高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.3導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件新人教B版選修

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)y=f(x)在x。處的導(dǎo)數(shù)是y=f(x)所表示的曲線上(x。,f(x。))點(diǎn)處的切線的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義xyoy=f(x)一、函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)

y=f(x)在某區(qū)間可導(dǎo),若f′(x)>0,則y=f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù);若f′(x)<0,則y=f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù).基礎(chǔ)訓(xùn)練1、函數(shù)f(x)=x3-3x2+1的減區(qū)間是()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)D2、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間為xyo-11-22(-1,o),(1,+∞)二、函數(shù)的極值函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。附近有定義，如果對(duì)x。附近的所有點(diǎn)都有f(x)<f(x。)則f(x。)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值；如果對(duì)x。附近的所有點(diǎn)都有f(x)>f(x。)則f(x。)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值；若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。處可導(dǎo)且存在極值，則f?(x。)=03、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，則函數(shù)f(x)（）無極大值點(diǎn)，有兩個(gè)極小值點(diǎn)有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)Cxoy三、函數(shù)的最值注意嚴(yán)格區(qū)分極值和最值的概念.極值是僅對(duì)某一點(diǎn)的附近而言，是在局部范圍內(nèi)討論問題，而最值是對(duì)整個(gè)定義域而言，是在整體范圍內(nèi)討論問題。4、函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、最小值分別是（）1,－1B.1,-17C.3,-17D.9,-19C例1、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-

與x=1時(shí)都取得極值．⑴求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;⑵若對(duì)x

[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,

求c的取值范圍23例2、已知函數(shù)f(x)=ae-x2⑴若f(x)在R上為增函數(shù),求a的取值范圍⑵若a=1求證:x>0時(shí),f(x)>1+x12x鞏固訓(xùn)練1、函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值，則a等于（）A.2B.3C.4D.5D2函數(shù)y=4x2+的單調(diào)增區(qū)間為（）A.(0,+)B.(,+)C.(-,-1)D.(-,-)∞∞∞∞2121x1B3函數(shù)y=+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是()A.-B.-C.-4D-173310364A3x34、已知函數(shù)y=xf?(x)的圖象如圖所示,下面四個(gè)圖象中y=f(x)的圖象大致是()xyo12-1-2xxxxyyyy11112222oooo-1-1-1-1-2-2-2-2C+__+5.函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在x=1或x=-1處存在極值且f(1)=-1,求a、b、c的值，并求其極值。6.若函數(shù)f(x)=