專題19 機械波（學生版）-2025版高考物理熱點題型講義

專題19機械波目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一機械波與波的圖像 1類型1波的形成及傳播 1類型2波的圖像 3題型二波的圖像和振動圖像的理解和應用 5題型三波傳播的周期性和多解性問題 8類型1時間多解性 8類型2空間多解性 10題型四波的疊加與干涉 12題型五波特有的現(xiàn)象 15題型一機械波與波的圖像1．傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向類型1波的形成及傳播【例1】將較長的繩一端固定在墻上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持續(xù)振動，產(chǎn)生的繩波沿繩自左向右傳播，圖示時刻，波形剛好傳播到A點。下列判斷正確的是（）A．手的起振方向向下B．若減小手的振動頻率，繩波的傳播速度變慢C．若增大手的振動頻率，繩波的波長將減小D．若停止手的振動，繩中波形立即消失【例2】．波源位于坐標原點的一列簡諧橫波，經(jīng)t=1.25s向右傳播到達P點，此時波源處于Q點。已知這列波振幅，P、Q兩點坐標分別為（5m，0）和（0，1.5cm），則（）A．該波的頻率為B．該波波源起振方向向下C．波源Q向右運動需要D．該波中的質(zhì)點，在周期內(nèi)所走最短路程為【例3】杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處，“蜻蜓點水”時形成一列水波向四周傳播（可視為簡譜波），A、B兩點與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上。圖示時刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是（）A．水波的波長為aB．A點振動頻率為C．到達第一個波峰的時刻，C比A滯后D．從圖示時刻起，經(jīng)過的時間，B、C之間的距離增大了【例4】如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距為0.4m，質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端，時刻質(zhì)點1開始豎直向上運動，經(jīng)過0.5s質(zhì)點1第一次到達最高點，質(zhì)點6開始運動，此時質(zhì)點1發(fā)生的位移為10cm。下列判斷正確的是（）A．這列波的波長為8mB．t=1s時質(zhì)點6的加速度方向向上C．從計時開始到t=1.5s時質(zhì)點6運動的路程為20cmD．t=2s時質(zhì)點21正處于平衡位置且運動方向向上【例5】、為軸上的兩個質(zhì)點，其平衡位置對應坐標分別為、，一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波，時刻波剛好傳播到點，其波形如圖所示。當時，點第二次位于波谷，以下說法正確的是（）A．波的周期為B．波速大小為C．質(zhì)點開始振動后任意時間內(nèi)通過的路程為D．質(zhì)點的振動方程為類型2波的圖像【例1】如圖時刻，處的波源從平衡位置向y軸正方向開始振動，形成一列簡諧橫波沿x軸正方向運動，經(jīng)過時部分波形圖如圖，且，則該列波波長λ和波速v的大小為（

）A． B．C． D．【例2】．如圖所示是時刻某簡諧橫波的圖像，已知該波沿x軸方向傳播，質(zhì)點M、N的平衡位置坐標分別為、，此時處的質(zhì)點剛開始起振，時質(zhì)點N第一次運動到波峰。下列說法正確的是（

）A．波沿x軸正方向傳播B．振源的起振方向沿y軸負方向C．簡諧橫波的波速為20m/sD．0~0.3s時間內(nèi)質(zhì)點M通過的路程為30cm【例3】．一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，在時刻的波形如圖所示，M、N是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。質(zhì)點的振動方程為，則下列說法正確的是（）A．波沿軸正向傳播B．時刻，質(zhì)點正沿軸負方向運動C．波的傳播速度為D．質(zhì)點的平衡位置位于處E．質(zhì)點比質(zhì)點振動超前【例4】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，該波的周期，在時刻的波形如圖所示，質(zhì)點A、B、C、D、E在x軸上的位置坐標分別為、、、，。下列說法正確的是（）A．經(jīng)過0.1s，D點向右移動B．時，質(zhì)點E第一次到達波峰C．該波剛傳到E點時，E點將向下振動D．從時刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點E通過的路程為12cm題型二波的圖像和振動圖像的理解和應用1.振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動2.巧解波的圖象與振動圖象綜合問題的基本方法【例1】潛艇在水下活動時需要用聲吶對水下物體及艦船進行識別、跟蹤、測向和測距。某潛艇聲吶發(fā)出的一列超聲波在時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．該超聲波沿x軸負方向傳播B．該超聲波的波速為C．0~1s內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了D．該超聲波遇到的障礙物會產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象【例2】．聲吶，也作聲納，是英文縮寫“SONAR”的中文音譯（中國科技名詞審定委員會公布的規(guī)范譯名為聲吶），其全稱為：SoundNavigationAndRanging（聲音導航與測距），是利用聲波在水中的傳播和反射特性，通過電聲轉換和信息處理進行導航和測距的技術，也指利用這種技術對水下目標進行探測和通訊的電子設備，是水聲學中應用最廣泛、最重要的一種裝置，有主動式和被動式兩種類型?，F(xiàn)代軍艦多利用聲吶探測水下目標。圖甲是某艦搭載的聲吶發(fā)出的一列超聲波在時刻的波形圖，圖乙是質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．超聲波遇到大尺寸障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B．艦艇行駛速度越快，聲吶發(fā)出超聲波的頻率越大C．超聲波沿x軸正方向傳播，波速為1500m/sD．坐標原點處質(zhì)點在時相對平衡位置的位移為【例3】．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲為時刻的波形，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像。則下列判斷正確的是（）A．波沿x軸正向傳播B．該波的波速為5m/sC．在任意4s的時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程一定是2mD．質(zhì)點P與質(zhì)點Q偏離平衡位置的位移大小總相等【例4】藝術體操的主要項目有繩操、球操、圈操、帶操和棒操五項。下圖為運動員進行的帶操比賽。某段過程中彩帶的運動可簡化為沿x軸方向傳播的簡諧橫波，時的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點Q的振動圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．簡諧波沿x軸負方向傳播B．該時刻P點的位移為C．再經(jīng)過0.25s，P點到達平衡位置D．質(zhì)點Q的振動方程為【例5】．一列簡諧橫波在時刻的波形如圖甲所示，圖乙所示為該波中質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該波的波速為40m/sB．該波一定沿x軸正方向傳播C．時質(zhì)點P的速度大于質(zhì)點Q的速度D．經(jīng)過，質(zhì)點P通過的路程為4m題型三波傳播的周期性和多解性問題1．造成波傳播多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件關系的Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。類型1時間多解性【例1】如圖所示，實線是一列簡諧波在時刻的波形圖，時刻的波形圖如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．若簡諧波沿軸方向傳播，則傳播速度可能為12m/sB．時，若處質(zhì)點向上振動，則波源的振動周期可能為1.5sC．若簡諧波的傳播速度為7.5m/s，則簡諧波沿軸方向傳播D．若簡諧波沿軸方向傳播，則波源的振動周期可能為1.5s【例2】．一列沿x軸傳播的簡諧橫波，時刻的波形如圖中實線所示，時刻的波形如圖中的虛線所示，則（

