2025年人教版八年級物理寒假復習 第06講 質量和密度

第06講質量和密度（復習篇）考點聚焦：復習要點+知識網絡，有的放矢重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內容標注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破中考考點聚焦1.質量：2024廣東、2024山西2.密度：2024海南、2024四川樂山3.測量液體和固體的密度：2024山東淄博、2024陜西4.密度的應用：2024吉林長春、2024四川宜賓質量（1）概念：物體所含物質的多少叫做質量，符號m。質量是物體的屬性，與物體的形狀、物態(tài)、位置等無關。要判斷物體的質量是否發(fā)生了變化，只要看組成其物質的多少是否發(fā)生了變化（2）單位：千克（kg）、噸（t）、克（g）、毫克（mg）。換算關系：1t＝1000kg，1g＝10－3kg，1mg＝10－6kg。（3）常見的質量：①一個雞蛋的質量約為50g；②一個中學生的質量約為50kg；③一張A4打印紙的質量約為4g；④一個籃球的質量約為600g；⑤八年級物理教材約300g。2．密度（1）定義：在物理學中，某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度。符號ρ。（2）定義式：（其中m為質量、V為體積）。（3）單位：m—kg，V—m3，ρ—kg/m3或m—g，V—cm3，ρ—g/cm3。單位換算：1g/cm3＝103kg/m3。體積單位換算可根據(jù)長度單位換算關系推導，如1m＝100cm，等號兩邊立方：（1m）3＝（100cm）3，整理得1m3＝106cm3；同理可得1m3＝103dm3。另外1L＝dm3，1mL＝cm3。（4）公式變形：m＝ρV，。（5）密度是物質的特性，與質量、體積無關。（6）密度與溫度①一般的物質：熱脹冷縮。②水：標準大氣壓下，0~4℃，熱縮冷脹；＞4℃時，熱脹冷縮。故4℃時，水的密度最大。3．密度的應用（1）鑒別物質：利用密度公式計算物質的密度，與密度表對照、比較，鑒別物質的種類。（2）計算質量和體積①首先要確定好研究對象，再進行相關計算。②若涉及到幾何問題，需根據(jù)分析清楚幾何關系。（3）空心問題：利用物體的質量和密度，根據(jù)密度公式算出實心部分的體積V實，與物體的體積進行比較V物，若相等，則為實心；若小于物體的體積，則為空心，且空心部分的體積為V空＝V物－V實。（4）密度在生產、生活中的應用①根據(jù)密度分離物質，如鹽水選種。②檢查產品的品質和濃度，如鑒定牛奶的品質。③根據(jù)密度選材，如航天器應選擇密度小的材料。4．重點實驗01：天平的使用（1）每個天平都有自己的“稱量”，也就是它所能稱的最大質量。被測物體的質量不能超過稱量。（2）向盤中加減砝碼時要用鑷子，不能用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟。（3）潮濕的物體和化學藥品不能直接放到天平的托盤中。（4）調平衡：①將游碼歸零；②指針左偏右調，右偏左調；哪邊高往哪邊調（注：兩邊平衡螺母調節(jié)方式一致）。③當指針指在中央刻線或在中央刻線左右擺動幅度相同時則平衡。（5）左物右碼。（6）添加砝碼：用鑷子先大后小添加砝碼，若添加最小的砝碼前，指針左偏，添加后指針右偏，則拿掉最小砝碼，移動游碼，使天平平衡。（注：稱量過程中絕對不能調節(jié)平衡螺母！）（7）讀數(shù)：根據(jù)標尺分度值，讀取游碼左側示數(shù)，物體的質量為m物＝m砝碼＋m游碼。（注：游碼相當于加在右盤中的砝碼，所以若右物左碼放置，則物體的質量為m物＝m砝碼－m游碼。）5．重點實驗02：測量液體和固體的密度（1）量筒的使用①規(guī)格選擇：容積大于且盡量接近所要量取的體積。②讀數(shù)：視線與凹液面的最低處相平（平視）；仰視偏小，俯視偏大（仰小俯大）。（2）測量液體（以鹽水為例）的密度①原理：。②步驟：A.用天平測量鹽水和燒杯的總質量，即為m1；B.向量筒中倒入部分鹽水，讀出體積，記為V；C.用天平稱量剩余鹽水和燒杯的質量，記為m2。③數(shù)據(jù)處理：倒入量筒中鹽水的質量為m＝m1－m2，鹽水的密度為。注：（1）該實驗的研究對象為倒入量筒中的鹽水。（2）該實驗方案的誤差主要來源于天平和量筒的讀數(shù)。（3）該實驗方案不需要測量空燒杯的質量，且不需要考慮液體殘余對實驗結果的影響（2）測量固體（小石塊）的密度①原理：。②步驟：A.用天平測量小石塊的質量記為m；B.用量筒量取一定體積的水，讀取示數(shù)為V1；C.將石塊放入量筒中，讀取示數(shù)為V2。（注：若所測固體不能下沉，可用細針將其壓入水中）③數(shù)據(jù)處理：石塊的體積為V＝V2－V1；石塊的密度為。‘’④誤差分析：A.讀數(shù)誤差；B.石塊吸水，導致V2偏小，由知，所測密度偏大。（注：根據(jù)原理分析誤差）強化點一特殊法測密度1.只用天平例如：（1）用天平測量小石塊的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖甲所示，則小石塊的質量為___________g；（2）如圖乙所示：A.往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達的位置做上標記：B.取出小石塊（石塊上帶少量水可忽略），測得燒杯和水的總質量為122g；C.往燒杯中加水，直到水面與標記相同，再測出此時燒杯和水的總質量為142g；計算出小石塊的體積為___________；用密度公式計算出小石塊的密度為___________。分析：小石塊的體積轉換為了加入水的體積，而加入水的體積通過加入水的質量和水的密度求解。2.只用量筒例如：①如圖甲，將鵝卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標記水面的位置；②如圖乙，往量筒內倒入適量的水，記下量筒中水的體積V1；③如圖丙，取出碗中的鵝卵石并放入量筒中，記下鵝卵石和水的總體積V2；④如圖丁，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面，記下量筒中鵝卵石和剩余水的總體積V3。（2）由實驗得出，鵝卵石的體積為V=；鵝卵石的質量為m=；鵝卵石密度的表達式為ρ=；（均選用V1、V2、V3和ρ水表示）分析：鵝卵石的質量轉換為加入水的質量。注：特殊法測密度的原理一般是利用轉換的思想，分析時應找準其轉換的對象。強化點一密度的計算1.確定研究對象使用密度公式進行相關計算時，要先確定研究對象，三個物理量ρ、m、V均對應于同一研究對象。2.分析幾何關系在一些復雜的計算中，經常會將密度與幾何中的體積相結合，此時應分析相關幾何關系。真題感知1．（2024·廣東·中考真題）嫦娥五號攜帶月壤樣品返回地球。從月球到地球，樣品的質量（）A．變?yōu)樵瓉淼囊话?B．保持不變C．變?yōu)樵瓉淼?倍 D．變?yōu)樵瓉淼?倍2．（2024·山西·中考真題）如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。在長征途中他背著一臺68kg的發(fā)電機走完全程，創(chuàng)造了長征路上的奇跡。以下與這臺發(fā)電機質量最接近的是（）A．一支鉛筆 B．一本物理教科書 C．一個籃球 D．一名中學生3．（2024·四川自貢·中考真題）小強同學用已調節(jié)好的托盤天平測量物體的質量，他將物體放入天平，通過增、減砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點，這時他應該（）A．把橫梁右端平衡螺母向左調 B．把橫梁右端平衡螺母向右調C．把天平右盤的砝碼減少一些 D．向右移動游碼4．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）一個中學生身體的質量最接近的是（）A．0.5kg B．5kg C．50kg D．500kg5．（2024·海南·中考真題）鐵杵磨成針，請問一根針相對于一根鐵，不變的是（

