數(shù)學(xué)-江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年2025屆高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)期末質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷試題和答案

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x||x-1≤1-x},則A∩B=A.{-1,0}B.{0,1}C.{3.己知平面向量a,b,則a=λb(L∈R)是a,b共線的5.設(shè)等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。,.則a202s=A.(1,+0)A.口A.4B.2√2C.2學(xué)校數(shù)學(xué)成績合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀甲校乙校7合計(jì)則下列說法正確的有15.(13分)(1)求A;(2)若AD平分∠BAC,求a.16.(15分)(1)若a=1,求f(x)的極小值；17.(15分)段PA的中點(diǎn).(1)求證：平面PBM⊥平面PDC;18.(17分)(第18題圖)空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃.將小球從頂端放入，小0,1,2,…,i-1(2≤i≤n+1,ieN),底部格子從左到右分別編號(hào)為0,1,2,…,n,用X表示小球最后落入格子的號(hào)碼.(第18題圖)(1)若n=10,求小球在第3行落入編號(hào)為2的空隙的條件下，最后落入編號(hào)為5的格子的概率；①設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S,,求證：②設(shè)與b,最接近的整數(shù)為c。,求數(shù)列{c.}的前n項(xiàng)和T。·高三數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)19.(17分)“費(fèi)馬點(diǎn)”是由十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出并征解的一個(gè)問題，該問題是：“在一個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn)，使其與此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.”意大利數(shù)學(xué)家托里拆利給出了解答：當(dāng)△ABC的三個(gè)內(nèi)角均小于120°時(shí)，使得∠AQB時(shí)，最大內(nèi)角的頂點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C:(3)當(dāng)I過點(diǎn)時(shí)，記△MAB的費(fèi)馬點(diǎn)為P,△PMA,△PMB,△PAB的面積分別為S?,S?,S?,求的最小值.高三數(shù)學(xué)第6頁(共6頁)1蘇州市2024~2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x-1|≤1-x},則ANB=A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0【解析】1+1=同，:A-√2=1,:,選B.2A.(1,+0)B.(e,+0)3AA則4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)則下列說法中正確的有A.f(x)的圖象關(guān)于直線.對稱B.f(x)的圖象關(guān)于對稱D.若f(x?)+f(x?)=2(x?≠x?),f(x?)-f(x?)=2,f(x?)+f(x?)=2,則f(x?)=f(x?)=1,錯(cuò)，選BC.10.為比較甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，采取簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取88名學(xué)生.通過測驗(yàn)得到了如下數(shù)據(jù)：甲校43名學(xué)生中有10名學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀；乙校45名學(xué)生中有7名學(xué)5學(xué)校數(shù)學(xué)成績合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀甲校乙校7合計(jì)A.甲校的數(shù)學(xué)抽測成績優(yōu)秀率一定比乙校的數(shù)學(xué)抽測成績優(yōu)秀率高B.甲校的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率一定比乙校的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率高C.甲校的數(shù)學(xué)優(yōu)秀人數(shù)可能比乙校的數(shù)學(xué)優(yōu)秀人數(shù)多D.對于小概率值α=0.1,可以認(rèn)為兩校的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率幾乎沒有差異【解析】甲校優(yōu)秀率,乙校優(yōu)秀率與學(xué)校有關(guān)，即可認(rèn)為兩學(xué)校優(yōu)秀率幾乎一樣，D是對的，選ACD.對于總體不能用"一定"。6DM=(1,2,1),N(0,2,1),DN=(0,2,1),A?F·DM=0,AF·DN=0MQ=λMN,則Q1-A,2,1),令P(x,y,z),A?P·DQ=0,∴(1-λ)(x-2)+2y+z-2=0,令x=0,z=2,y=1-λ,設(shè)G(0,1-A,2),AF=(0,1,-2),GE=(0,1,-2),78,f(x?-x?)-3g(x?-2x?)9(1)求A;(2)若AD平分∠BAC,求a.(1)∵b+c=a(cosC+√3sinC)→sinB+sinC=sinA(cosC+√3sinC)(2)∵BD=2DC,AD平分∠BAC,∴個(gè)個(gè)(2)∵PB⊥BM,PB⊥CD,BMNCD=M,∴PB⊥平面ABCD,如圖建系當(dāng)高爾頓板共有n+1(n∈N)行小木釘時(shí)，第i行的空隙從左到右分別編號(hào)為∠AQB=∠BQC=∠CQA=120°的點(diǎn)Q即為費(fèi)馬點(diǎn)；當(dāng)△ABC有一個(gè)內(nèi)角大于或等于120°時(shí)，最大內(nèi)角的頂點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(1)求C的方程；(3)當(dāng)l過時(shí)，記△MAB的費(fèi)馬點(diǎn)為P,△PMA,△PMB,△PAB的面→4y2+12nxy+(12m+3)x2=0,即∴l(xiāng)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)方法一：“錘子網(wǎng)課極致秒殺”,由《2025錘子網(wǎng)課》寒假集訓(xùn)“解幾中的神線”知方法二：設(shè)直線l的方程為，,A(x?,y?),B(x?,y?),M(x?,yo)當(dāng)且僅時(shí)取"=",設(shè)A'B'方程為mx+ny=1=3x2即(4+8ny,)y2+(6nx