）A．時，質(zhì)點P的振動方向一定豎直向上B．波的周期可能為0.17sC．波的傳播速度可能為330m/sD．波的傳播速度可能為280m/s【例3】一列簡諧波沿x軸傳播，時刻的波形圖如圖中實線所示，時的波形如圖中虛線所示，則下列判斷正確的是（）A．若波沿x軸正方向傳播，則內(nèi)傳播的距離一定為B．若波沿x軸正方向傳播，則波的周期可能為C．若波沿x軸負方向傳播，則波的周期的最小值為D．若波沿x軸負方向傳播，則波速的最小值為【例4】．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，時刻的波形如圖中實線所示，t=0.1s時刻的波形如圖中虛線所示。波源不在坐標原點O，P是傳播介質(zhì)中離坐標原點=2.5m處的一個質(zhì)點。則以下說法中正確的是（

）A．質(zhì)點P的振幅為0.1mB．波的頻率可能為7.5HzC．波的傳播速度可能為50m/sD．在t=0.1s時刻與P相距5m處的質(zhì)點一定沿y軸正方向運動【例5】一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時的波形如圖中實線所示，t=0.5s時的波形如圖中虛線所示，求：（1）該簡諧橫波的傳播速度；（2）x軸上的質(zhì)點隨波振動的周期。類型2空間多解性【例1】如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到平衡位置上方最大位移處時，Q剛好運動到平衡位置下方最大位移處，已知波長大于0.15m。則這列波的波長是（）A．0.60m B．0.40m C．0.30m D．0.15m【例2】．一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。如圖所示，在波的傳播方向上兩質(zhì)點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當質(zhì)點a在波峰位置時，質(zhì)點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。下列說法正確的是（）A．從此時刻起經(jīng)過0.4s，b點可能在波谷位置B．從此時刻起經(jīng)過0.4s，b點可能在波峰位置C．從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在平衡位置D．從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在波谷位置【例3】一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示，則以下說法錯誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點的位移相同B．2s末A點的速度大于B點的速度C．該波的波長可能為D．該波的波速可能為【例4】如圖甲所示，某同學手持細棒抖動彩帶的端點O使其在豎直方向上做簡諧運動，在彩帶上形成的波可以看成沿x軸正方向傳播的簡諧波。在和處的兩個質(zhì)點O、P的振動圖像如圖乙所示，則（

）A．該波的傳播速度大小可能為B．波由質(zhì)點O傳到質(zhì)點P的時間可能為C．在時間內(nèi)，質(zhì)點O通過的路程為D．質(zhì)點P振動的位移一時間關系為【例5】．如圖分別是一列機械波在傳播方向上相距5m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（