）A．形狀 B．質量 C．體積 D．密度6．（2024·黑龍江綏化·中考真題）將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是（

）A．質量和密度都不變 B．質量和密度都變?yōu)樵瓉淼囊话隒．質量不變，密度變?yōu)樵瓉淼囊话?D．質量變?yōu)樵瓉淼囊话耄芏炔蛔?．（2024·四川南充·中考真題）小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量與液體體積的關系如圖所示，由圖像可知（）A．容器的質量 B．甲液體密度是C．乙液體密度 D．密度為的液體的圖像應位于Ⅲ區(qū)域8．（2024·山東淄博·中考真題）在測量液體密度時，用調好的天平測出燒杯和液體的總質量是72g，再將燒杯中的部分液體倒入量筒中（圖甲），用天平測出燒杯和剩余液體的質量（圖乙），下列分析正確的是（

）A．量筒中液體的體積是B．實驗時圖乙中添加砝碼的合理順序是5g、10g、20gC．量筒中液體的質量是39gD．液體的密度是9．（2024·山東棗莊·中考真題）密度與生活聯(lián)系非常緊密，關于密度的一些說法正確的是（

）A．1kg的鐵塊比1kg的棉花重B．可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同C．航空器材常采用熔點高、密度大的新型材料D．一旦發(fā)生火災，受困人員常采取彎腰撤離，是因為煙霧溫度高、密度小，向上方聚集10．（2024·吉林長春·中考真題）（多選）我國研發(fā)團隊經過一千多天的日夜奮戰(zhàn)，生產出世界上最薄的“手撕鋼”?！笆炙轰摗钡拿芏葹?，但厚度只有，被譽為“鋼鐵行業(yè)皇冠上的明珠”。以下說法正確的是（

）A．“手撕鋼”的厚度為B．“手撕鋼”的質量為C．“手撕鋼”的溫度升高時質量不變，密度變小D．用“手撕鋼”做的手術刀輕薄靈活，“輕”是指密度小11．（2024·四川宜賓·中考真題）（多選）從生活走向物理，從物理走向社會。下列生活中有關質量和密度的說法正確的是（

