2025年上外版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷894考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列事件：①367人中一定有兩個(gè)人的生日相同；②拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于2；③“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買1000張彩票必有10張會(huì)中獎(jiǎng)；④如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

2、（2003?黑龍江）從哈爾濱開往某市的特快列車；途中要?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價(jià)都不同，那么有多少種不同的票價(jià)（）

A.3

B.4

C.6

D.12

3、【題文】如圖，內(nèi)接于若則的大小為（）A.B.C.D.4、下列各運(yùn)算中，正確的是（）A.30+3-3=-3B.=C.（2a2）3=6a6D.-a8÷a4=-a45、下列等式成立的是（）A.=+B.3+=3C.=3D.=-46、下列各數(shù)中，與1+的積為有理數(shù)的是（）A.-1B.+1C.-1-D.7、一條弦把圓周分成1：4兩部分；則這條弦所對(duì)的圓周角為（）

A.36°

B.144°

C.150°

D.36°或144°

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，則AB=____．9、請(qǐng)對(duì)關(guān)于x的不等式的解的情況，寫出一條正確的結(jié)論____________．10、（2016春?重慶校級(jí)月考）如圖，半圓O的直徑AE=6，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD則圖中陰影部分的面積為____．11、不等式組的解集為____．12、已知整式x2-x的值為4，則2x2-5x+6的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．14、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）15、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．16、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）17、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共16分)19、一群同學(xué)去公園玩，男同學(xué)都戴藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽，女同學(xué)都戴紅色運(yùn)動(dòng)帽，其中一位男同學(xué)說：“我看見的藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽和紅色運(yùn)動(dòng)帽數(shù)目相等”．一位女同學(xué)卻說：“依我看，藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽數(shù)目是紅色運(yùn)動(dòng)帽數(shù)目的平方”．這一群同學(xué)中共有幾位男同學(xué)，幾位女同學(xué)？20、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？21、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．22、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共4分)23、求證：對(duì)任意自然數(shù)n，2×7n+1能被3整除．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)24、如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4-x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O；C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

一年有365天；則367人中一定有兩個(gè)人的生日相同，所以①是必然事件；

拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子；向上一面的點(diǎn)數(shù)之和可能為2，所以②是隨機(jī)事件；

彩票中獎(jiǎng)的概率是1%；表示中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為1%，則買1000張彩票可能有10張會(huì)中獎(jiǎng)，也可能一張也不中獎(jiǎng)，所以③是隨機(jī)事件；

如果a、b為實(shí)數(shù)，則a+b=b+a；所以④是必然事件．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)一年有365天，則可判斷367人中一定有兩個(gè)人的生日相同；拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和可能為2；買1000張彩票可能有10張會(huì)中獎(jiǎng)，也可能一張也不中獎(jiǎng)；如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a．然后根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義即可得到答案．

2、C【分析】

根據(jù)分析；得。

共有票價(jià)3+2+1=6（種）．

故選C．

【解析】【答案】由題意可知：由哈爾濱到某市要經(jīng)過2個(gè)站點(diǎn)；則在哈爾濱車票的票價(jià)有3種．

依此類推；在第一個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)有2種．

在第二個(gè)站點(diǎn)的票價(jià)有1種；從而求得總結(jié)果數(shù)．

3、D【分析】【解析】分析：連接OB．根據(jù)等腰△OAB的兩個(gè)底角∠OAB=∠OBA；三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB=124°；然后由圓周角定理求得∠C=62°．

解答：解：連接OB．

在△OAB中；OA=OB（⊙O的半徑）；

∴∠OAB=∠OBA（等邊對(duì)等角）；

又∵∠OAB=28°；

∴∠OBA=28°；

∴∠AOB=180°-2×28°=124°；

而∠C=∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；

∴∠C=62°；

故答案為D．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則；合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、30+3-3=1+=1；故A錯(cuò)誤；

B、與不能合并；故B錯(cuò)誤；

C、（2a2）3=8a6；故C錯(cuò)誤；

D、-a8÷a4=-a4；故D正確．

故選：D．5、C【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各式判斷即可．【解析】【解答】解：A、=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3+無法計(jì)算；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=3；正確；

D、=4；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．6、A【分析】【分析】根據(jù)有理化因式的定義：兩個(gè)根式相乘的積不含根號(hào)，即可判斷．【解析】【解答】解：與1+的積為有理數(shù)是實(shí)數(shù)是（1-）或（-1）．

故選A．7、D【分析】

如圖；AB把圓分成1：4兩部分，則∠AOB=72°；

由圓周角定理知，∠F=∠AOB=36°；

由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知；∠E=180°-∠F=144°．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理；可證∠AOB=72°，又由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠E=180°-∠F=144°．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入數(shù)計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2；

∴AB2=92+122=225；

∴AB==15．

故答案為：15．9、略

【分析】解：根據(jù)題意可得：①當(dāng)a≥0時(shí)；無解．

②當(dāng)a＜0時(shí)解為a＜x＜-a．

故答案為：當(dāng)a≥0時(shí)，無解或當(dāng)a＜0時(shí)解為a＜x＜-a．【解析】當(dāng)a≥0時(shí)，無解或當(dāng)a＜0時(shí)解為a＜x＜-a10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AB=BC；CD=DE；

∴，；

∴；

∴∠BOD=90°；

∴S陰影=S扇形OBD=．

故答案是：．11、略

【分析】

∵解不等式①得：x≥3；

解不等式②得：x＞

∴不等式組的解集為：x≥3；

故答案為：x≥3．

【解析】【答案】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集；根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

12、14【分析】【分析】先根據(jù)已知條件求出2x2-5x的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵x2-x=4；

∴2x2-5x=8；

∴2x2-5x+6=8+6=14．

故答案為：14．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、其他(共4題，共16分)19、略

【分析】【分析】設(shè)這一群同學(xué)中共有x位女同學(xué)，則有（x+1）位男同學(xué)，然后根據(jù)女同學(xué)的話：“依我看，藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽數(shù)目是紅色運(yùn)動(dòng)帽數(shù)目的平方”即可列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這一群同學(xué)中共有x位女同學(xué)；則有（x+1）位男同學(xué)；

依題意得：（x-1）2=x+1；

解得：x1=3，x2=0（不合題意；舍去）；

當(dāng)x1=3時(shí)；x+1=4．

答：這一群同學(xué)中共有4位男同學(xué)，有3位女同學(xué)．20、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．21、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．22、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．五、證明題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】由于n為任意自然數(shù)，可運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，由特殊到一般進(jìn)行證明．【解析】【解答】證明：用數(shù)學(xué)歸納法．

1．當(dāng)n=1時(shí)；2×7+1=15，顯然能被3整除．

2．假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，原命題成立，即2×7k+1能被3整除；

則n=k+1時(shí)；

2×7k+1+1=2×7k×7+1=2×7k+1+2×7k×6；

∵2×7k+1能被3整除，且2×7k×6明顯能被3整除；

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，原命題也成立．證畢．六、綜合題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）先確定