2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若a=log23，b=log32，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a＜c＜b

B.c＜a＜b

C.b＜c＜a

D.c＜b＜a

2、已知f(x)＝則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是()3、【題文】直線的傾斜角的大小為（）A.B.C.D.4、設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，集合N={3，5}，則（?UM）∩N=（）A.{1，5}B.{3，5}C.{1，3，5}D.{2，4，5}5、設(shè)a=b=c=則（）A.c＞b＞aB.a＞b＞cC.b＞a＞cD.b＞c＞a6、設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|x≤1}，則（）A.M?NB.N?MC.M∪N=RD.M∩N=?7、設(shè)則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y3＞y1＞y2B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y28、已知函數(shù)f（x）=是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（0，1）B.（0，]C.[1）D.[+∞）評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、10、直線與直線的距離為.11、復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，本金為元，每期利率為設(shè)本利和為存期為則隨著變化的函數(shù)式.12、【題文】已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．13、【題文】用鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為容器的高為制作該容器需要______的鐵皮.

14、【題文】圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為則圓臺(tái)較小底面的半徑為_____.15、【題文】已知非空集合則的取值范圍是____________。16、【題文】已知圓直線給出下面四個(gè)命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)和直線和圓有公共點(diǎn)；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)必存在實(shí)數(shù)使得直線與和圓相切；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)必存在實(shí)數(shù)使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號(hào)）17、已知α為鈍角，若sin（α+）=-則cos（2α+）的值為______．評(píng)卷人得分三、解答題(共7題，共14分)18、在四棱錐P-ABCD中；底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°；

求：（1）直線PA與底面ABCD所成的角；

（2）四棱錐P-ABCD的體積．

19、【題文】如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，

(1)求直線與平面所成角的正弦值；

(2)在線段上是否存在點(diǎn)使得二面角的大小為60°，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.20、【題文】（本小題滿分8分）設(shè)集合

（1）求

（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.21、【題文】.已知：2且log

（1）求x的取值范圍；

（2）求函數(shù)f（x）＝log（）的最大值和最小值。22、【題文】（本小題滿分12分）

設(shè)實(shí)數(shù)滿足（其中實(shí)數(shù)滿足方程為雙曲線．若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23、【題文】設(shè)函數(shù)R）。

（1）若過兩點(diǎn)（0，0）、（0）的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求證：函數(shù)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為（0）。

（2）若），且當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。24、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）

（1）若bn=an+1-2an，求bn；

（2）若cn=求{cn}的前6項(xiàng)和T6；

（3）若dn=求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b-2的值為____．26、已知x=，y=，則x6+y6=____．27、求值：log23?log34+（log224﹣log26+6）．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)28、作出函數(shù)y=的圖象．29、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．30、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)31、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵a=log23＞log22=1，0=log31＜b=log32＜log33=1，＜log41=0；

∴c＜b＜a

故選D．

【解析】【答案】利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性將a、b、c與0和1進(jìn)行比較，從而可得a、b；c的大小關(guān)系．

2、D【分析】因?yàn)閒(x)＝那么根據(jù)一次函數(shù)和冪函數(shù)的圖像以及圖像變換可知，函數(shù)突變A中是將原圖像向右平移一個(gè)單位得到，選項(xiàng)B中，是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，選項(xiàng)C是保留Y軸右側(cè)圖像，把y軸右側(cè)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱后得到的，故成立，只有選項(xiàng)D不滿足，應(yīng)該是兩端曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，故選D.【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：∵全集U={1；2，3，4，5}，集合M={2，4}；

∴?UM={1；3，5}；

∵集合N={3；5}；

∴（?UM）∩N={3；5}．

故選：B．

【分析】由全集U及M，求出M補(bǔ)集，找出M補(bǔ)集與N交集即可．5、D【分析】【解答】解：∵∴∴．

∵∴．

∴a＜c＜1；

又b==1；

∴b＞c＞a；

故選：D．

【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．6、A【分析】解：M={0；1}，N={x|x≤1}；