）A．冰塊熔化成水后密度變大，質量變大B．一個雞蛋的質量約為500gC．氣凝膠是當今世界上密度極小的固體材料，廣泛應用于航天領域D．發(fā)生火災時，有害氣體受熱密度變小而上升，受困人員需彎腰甚至匍匐撤離12．（2024·重慶·中考真題）小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量。在游碼調零后，發(fā)現(xiàn)指針偏左，應將平衡螺母向移動，使橫梁水平平衡。放上物體，通過加減砝碼及移動游碼，使橫梁再次水平平衡時，天平如圖所示，則物體的質量為g。13．（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示是甲、乙、丙三種物質質量與體積的關系圖像。則ρ甲ρ乙（選填“>”、“<”或“=”），ρ丙=kg/m3。14．（2024·江蘇無錫·中考真題）測量正方體金屬塊的密度，用刻度尺測量金屬塊的邊長，如圖甲所示，用托盤天平測量質量，把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的“0”刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的右側，此時應向調節(jié)平衡螺母，直到天平平衡。將金屬塊放在天平的左盤，添加砝碼，移動游碼，天平再次平衡，如圖乙所示。則金屬塊的質量為g，密度為。15．（2024·山東棗莊·中考真題）俗話說的好“只要功夫深，鐵杵磨成針”，此過程中鐵棒的密度；在寒冷的冬天，裸露在室外的自來水管容易爆裂，其原因是水管中的水結冰后，密度，體積。16．（2024·陜西·中考真題）小明想知道自制涼粉的密度，于是在實驗室進行了如下操作：(1)將托盤天平放在工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處。天平橫梁靜止時，指針位置如圖1所示，接下來應將平衡螺母向調節(jié)，使指針指在分度盤中央刻度線。(2)如圖2，用調好的天平測量燒杯和涼粉的總質量，請指出他操作中的錯誤：。(3)改正錯誤后重新測量，天平平衡時，砝碼和游碼的位置如圖3所示，則燒杯和涼粉的總質量為g。(4)在量筒中裝入適量的水，用小勺挖出燒杯中一部分涼粉放入量筒中，使之在水中。最終測得量筒中涼粉的體積為。(5)用天平測出燒杯和剩余涼粉的質量為75.6g，計算出涼粉的密度為；(6)整理器材時發(fā)現(xiàn)，本實驗中使用的“5g”砝碼生銹了，則涼粉密度的測量值（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。17．（2024·江蘇淮安·中考真題）小明在測量橙汁密度時，進行了如下操作：(1)將天平放在水平臺面上，把游碼移至零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示。要使橫梁水平平衡，應將平衡螺母向調。(2)為了減小實驗誤差，下列步驟最合理的順序是。A．將燒杯中的橙汁全部倒入量筒，如圖乙所示，橙汁的體積為B．用天平測出空燒杯的質量為C．燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，如圖丙所示(3)由上述測量數(shù)據(jù)可計算出橙汁的密度為。(4)學習過密度知識后，小明在雜志上看到“人口密度”的概念，它與密度定義方法相同，指單位面積土地上居住的人口數(shù)量，淮安市2023年人口密度約為490（填合適的單位）。18．（2024·廣東·中考真題）小明摘來李子，用天平、量筒和水測量李子的密度。（1）調節(jié)天平時，應先將游碼移至標尺的處，然后調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。（2）用天平測量李子的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上游碼的位置如圖所示，李子的質量為g；用量筒和水測得李子的體積為，則李子的密度為。（3）完成上述實驗后，在不用量筒的情況下，小明利用天平、燒杯和該李子測量涼茶的密度，實驗步驟如下：①在燒杯中加入適量的涼茶，如圖甲所示，并在燒杯上標記此時液面的位置，測得涼茶和燒杯的總質量為240g。②將李子放入涼茶中，李子沉底，如圖乙所示，在燒杯上標記此時液面的位置。③取出李子，然后向燒杯中加涼茶，使液面上升至位置，測得此時涼茶和燒杯的總質量為282g。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可得涼茶的密度為。從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，這對涼茶密度的測量結果（選填“有”或“無”）影響，原因是。19．（2024·山東濟南·中考真題）濟南黑虎泉景區(qū)有雙虎雕塑，東側“黑虎”使用黑色花崗石雕鑿，西側“金虎”為銅鑄。若鑄成這只“金虎”需要的銅，銅的密度是，則該“金虎”所用銅的質量是多少噸？提升專練20．（2024·江蘇蘇州·一模）體重指數(shù)BMI是衡量人體胖瘦程度的一個指標，它是把人體看成一個圓柱體模型，指標數(shù)據(jù)反映了單位高度圓柱體的截面積情況，數(shù)據(jù)越大表明截面積越大，從而直觀地反映體型狀況（如下圖所示）。將體重m（kg）、身高h（m）按照下列哪種方式計算適合作為體重指數(shù)（