）A．2s時P質(zhì)點向上振動B．1.5s時Q質(zhì)點向上振動C．該波的波長可能為2mD．該波的波速可能是1m/s【例6】如圖所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上兩質(zhì)點的振動圖像，振幅均為，且兩點相距。（1）寫出b點做簡諧運動位移隨時間的關系式；（2）若這列波從質(zhì)點b向質(zhì)點a傳播，求這列波的波長以及波速。題型四波的疊加與干涉1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.①當兩波源振動步調(diào)一致時．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．②當兩波源振動步調(diào)相反時．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．(2)圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間．【例1】如圖所示，一運動場的內(nèi)道由兩個半徑R為30m的半圓和兩個長為L為40m的直道組成，在兩個圓心、分別裝有兩只揚聲器。在調(diào)試過程中，兩只揚聲器同時播放頻率f為34Hz的低頻聲音。已知聲音在空氣中傳播的速度v為340m/s，忽略聲音在傳播過程中的衰減。求：（1）此聲音的波長；（2）通過計算判斷在運動場的一條直道上有幾處聲音最強？【例2】如圖所示，、是同一種介質(zhì)中相距10m的兩個振動情況完全一致的相干波源，它們的振動方向垂直于所在的平面，它們振動的周期為，在介質(zhì)中形成的機械波的波速為。已知，在連線上有好幾個振動加強的點（不含、），其中距最近的點為（圖中未畫出），距最近的點為(圖中未畫出)，取，。（1）判斷是否為振動加強點；（2）求、兩點間的距離。【例3】如圖所示，介質(zhì)中有兩個相距6m的波源S1和S2，兩波源的振動方向與紙面垂直，所形成的機械波在紙面內(nèi)傳播，傳播速度均為0.25m/s。圖2是S1的振動圖像，圖3是S2的振動圖像。M點在S1和S2的連線上，與波源S1相距2.5m，N和S1的連線與S1和S2的連線垂直，N點到S1的距離為8m。下列說法正確的是（）A．兩列波的波長均為1mB．M和N都是振動加強點C．M和N都是振動減弱點D．M和N的連線上必定有一振動加強點E．S1和S2振動步調(diào)相反，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣【例4】．如圖所示，點處存在甲波源，B0,3點處存在乙波源，時兩個波源同時起振，起振方向垂直紙面向外，振動規(guī)律分別為（cm）、（cm），兩列波的波長均為。下列說法正確的是（）A．兩列波的傳播速度均為3m/sB．時，波源的速度最大C．O點是振動加強點D．時，O點的位移為零【例5】如圖所示，水面上相距為a的A、B兩點有兩個頻率相同且同時向相同方向起振的波源，兩波源發(fā)出的波在水面發(fā)生干涉。觀察發(fā)現(xiàn)C點與D點是兩個相鄰的振動加強點，已知DC垂直于AB，∠DAB=60°，∠CAB=30°，則該波的波長為（）A． B． C． D．【例6】．如圖所示，和是兩個振動頻率相同，相位差為，振幅均為2cm的橫波波源，兩者位于同一直線上，相距12m，連線上有一質(zhì)點A，與的距離為3m。時兩波源同時起振且向上振動，產(chǎn)生的機械波在介質(zhì)中傳播的速度為2m/s。穩(wěn)定后在、連線上除A點外還有5個振動加強點。下列說法正確的是（）A．時，A處質(zhì)點離平衡位置的距離是B．時，A處質(zhì)點離平衡位置的距離是2cmC．內(nèi)，A質(zhì)點的路程是14cmD．內(nèi)，A質(zhì)點的加速度逐漸增大【例7】．如圖所示，在學校操場與人耳等高的A、B兩處有兩個揚聲器，是長方形，且，。若兩個揚聲器同相位地發(fā)出頻率為660Hz的聲音，現(xiàn)有甲同學沿邊移動，乙同學沿連線移動，取聲速。則下列說法正確的是（）A．甲從C到D的過程中會聽到3個聲音極強點B．甲從C到D的過程中會聽到4個聲音極強點C．乙從A到D的過程中（不包含A點）會聽到8個聲音極強點D．乙從A到D的過程中（不包含A點）會聽到9個聲音極強點題型五波特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(1)條件：聲源和觀察者之間有相對運動(距離發(fā)生變化)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！纠?】一列簡諧橫波沿軸正方向傳播，時刻波形如圖所示，此時波剛好傳到點，時質(zhì)點第一次到達負方向最大位移處，則（）

A．此波波源的起振方向沿軸負方向B．該簡諧橫波的波速為C．該簡諧橫波的頻率為D．該波在傳播過程中遇到尺寸為的障礙物會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【例2】振動和波存在于我們生活的方方面面，關于下列幾幅圖片描繪的情景分析正確的是（）A．圖甲救護車向右運動的過程中，A、B兩人聽到警笛聲的頻率相同B．圖乙要在大山后面的房舍內(nèi)收聽到廣播，發(fā)射臺發(fā)出的信號的波長越短，效果越好C．圖丙在發(fā)射載人宇宙飛船時，火箭要產(chǎn)生較強的超低頻振動，由于該頻率與人體內(nèi)臟和身軀的固有頻率接近，所以容易使人體器官發(fā)生共振，造成人體器官的損傷D．圖丁是干涉型消聲器的結構示意圖，波長為λ的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應該為λ的整數(shù)倍【例3】．漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發(fā)出頻率為的聲波，下列說法正確的是（）A．兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長不會改變C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關【例4