∴M?N．

故選：A．

解方程x2=x即可得出集合M；從而便可判斷集合M，N的關(guān)系．

考查描述法、列舉法表示集合的定義及形式，一元二次方程的解法，子集的定義．【解析】【答案】A7、C【分析】解：∵y1=40.2=20.4，y2=20.3，∴y1＞y2＞1；

y3=＜0；

∴y1＞y2＞y3；

故選：C．

利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、C【分析】解：∵函數(shù)f（x）=是（-∞；+∞）上的減函數(shù)；

∴解得≤a＜1．

故選：C．

根據(jù)題意可得列出不等式組；從而可求得a的取值范圍．

本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，得到不等式組是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：依題原式=考點(diǎn)：指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】210、略

【分析】試題分析：先將直線變形為所以兩平行直線間的距離為考點(diǎn)：兩行線間的距離?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】試題分析：由題意，得．此類試題主要是在確定指數(shù)的時(shí)候易出現(xiàn)錯(cuò)誤．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．【解析】【答案】或者都可以12、略

【分析】【解析】

試題分析：如下圖中，由題意知?jiǎng)t所以的軌跡是以為球心，半徑為的球體，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的所以或

考點(diǎn)：1.常見的軌跡問題；2.球體、三棱錐的體積求解.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：試題分析：由題意可得圓錐的底面半徑r=10；

由勾股定理可得：圓錐的母線長(zhǎng)為

故圓錐的側(cè)面積

考點(diǎn)：棱柱；棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的側(cè)面積的求解，求出底面半徑和母線長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】715、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

試題分析：∵圓與直線都過（0,0）點(diǎn)，故①正確；對(duì)任意實(shí)數(shù)當(dāng)0時(shí)，要使直線與和圓相切，則∵M(jìn)（-），則存在使，==當(dāng)=0時(shí)，使得直線與和圓相切,故②正確;當(dāng)時(shí)，圓心在x軸上，此時(shí)不存在實(shí)數(shù)使直線與和圓相切,故③錯(cuò)；因?yàn)閳A與直線都過（0,0）點(diǎn)；故圓M上一點(diǎn)到直線的距離最大為2，故④錯(cuò)誤，故正確的命題為①②.

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力.【解析】【答案】①②17、略

【分析】解：α為鈍角，且sin（α+）=-

∴π＜α+＜

∴cos（α+）=-

∴sin2（α+）=2sin（α+）cos（α+）=2×（-）×（-）=

cos2（α+）=2cos2（α+）-1=2×-1=-

∴cos（2α+）=cos[（2α+）-]

=cos（2α+）cos+sin（2α+）sin

=-×+×=．

故答案為：．

根據(jù)sin（α+）求出cos（α+）以及sin2（α+）、cos2（α+）的值；

再利用cos（2α+）=cos[（2α+）-]；即可求出結(jié)果．

本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了三角恒等變換的應(yīng)用問題以及公式的靈活運(yùn)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】三、解答題(共7題，共14分)18、略

【分析】

（1）在四棱錐P-ABCD中；由PO⊥平面ABCD；

得PO⊥AO；PO⊥BO；

所以∠PBO是PB與平面ABCD所成的角；

所以∠PBO=60°；且∠PAO是PA與平面ABCD所成的角．（4分）

因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形；O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠DAB=60°

所以△AOB是直角三角形；

且∠BAO=30°；（5分）

（2）在Rt△AOB中，BO=ABsin∠BAO=2sin30°=1，AO=ABcos∠BAO=（7分）

于是在Rt△POB中，得PO=BOtan60°=

所以在Rt△POA中，tan∠PAO==1；∠PAO=45°；

所以PA與平面ABCD所成的角為45°（9分）

而底面菱形的面積為S=AB×ADsin60°=2．

所以四棱錐P-ABCD的體積V==2．（13分）

【解析】【答案】（1）在四棱錐P-ABCD中；說明∠PBO是PB與平面ABCD所成的角，∠PAO是PA與平面ABCD所成的角．△AOB是直角三角形，求出∠BAO=30°，即可．

（2）在Rt△POB中，求出PO=BOtan60°=求出底面菱形的面積為S=AB×ADsin60°=2然后求出四棱錐P-ABCD的體積．

19、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)可建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量線面角公式得

(2)可以先假設(shè)存在點(diǎn)D；然后利用向量的二面角公式計(jì)算.