）A． B． C． D．21．（23-24八年級上·福建泉州·期末）一個底面積為S，高度為L的薄壁瓶子內裝滿某種液體時，液體的質量為m。若將液體倒出一部分（正立時近彎處），測得液面高度為L1，然后封住瓶口。將瓶倒置，如圖乙所示，測得液面高度為L2。則液體的密度為（）A． B．C． D．22．（23-24八年級上·湖南益陽·期末）“凍豆腐”是將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被擠壓后不會反彈，孔洞為冰所占的地方），但豆腐的外形又不變（即總體積不變），如圖所示?，F(xiàn)有500g鮮豆腐，其體積為400cm3，打算將其制成凍豆腐。已知鮮豆腐中所含水的質量占總質量的54%，ρ冰=0.9×103kg/m3。下列說法正確的是（）A．若凍豆腐孔洞中充滿密度為1.1g/cm3的醬汁時，其總質量為560gB．凍豆腐實心部分的質量是270gC．凍豆腐內所有孔洞的總體積是230cm3D．鮮豆腐的平均密度為1.25kg/m323．（2024·山東濰坊·二模）（多選）某圓柱形容器的底面積為100cm2，內部盛有一定質量的水.將一總質量為152g的冰塊（內含小石塊）放入水中，冰塊沉入水中，此時水面上升了1.2cm，如圖所示.當冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.1cm，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3.下列分析正確的是（）A．冰塊中純冰的質量是90g B．冰塊中純冰的體積是110cm3C．冰塊中石塊的質量是62g D．冰塊中石塊的密度是3.1×103kg/m324．（2024·四川綿陽·模擬預測）（多選）甲、乙兩個相同容器內分別裝滿水和酒精，把實心金屬塊A、B分別放入甲、乙容器中直到完全浸沒，溢出的水和酒精質量相等（ρ水＞ρ酒精），則兩金屬塊質量和密度關系可能是（）A．mA＝mB；ρA＜ρB B．mA＞mB；ρA＜ρBC．mA＜mB；ρA＞ρB D．mA＞mB；ρA＞ρB25．（23-24八年級上·重慶·階段練習）如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的薄壁圓柱形容器置于水平地面，圓柱體和容器的高度相等，甲的質量等于液體乙的質量，則；現(xiàn)沿水平方向截取質量為的部分圓柱體甲，從容器內抽取質量為的部分液體乙，使得甲剩余的高度和乙剩余的深度均為h，則。（均選填“>”、“<”或“=”）

