不同的比賽理清三個(gè)量之間的關(guān)系,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解工作效率的定義。在學(xué)生充分理解工作量、工作時(shí)間與工作效率這三個(gè)量的基礎(chǔ)上,提出問(wèn)題:這些數(shù)分別表示什么?根據(jù)回答進(jìn)行板書。那怎樣求工作效率呢?在這個(gè)
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