試題解析：如圖，以中點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系；

可得

(1)所以平面的一個(gè)法向量

所以

所以直線與平面所成角的正弦值為6分。

(2)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)設(shè)AD=

則設(shè)平面的法向量

因?yàn)?/p>

且

所以所以平面的一個(gè)法向量

又因?yàn)槠矫娴囊粋€(gè)法向量

所以

解得因?yàn)榇藭r(shí)

所以存在點(diǎn)使得二面角B1—DC—C1的大小為60°.12分。

考點(diǎn)：1.向量求線面角問題；2.向量求二面角問題.【解析】【答案】(1)(2)存在點(diǎn)20、略

【分析】【解析】

試題分析：解：(1)由題意知；

2分。

所以4分。

(2)因?yàn)?/p>

所以6分。

所以即8分。

考點(diǎn)：考查了集合的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于并集的運(yùn)算，與集合之間的包含關(guān)系的準(zhǔn)確翻譯，同時(shí)能利用數(shù)軸法表示得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】(1)(2)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

解：（1）由2得x8，由log得∴

（2）由（1）得

f（x）＝log（）·log（）＝（logx－log2）（log－log2）

∴f（x）＝（logx－1）·（logx－2）＝（logx－）－

當(dāng)logx＝f（x）＝－當(dāng)logx＝3，f（x）＝222、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：設(shè)（2分）

因?yàn)榉匠虨殡p曲線；

即為雙曲線；

所以（4分）

設(shè)

因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件,所以是的必要不充分條件.（6分）

所以（8分）

則（10分）

解得：

故實(shí)數(shù)的取值范圍為（12分）23、略

【分析】【解析】1）由已知

所求，所求切線斜率為

切線方程為

所以，函數(shù)y=f(x)過點(diǎn)P的切線過點(diǎn)（b,0）

（2）因?yàn)樗?/p>

當(dāng)時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，在（）單調(diào)遞減；

在上單調(diào)遞增.

所以，根據(jù)題意有即

解之得結(jié)合所以

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。

所以，根據(jù)題意有

即整理得（）

令

所以“”不等式無解。

綜上可知：【解析】【答案】（1）同解析（2）24、略

【分析】

（1）a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）?Sn+2=4an+1+2，兩式作差，結(jié)合題意即可求得bn+1=2bn，即{bn}是公比為2的等比數(shù)列，再求得b1即可求bn；

（2）可求得cn=?即{cn}是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，于是可求{cn}的前6項(xiàng)和T6；

（3）依照dn=可證求數(shù)列{dn}為公差是的等差數(shù)列；從而可求其通項(xiàng)．

本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的關(guān)系的確定，突出考查推理運(yùn)算能力，屬于難題．【解析】解（1）∵a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）

∴Sn+2=4an+1+2；

∴an+2=Sn+2-Sn+1=4（an+1-an）；

∴an+2-2an+1=2（an+1-an）；

即bn+1=2bn；

∴{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且b1=a2-2a1

∵a1=1，a2+a1=S2，即a2+a1=4a1+2；

∴a2=3a1+2=5；

∴b1=5-2=3

∴bn=3?2n-1

（2）cn===

∴c1=

∴cn=?

∴{cn}是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列。

∴T6==（1-）=

（3）∵dn=bn=3?2n-1；

∴dn+1-dn=-====

∴{dn}是等差數(shù)列。

dn=-．

四、計(jì)算題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到a+b=0，再變形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a(bǔ)+b=0整體代入計(jì)算即可．【解析】【解