第06講質量和密度（復習篇）考點聚焦：復習要點+知識網絡，有的放矢重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內容標注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破中考考點聚焦1.質量：2024廣東、2024山西2.密度：2024海南、2024四川樂山3.測量液體和固體的密度：2024山東淄博、2024陜西4.密度的應用：2024吉林長春、2024四川宜賓質量（1）概念：物體所含物質的多少叫做質量，符號m。質量是物體的屬性，與物體的形狀、物態(tài)、位置等無關。要判斷物體的質量是否發(fā)生了變化，只要看組成其物質的多少是否發(fā)生了變化（2）單位：千克（kg）、噸（t）、克（g）、毫克（mg）。換算關系：1t＝1000kg，1g＝10－3kg，1mg＝10－6kg。（3）常見的質量：①一個雞蛋的質量約為50g；②一個中學生的質量約為50kg；③一張A4打印紙的質量約為4g；④一個籃球的質量約為600g；⑤八年級物理教材約300g。2．密度（1）定義：在物理學中，某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度。符號ρ。（2）定義式：（其中m為質量、V為體積）。（3）單位：m—kg，V—m3，ρ—kg/m3或m—g，V—cm3，ρ—g/cm3。單位換算：1g/cm3＝103kg/m3。體積單位換算可根據(jù)長度單位換算關系推導，如1m＝100cm，等號兩邊立方：（1m）3＝（100cm）3，整理得1m3＝106cm3；同理可得1m3＝103dm3。另外1L＝dm3，1mL＝cm3。（4）公式變形：m＝ρV，。（5）密度是物質的特性，與質量、體積無關。（6）密度與溫度①一般的物質：熱脹冷縮。②水：標準大氣壓下，0~4℃，熱縮冷脹；＞4℃時，熱脹冷縮。故4℃時，水的密度最大。3．密度的應用（1）鑒別物質：利用密度公式計算物質的密度，與密度表對照、比較，鑒別物質的種類。（2）計算質量和體積①首先要確定好研究對象，再進行相關計算。②若涉及到幾何問題，需根據(jù)分析清楚幾何關系。（3）空心問題：利用物體的質量和密度，根據(jù)密度公式算出實心部分的體積V實，與物體的體積進行比較V物，若相等，則為實心；若小于物體的體積，則為空心，且空心部分的體積為V空＝V物－V實。（4）密度在生產、生活中的應用①根據(jù)密度分離物質，如鹽水選種。②檢查產品的品質和濃度，如鑒定牛奶的品質。③根據(jù)密度選材，如航天器應選擇密度小的材料。4．重點實驗01：天平的使用（1）每個天平都有自己的“稱量”，也就是它所能稱的最大質量。被測物體的質量不能超過稱量。（2）向盤中加減砝碼時要用鑷子，不能用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟。（3）潮濕的物體和化學藥品不能直接放到天平的托盤中。（4）調平衡：①將游碼歸零；②指針左偏右調，右偏左調；哪邊高往哪邊調（注：兩邊平衡螺母調節(jié)方式一致）。③當指針指在中央刻線或在中央刻線左右擺動幅度相同時則平衡。（5）左物右碼。（6）添加砝碼：用鑷子先大后小添加砝碼，若添加最小的砝碼前，指針左偏，添加后指針右偏，則拿掉最小砝碼，移動游碼，使天平平衡。（注：稱量過程中絕對不能調節(jié)平衡螺母！）（7）讀數(shù)：根據(jù)標尺分度值，讀取游碼左側示數(shù)，物體的質量為m物＝m砝碼＋m游碼。（注：游碼相當于加在右盤中的砝碼，所以若右物左碼放置，則物體的質量為m物＝m砝碼－m游碼。）5．重點實驗02：測量液體和固體的密度（1）量筒的使用①規(guī)格選擇：容積大于且盡量接近所要量取的體積。②讀數(shù)：視線與凹液面的最低處相平（平視）；仰視偏小，俯視偏大（仰小俯大）。（2）測量液體（以鹽水為例）的密度①原理：。②步驟：A.用天平測量鹽水和燒杯的總質量，即為m1；B.向量筒中倒入部分鹽水，讀出體積，記為V；C.用天平稱量剩余鹽水和燒杯的質量，記為m2。③數(shù)據(jù)處理：倒入量筒中鹽水的質量為m＝m1－m2，鹽水的密度為。注：（1）該實驗的研究對象為倒入量筒中的鹽水。（2）該實驗方案的誤差主要來源于天平和量筒的讀數(shù)。（3）該實驗方案不需要測量空燒杯的質量，且不需要考慮液體殘余對實驗結果的影響（2）測量固體（小石塊）的密度①原理：。②步驟：A.用天平測量小石塊的質量記為m；B.用量筒量取一定體積的水，讀取示數(shù)為V1；C.將石塊放入量筒中，讀取示數(shù)為V2。（注：若所測固體不能下沉，可用細針將其壓入水中）③數(shù)據(jù)處理：石塊的體積為V＝V2－V1；石塊的密度為?！苷`差分析：A.讀數(shù)誤差；B.石塊吸水，導致V2偏小，由知，所測密度偏大。（注：根據(jù)原理分析誤差）強化點一特殊法測密度1.只用天平例如：（1）用天平測量小石塊的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖甲所示，則小石塊的質量為___________g；（2）如圖乙所示：A.往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達的位置做上標記：B.取出小石塊（石塊上帶少量水可忽略），測得燒杯和水的總質量為122g；C.往燒杯中加水，直到水面與標記相同，再測出此時燒杯和水的總質量為142g；計算出小石塊的體積為___________；用密度公式計算出小石塊的密度為___________。分析：小石塊的體積轉換為了加入水的體積，而加入水的體積通過加入水的質量和水的密度求解。2.只用量筒例如：①如圖甲，將鵝卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標記水面的位置；②如圖乙，往量筒內倒入適量的水，記下量筒中水的體積V1；③如圖丙，取出碗中的鵝卵石并放入量筒中，記下鵝卵石和水的總體積V2；④如圖丁，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內，直到標記處與碗外水面，記下量筒中鵝卵石和剩余水的總體積V3。（2）由實驗得出，鵝卵石的體積為V=；鵝卵石的質量為m=；鵝卵石密度的表達式為ρ=；（均選用V1、V2、V3和ρ水表示）分析：鵝卵石的質量轉換為加入水的質量。注：特殊法測密度的原理一般是利用轉換的思想，分析時應找準其轉換的對象。強化點一密度的計算1.確定研究對象使用密度公式進行相關計算時，要先確定研究對象，三個物理量ρ、m、V均對應于同一研究對象。2.分析幾何關系在一些復雜的計算中，經常會將密度與幾何中的體積相結合，此時應分析相關幾何關系。真題感知1．（2024·廣東·中考真題）嫦娥五號攜帶月壤樣品返回地球。從月球到地球，樣品的質量（）A．變?yōu)樵瓉淼囊话?B．保持不變C．變?yōu)樵瓉淼?倍 D．變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】B【詳解】質量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而改變；月壤樣品從月球到地球，位置發(fā)生變化，但物質多少沒有變化，所以質量不變。故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。2．（2024·山西·中考真題）如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。在長征途中他背著一臺68kg的發(fā)電機走完全程，創(chuàng)造了長征路上的奇跡。以下與這臺發(fā)電機質量最接近的是（）A．一支鉛筆 B．一本物理教科書 C．一個籃球 D．一名中學生【答案】D【詳解】A．一支鉛筆的質量約在10g，與68kg相差較大，故A不符合題意；B．一本物理教科書的質量約在200g，與68kg相差較大，故B不符合題意；C．一個籃球的質量約為550g，與68kg相差較大，故C不符合題意；D．一名中學生的質量約為60kg，最接近68kg，故D符合題意。故選D。3．（2024·四川自貢·中考真題）小強同學用已調節(jié)好的托盤天平測量物體的質量，他將物體放入天平，通過增、減砝碼后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點，這時他應該（）A．把橫梁右端平衡螺母向左調 B．把橫梁右端平衡螺母向右調C．把天平右盤的砝碼減少一些 D．向右移動游碼【答案】D【詳解】稱量時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點，說明左邊重，左邊放的是物體，則應向右盤里加砝碼或向右移動游碼，不能減小天平右盤的砝碼。其中向右移動游碼，相當于右盤中增加了一個更小的砝碼。平衡螺母是在稱量前調節(jié)天平在水平平衡的，稱量時不能調節(jié)平衡螺母。故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。4．（2024·上海·中考真題）一個中學生身體的質量最接近的是（）A．0.5kg B．5kg C．50kg D．500kg【答案】C【詳解】成年人的質量在70kg左右，中學生的質量比成年人小一些，在50kg左右，故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。5．（2024·海南·中考真題）鐵杵磨成針，請問一根針相對于一根鐵，不變的是（

）A．形狀 B．質量 C．體積 D．密度【答案】D【詳解】ABC．鐵杵在磨制過程中，所含物質變少，所以形狀變小、質量變小、體積變小，故ABC均錯誤；D．密度是物質的特性，物質種類沒有變化，故鐵杵在打磨過程中密度不變，故D正確。故選D。6．（2024·黑龍江綏化·中考真題）將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是（

