初中數(shù)學(xué)圓習(xí)題及答案

初中數(shù)學(xué)-圓習(xí)題及答?案已知AB為⊙O的?直徑，，CE//A?B切⊙O于C點(diǎn)，交A?D延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，若⊙?O半徑為2cm，求A?E的長(zhǎng).??????2.如圖，PC、?PD為大⊙O的弦，同?時(shí)切小⊙O于A、B兩?點(diǎn)，連AB，延長(zhǎng)交大?⊙O于E。求證：?；（2）若PC=8，?CD=12，求BE長(zhǎng)?.3.如圖?，⊙O1和⊙O2交?于A、B兩點(diǎn)，小圓的?圓心O1在大圓⊙O?2上，直線PEC切?⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O?2于點(diǎn)P，E，直線P?DF切⊙O1于點(diǎn)D?，交⊙O2于點(diǎn)P，F(xiàn)?，求證：AB∥EF.?4.如圖，?中，AB=4，AC=?6，BC=5，O、I?分別為的外心和內(nèi)心?，求證：OI⊥AK.?5、如圖1和圖?2，MN是⊙O的直徑?，弦AB、CD相交?于MN上的一點(diǎn)P，?∠APM=∠CPM?．（1）由?以上條件，你認(rèn)為AB?和CD大小關(guān)系是什么?，請(qǐng)說明理由．（2?）若交點(diǎn)P在⊙O的外?部，上述結(jié)論是否成立?？若成立，加以證明；?若不成立，請(qǐng)說明理由?．???(1)????(2)?6、2.已知：?如圖等邊內(nèi)接于⊙O?，點(diǎn)是劣弧PC上的?一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延?長(zhǎng)至，使，連結(jié)?．（1）若過圓?心，如圖①，請(qǐng)你判?斷是什么三角形？并?說明理由．AOCDPB圖①AOCDPBAOCDPB圖①AOCDPB圖②?7.(1)?如圖OA、OB是⊙O?的兩條半徑，且OA⊥?OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)?線上任意一點(diǎn)：過點(diǎn)C?作CD切⊙O于點(diǎn)D，?連結(jié)AD交DC于點(diǎn)E?．求證：CD=CE?(2)若將?圖中的半徑OB所在直?線向上平行移動(dòng)交OA?于F，交⊙O于B’，?其他條件不變，那么上?述結(jié)論CD=CE還成?立嗎?為什么?(3?)若將圖中的半徑OB?所在直線向上平行移動(dòng)?到⊙O外的CF，點(diǎn)E?是DA的延長(zhǎng)線與CF?的交點(diǎn)，其他條件不變?，那么上述結(jié)論CD=?CE還成立嗎?為什么??8、如圖，在⊙O中，?AB是直徑，CD是弦?，AB⊥CD。（1?）P是優(yōu)弧CAD上一?點(diǎn)（不與C、D重合）?，求證：∠CPD=∠?COB；（2）點(diǎn)P?′在劣弧CD上（不與?C、D重合）時(shí)，∠C?P′D與∠COB有什?么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你?的結(jié)論。?9．如圖，在平面直?角坐標(biāo)系中，⊙C與y?軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為?（1，0），直線過?點(diǎn)A（—1，0），與?⊙C相切于點(diǎn)D，求直?線的解析式。???答?案5、解題思?路：（1）要說明AB?=CD，只要證明AB?、CD所對(duì)的圓心角相?等，只要說明它們的?一半相等．?上述結(jié)論仍然成立，它?的證明思路與上面的題?目是一模一樣的．?解：（1）AB?=CD理由?：過O作OE、OF分?別垂直于AB、CD，?垂足分別為E、F?∵∠APM=∠?CPM∴∠?1=∠2O?E=OF連?結(jié)OD、OB且OB=?OD∴Rt?△OFD≌Rt△OE?B∴DF=?BE根據(jù)?垂徑定理可得：AB=?CD（2）?作OE⊥AB，OF?⊥CD，垂足為E、F?∵∠APM?=∠CPN且OP=O?P，∠PEO=∠PF?O=90°?∴Rt△OPE≌Rt?△OPF∴?OE=OF?連接OA、OB、OC?、OD易證?Rt△OBE≌Rt△?ODF，Rt△OAE?≌Rt△OCF?∴∠1+∠2=∠?3+∠4∴AB=C?D6、解題思路?：（1）為等邊三角?形．理由：為等?邊三角形，又?在⊙O中又?．又?過圓心，，?，為等?邊三角形．（2）?仍為等邊三角形理?由：先證（過程同上?）又，?又為?等邊三角形．7?、解題思路：本題主要?考查圓的有關(guān)知識(shí)，考?查圖形運(yùn)動(dòng)變化中的探?究能力及推理能力．?解答：(1)證明?：連結(jié)OD則OD?⊥CD，∴∠CDE+?∠ODA=90°?在Rt△AOE中，?∠AEO+∠A=90?°在⊙O中，O?A=OD∴∠A=∠O?DA，∴∠C?DE=∠AEO?又?∵∠AEO=∠CED?，∠CDE=∠CED?∴CD=CE?(2)CE=C?D仍然成立．?∵原來的半徑O?B所在直線向上平行移?動(dòng)∴CF⊥AO于F，?在Rt△AFE?中，∠A+∠AEF=?90°．連結(jié)O?D，有∠ODA+∠C?DE=90°，且OA?=OD．∠A=∠O?DA∴∠AEF?=∠CDE又∠A?EF=∠CED?∴∠CED=∠CD?E∴CD=CE?(3)CE=CD仍然?成立．∵原來的?半徑OB所在直線向上?平行移動(dòng)．AO⊥CF?延長(zhǎng)OA交CF?于G，在Rt△AEG?中，∠AEG+∠GA?E=90°連結(jié)?OD，有∠CDA+?∠ODA=90°，且?OA=OD∴∠ADO?=∠OAD=∠GAE?∴∠CDE=∠CE?D∴CD=C?E8．（1?）證明：連接OD，∵?AB是直徑，AB⊥C?D，∴∠COB=∠D?OB=。又∵∠C?PD=，∴∠CPD?=∠COB。（2）?∠CP′D與∠COB?的數(shù)量關(guān)系是：∠CP?′D+∠COB=18?0°。證明：∵∠C?PD+∠CP′D=1?80°，∠CPD=∠?COB，∴∠CP′?D+∠COB=180?°。9．解：如圖所示，?連接CD，∵直線為?⊙C的切線，∴CD⊥?AD?！逤點(diǎn)坐標(biāo)為?（1，0），∴OC=?1，即⊙C的半徑為1?，∴CD=OC=1。?又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?—1，0），∴AC=?2，∴∠CAD=30?°。作DE⊥AC于?E點(diǎn)，則∠