）A．質量和密度都不變 B．質量和密度都變?yōu)樵瓉淼囊话隒．質量不變，密度變?yōu)樵瓉淼囊话?D．質量變?yōu)樵瓉淼囊话?，密度不變【答案】D【詳解】喝掉一半后的酸奶，質量減少了一半，但酸奶這種物質的種類不變，密度保持不變，故ABC錯誤，D正確。故選D。7．（2024·四川南充·中考真題）小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量與液體體積的關系如圖所示，由圖像可知（）A．容器的質量 B．甲液體密度是C．乙液體密度 D．密度為的液體的圖像應位于Ⅲ區(qū)域【答案】D【詳解】A．由于液體體積為零時，質量應為零，由圖象可知，液體體積為零時，對應質量為20g，該質量為容器，故容器的質量是20g，故A不符合題意；B．由圖象可知，當甲液體體積為40cm3時，甲液體質量m甲=80g-20g=60g甲液體的密度故B不符合題意；C．由圖象可知，當乙液體體積為60cm3時，乙液體質量m乙=80g-20g=60g乙液體的密度故C不符合題意；D．因密度是0.8g/cm3的液體的密度比乙的密度還小，根據(jù)公式可知，質量相同時，該液體的體積大于乙液體的體積，故該液體的m—V關系圖象應該在Ⅲ區(qū)域，故D符合題意。故選D。8．（2024·山東淄博·中考真題）在測量液體密度時，用調好的天平測出燒杯和液體的總質量是72g，再將燒杯中的部分液體倒入量筒中（圖甲），用天平測出燒杯和剩余液體的質量（圖乙），下列分析正確的是（

）A．量筒中液體的體積是B．實驗時圖乙中添加砝碼的合理順序是5g、10g、20gC．量筒中液體的質量是39gD．液體的密度是【答案】D【詳解】A．量筒讀數(shù)時，視線與凹液面的最低處保持水平，因此圖甲中量筒讀數(shù)為，A錯誤；B．使用托盤天平時，添加砝碼的合理順序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B錯誤；C．由圖乙可知，燒杯和剩余液體的質量則量筒中液體的質量C錯誤；D．液體的密度D正確。9．（2024·山東棗莊·中考真題）密度與生活聯(lián)系非常緊密，關于密度的一些說法正確的是（

）A．1kg的鐵塊比1kg的棉花重B．可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同C．航空器材常采用熔點高、密度大的新型材料D．一旦發(fā)生火災，受困人員常采取彎腰撤離，是因為煙霧溫度高、密度小，向上方聚集【答案】D【詳解】A．1k的棉花和1kg的鐵的質量相同，故A錯誤；B．利用密度可鑒別物質，因為不同物質的密度一般不同，但也有一些物質密度相同的，例如：冰和蠟的密度都為0.9g/cm3，故B錯誤；C．在體積不變時，為了減輕質量，通常在航空器材中采用強度高，密度小的材料，故C錯誤；D．發(fā)生火災時，是因為煙霧溫度升高，密度變小，會大量聚集在房間上方，所以受困人員逃生時，應彎腰甚至爬行撤離。故D正確。故選D。10．（2024·吉林長春·中考真題）（多選）我國研發(fā)團隊經過一千多天的日夜奮戰(zhàn)，生產出世界上最薄的“手撕鋼”?！笆炙轰摗钡拿芏葹椋穸戎挥?，被譽為“鋼鐵行業(yè)皇冠上的明珠”。以下說法正確的是（

）A．“手撕鋼”的厚度為B．“手撕鋼”的質量為C．“手撕鋼”的溫度升高時質量不變，密度變小D．用“手撕鋼”做的手術刀輕薄靈活，“輕”是指密度小【答案】BC【詳解】A．“手撕鋼”的厚度為0.015mm=1.5×104nm，故A錯誤；B．“手撕鋼”的密度2m2的“手撕鋼”的體積則其質量故B正確；C．“手撕鋼”溫度升高時質量保持不變，因為質量是物體的一種屬性，但溫度升高時體積會膨脹，故密度變小，故C正確；D．“輕”是指質量小，用“手撕鋼”做的手術刀拿在手里感覺手術刀的質量小。故D錯誤。故選BC。11．（2024·四川宜賓·中考真題）（多選）從生活走向物理，從物理走向社會。下列生活中有關質量和密度的說法正確的是（

）A．冰塊熔化成水后密度變大，質量變大B．一個雞蛋的質量約為500gC．氣凝膠是當今世界上密度極小的固體材料，廣泛應用于航天領域D．發(fā)生火災時，有害氣體受熱密度變小而上升，受困人員需彎腰甚至匍匐撤離【答案】CD【詳解】A.物體質量與物質的狀態(tài)、形狀、位置沒有關系，所以冰塊熔化成水后密度變大，質量不變，故A錯誤；B.一個雞蛋的質量約為50g，故B錯誤；C.氣凝膠是當今世界上密度最小的固體，這種新材料具有隔熱、絕緣能力強、堅固耐用等特點，廣泛應用于航天領域，故C正確；D.火災發(fā)生時，溫度較高，室內有毒氣體體積膨脹，密度減小，根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方，受困人員應采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場，故D正確。故選CD。12．（2024·重慶·中考真題）小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量。在游碼調零后，發(fā)現(xiàn)指針偏左，應將平衡螺母向移動，使橫梁水平平衡。放上物體，通過加減砝碼及移動游碼，使橫梁再次水平平衡時，天平如圖所示，則物體的質量為g?！敬鸢浮坑?52【詳解】[1]游碼調零后，發(fā)現(xiàn)指針偏左，由左偏右調可知，要向右移動平衡螺母，直到橫梁水平平衡。[2]天平平衡時，左盤物體的質量等于右盤砝碼的質量和游碼質量的和，由圖可知，標尺的分度值為0.2g，游碼對應的刻度為2g，所以物體的質量m=100g+50g+2g=152g13．（2024·四川樂山·中考真題）如圖所示是甲、乙、丙三種物質質量與體積的關系圖像。則ρ甲ρ乙（選填“>”、“<”或“=”），ρ丙=kg/m3?！敬鸢浮浚?.5×103【詳解】[1]由圖像可知，當甲、乙物質的質量相等時，甲的體積小于乙的體積，由可知，ρ甲＞ρ乙。[2]由圖像可知，當丙的體積為20cm3是，其質量是10g，則丙的密度為14．（2024·江蘇無錫·中考真題）測量正方體金屬塊的密度，用刻度尺測量金屬塊的邊長，如圖甲所示，用托盤天平測量質量，把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的“0”刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的右側，此時應向調節(jié)平衡螺母，直到天平平衡。將金屬塊放在天平的左盤，添加砝碼，移動游碼，天平再次平衡，如圖乙所示。則金屬塊的質量為g，密度為?！敬鸢浮孔?1.62.7【詳解】[1]把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺的“0”刻度線后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的右側，說明天平右側重，應將平衡螺母向左調節(jié)，直到天平平衡。[2]由圖乙可知，金屬塊的質量為[3]由圖甲可知，刻度尺的分度值為1mm，讀數(shù)時估讀到分度值的下一位，金屬塊左側與零刻度線對齊，右側與2.00cm對齊，因此金屬塊的邊長為2.00cm，則正方體金屬塊的體積為金屬塊的密度為15．（2024·山東棗莊·中考真題）俗話說的好“只要功夫深，鐵杵磨成針”，此過程中鐵棒的密度；在寒冷的冬天，裸露在室外的自來水管容易爆裂，其原因是水管中的水結冰后，密度，體積。【答案】不變減小增大【詳解】[1]鐵棒被磨成了針，雖然體積發(fā)生了改變，但鐵這種物質并沒有改變，密度是物質的一種特性，它只與物質的種類和狀態(tài)有關，與質量和體積無關。因此，鐵棒磨成針后，其密度是不變的。[2][3]在寒冷的冬天裸露在室外的自來水管容易爆裂的原因，這是因為水管中的水在結冰后，質量不變，但密度變小，根據(jù)密度公式，可以推斷出體積會增大。16．（2024·陜西·中考真題）小明想知道自制涼粉的密度，于是在實驗室進行了如下操作：(1)將托盤天平放在工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處。天平橫梁靜止時，指針位置如圖1所示，接下來應將平衡螺母向調節(jié)，使指針指在分度盤中央刻度線。(2)如圖2，用調好的天平測量燒杯和涼粉的總質量，請指出他操作中的錯誤：。(3)改正錯誤后重新測量，天平平衡時，砝碼和游碼的位置如圖3所示，則燒杯和涼粉的總質量為g。(4)在量筒中裝入適量的水，用小勺挖出燒杯中一部分涼粉放入量筒中，使之在水中。最終測得量筒中涼粉的體積為。(5)用天平測出燒杯和剩余涼粉的質量為75.6g，計算出涼粉的密度為；(6)整理器材時發(fā)現(xiàn)，本實驗中使用的“5g”砝碼生銹了，則涼粉密度的測量值（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?1)水平左(2)物體和砝碼的位置放反了(3)116.2(4)浸沒(5)1.16(6)不變【詳解】（1）[1]使用天平前，應將天平放在水平工作臺上，游碼移至標尺左端零刻度線處；[2]天平橫梁靜止時，指針偏向分度盤的右側，說明左側質量偏小，平衡螺母應向左調節(jié)，使指針指在分度盤中央刻度線。（2）天平的使用應遵循“左物右碼”，圖中物體和砝碼的位置放反了。（3）天平平衡時，砝碼的質量為100g，10g和5g，游碼對應的刻度值為1.2g，則燒杯和涼粉的總質量（4）為了準確測量涼粉的體積，需使涼粉完全浸沒在水中，讀出此時水和涼粉的總體積，再減去水的體積，就是涼粉的體積。（5）量筒中涼粉的質量涼粉的密度（6）因為每次測量時都用到生銹的砝碼，最后計算時質量用的是質量差，則涼粉密度的測量值不變。17．（2024·江蘇淮安·中考真題）小明在測量橙汁密度時，進行了如下操作：(1)將天平放在水平臺面上，把游碼移至零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示。要使橫梁水平平衡，應將平衡螺母向調。(2)為了減小實驗誤差，下列步驟最合理的順序是。A．將燒杯中的橙汁全部倒入量筒，如圖乙所示，橙汁的體積為B．用天平測出空燒杯的質量為C．燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，如圖丙所示(3)由上述測量數(shù)據(jù)可計算出橙汁的密度為。(4)學習過密度知識后，小明在雜志上看到“人口密度”的概念，它與密度定義方法相同，指單位面積土地上居住的人口數(shù)量，淮安市2023年人口密度約為490（填合適的單位）?！敬鸢浮?1)左(2)CAB50(3)(4)人/平方公里【詳解】（1）由圖甲得，指針指向分度盤的右邊，即右盤下沉，要使天平在水平位置平衡，應將橫梁上的平衡螺母向左調。（2）[1]在燒杯中稱量再倒入量筒時，燒杯中可能會有殘留，因此為了減小誤差，其最合理的順序是C．燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，如圖丙所示；A．將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積，如圖乙所示；B．用天平測出空燒杯的質量為51.8g，即正確順序時CAB。A[2]量筒的分度值為1mL，量筒中橙汁的體積為（3）由圖丙可知，橫梁的分度值為0.2g，游碼的示數(shù)為1.8g，則橙汁的總質量為量筒中橙汁的質量為橙汁的密度為（4）人口密度是衡量城市人口的重要數(shù)據(jù)，基本單位是人/平方公里。18．（2024·廣東·中考真題）小明摘來李子，用天平、量筒和水測量李子的密度。（1）調節(jié)天平時，應先將游碼移至標尺的處，然后調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。（2）用天平測量李子的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上游碼的位置如圖所示，李子的質量為g；用量筒和水測得李子的體積為，則李子的密度為。（3）完成上述實驗后，在不用量筒的情況下，小明利用天平、燒杯和該李子測量涼茶的密度，實驗步驟如下：①在燒杯中加入適量的涼茶，如圖甲所示，并在燒杯上標記此時液面的位置，測得涼茶和燒杯的總質量為240g。②將李子放入涼茶中，李子沉底，如圖乙所示，在燒杯上標記此時液面的位置。③取出李子，然后向燒杯中加涼茶，使液面上升至位置，測得此時涼茶和燒杯的總質量為282g。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可得涼茶的密度為。從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，這對涼茶密度的測量結果（選填“有”或“無”）影響，原因是。【答案】零刻度線441.1M21.05無取出李子后向燒杯中加涼茶使液面上升至位置M2時已經將被帶走的涼茶補齊了【詳解】（1）[1]在調節(jié)天平平衡時，應先將游碼移至標尺的左端零刻度線處，這是天平使用前的必要步驟，以確保測量的準確性。然后，通過調節(jié)平衡螺母，使天平的橫梁在水平位置平衡，為后續(xù)的測量做好準備。（2）[2]根據(jù)圖示的天平讀數(shù)，我們可以知道右盤中的砝碼總質量為20g+20g=40g標尺上游碼的示數(shù)為4g。因此，李子的質量m為砝碼總質量與游碼示數(shù)之和，即m=40g+4g=44g[3]已知李子的體積V=40cm3，根據(jù)密度公式，我們可以計算出李子的密度為（3）[4][5]在測量涼茶密度的實驗中，我們需要確保在取出李子后加入的涼茶量能夠使液面恢復到原來的標記位置M2。這樣，我們就可以通過比較加入涼茶前后的質量差來計算出被李子排開的涼茶的質量，進而利用李子的體積（即被排開涼茶的體積）來求出涼茶的密度。具體計算如下：首先，根據(jù)圖示我們可以知道，加入涼茶后涼茶和燒杯的總質量為282g，而最初涼茶和燒杯的總質量為240g。因此，被李子排開的涼茶的質量為m排=282g?240g=42g由于李子沉底，所以李子的體積就等于被排開涼茶的體積，即V排=V李=40cm3因此，涼茶的密度ρ茶可以通過公式計算得出，即[6][7]關于實驗誤差的分析，從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，但這并不會影響涼茶密度的測量結果。因為我們在計算涼茶密度時，是通過比較加入涼茶前后的質量差來求出被排開涼茶的質量的，而這個質量差與是否帶出少量涼茶無關。只要我們確保加入的涼茶量能夠使液面恢復到原來的標記位置M2，就可以準確地求出涼茶的密度。19．（2024·山東濟南·中考真題）濟南黑虎泉景區(qū)有雙虎雕塑，東側“黑虎”使用黑色花崗石雕鑿，西側“金虎”為銅鑄。若鑄成這只“金虎”需要的銅，銅的密度是，則該“金虎”所用銅的質量是多少噸？【答案】8.01t【詳解】解：由密度公式可得，該“金虎”所用銅的質量答：該“金虎”所用銅的質量是8.01t。提升專練20．（2024·江蘇蘇州·一模）體重指數(shù)BMI是衡量人體胖瘦程度的一個指標，它是把人體看成一個圓柱體模型，指標數(shù)據(jù)反映了單位高度圓柱體的截面積情況，數(shù)據(jù)越大表明截面積越大，從而直觀地反映體型狀況（如下圖所示）。將體重m（kg）、身高h（m）按照下列哪種方式計算適合作為體重指數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】圓柱體的體積V=Sh，根據(jù)“體重指數(shù)BMI反映了單位高度圓柱體的截面積情況”可得由于可得由于人體的密度是個常數(shù)，約等于水的密度，所以可以按計算體重指數(shù)。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。21．（23-24八年級上·福建泉州·期末）一個底面積為S，高度為L的薄壁瓶子內裝滿某種液體時，液體的質量為m。