2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷809考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代數(shù)式的共有（）A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)2、【題文】下列四種說(shuō)法：①三角形三個(gè)內(nèi)角的和為360°；②三角形一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形一個(gè)外角等于它任意兩個(gè)內(nèi)角的和；④三角形的外角和等于360°.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.33、2016的倒數(shù)是（）A.2016B.-2016C.D.-4、由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則從正面看到的幾何體的形狀是（）A.B.C.D.5、如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.a＞c＞bD.c＞b＞a6、化簡(jiǎn)-[0-（a-2b）]的結(jié)果是（）A.a-2bB.+2bC.-a+2bD.-a-2b7、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道；設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問(wèn)卷，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，該調(diào)查的方式與圖中a的值分別是（）

A.普查，26B.普查，24C.抽樣調(diào)查，26D.抽樣調(diào)查，248、方程2（x+1）=4x﹣8的解是（）A.B.﹣3C.5D.﹣5評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、從一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)，得到分割成的十個(gè)三角形，那么，這個(gè)多邊形為_(kāi)___邊形．10、若（x2-nx+3）（3x-2）的乘積中不含x的二次項(xiàng)，則n=____．11、已知2x-3y-2=0，則（10x）2÷（10y）3=____．12、【題文】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，3cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___。13、若xy

是正整數(shù)，且ax=4,ay=8

則ax+y=

______．14、按照規(guī)律填寫(xiě)單項(xiàng)式：a鈭?2a23a3鈭?4a4

第8

個(gè)單項(xiàng)式是______，第2013

個(gè)單項(xiàng)式是______．15、溫度3℃比-6℃高_(dá)___℃．16、在數(shù)2002200220022022中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是____，頻率是____．17、圖是某校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形可得出騎自行車(chē)人數(shù)點(diǎn)初一總?cè)藬?shù)_______%.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、當(dāng)x=a時(shí)，代數(shù)式值為0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）26、有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)27、某商場(chǎng)對(duì)2011年端午節(jié)這天銷(xiāo)售A；B，C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如圖1和如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）哪一種品牌的粽子的銷(xiāo)售量最大？說(shuō)明理由；

（2）求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）補(bǔ)全圖1；圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

28、線段AD=18cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF．29、-77×3+（-2012）÷（-22）評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共6分)30、在△ABC中；∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；

（1）若AD是△ABC的BC邊上的高；且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數(shù)；

（2）若F是AE上一點(diǎn)，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：；

（3）若F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)；且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

31、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE．試說(shuō)明BD=CE的理由．32、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)33、如圖是某幾何體的三視圖．

（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；

（2）畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖；

（3）若主視圖的寬為4cm，長(zhǎng)為15cm，左視圖的寬為3cm，俯視圖中斜邊長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)幾何體中所有棱長(zhǎng)的和為多少？它的表面積為多大？它的體積為多大？34、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y），PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，C（a，0），點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點(diǎn)M，-x+y=1．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）用含有a的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）圖中面積相等的三角形有幾對(duì)？35、如圖：三角形的一邊BC=a，固定不變，當(dāng)頂點(diǎn)A在BC的垂直平分線l在運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積S也隨之發(fā)生變化，下圖表示了這鐘變化規(guī)律．根據(jù)下面兩個(gè)圖回答問(wèn)題：

（1）點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是____；

（2）等腰△ABC中，底邊BC=____；

（3）寫(xiě)出△ABC的面積S（cm2）隨BC邊上的高h(yuǎn)（cm）變化的關(guān)系式____．36、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0；-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B（3，n）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖形直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．依此即可求解．【解析】【解答】解：在-3x，6-a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代數(shù)式的有-3x，4ab2，0，，；x，共有6個(gè)．

故選：B．2、B【分析】【解析】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；外角和為360°，可知①錯(cuò)誤，④正確；

當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)；鈍角大于它的外角，故②錯(cuò)誤；

根據(jù)三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；可知③錯(cuò)誤；

綜上可知：只有④正確，即正確的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、C【分析】【解答】解：2016的倒數(shù)是．

故選C．

【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．4、A【分析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解析】【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形；第二層左邊一個(gè)小正方形；

故選：A．5、B【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非零數(shù)的零指數(shù)次冪等于1求出a、b、c，然后按照從大到小的順序排列即可．【解析】【解答】解：a=（-99）0=1；

b=（-0.1）-1=-10；

c=（-）-2=9；

所以c＞a＞b．

故選B．6、A【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答．先去中括號(hào)，再去小括號(hào)．【解析】【解答】解：根據(jù)去括號(hào)的方法可知：-[0-（a-2b）]=a-2b．

故選A．7、D【分析】【解答】解：調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24．

故選D．

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷抽查方式，利用總數(shù)50減去其它各組的人數(shù)即可求得a的值．8、C【分析】【分析】先去括號(hào)；移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

【解答】去括號(hào)得：2x+2=4x-8；

移項(xiàng)得：2x-4x=-8-2；

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-2x=-10；

化系數(shù)為1得：x=5；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形為n邊形；根據(jù)題意得

n-2=10；

解得n=12．

故答案為：十二．10、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．【解析】【解答】解：原式=3x3-2x2-3nx2+9x-6；

=3x3-（2+3n）x2+9x-6；

∵乘積中不含x的二次項(xiàng)；

∴-（2+3n）=0；

∴n=-；

故答案為：-．11、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和除法法則可把代數(shù)式化為102x-3y的形式，把條件2x-3y-2=0變形為2x-3y=2代入求解即可．【解析】【解答】解：∵2x-3y-2=0；

∴2x-3y=2；

∴（10x）2÷（10y）3；

=102x÷103y；

=102x-3y；

=102；

=100．12、略

【分析】【解析】

試題分析：題目中沒(méi)有明確腰和底邊；故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可求得結(jié)果.

當(dāng)6cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，三邊長(zhǎng)為3，3，6，而此時(shí)無(wú)法構(gòu)成三角形；

當(dāng)6cm為腰長(zhǎng)時(shí)，三邊長(zhǎng)為3，6，6，此時(shí)可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)；三角形的三邊關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.【解析】【答案】15cm13、略

【分析】解：由ax=4,ay=8

兩邊相乘得：

ax?ay=4隆脕8

即ax+y=32

．

故答案為：32

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則；底數(shù)不變，指數(shù)相加，把已知的兩等式左右兩邊相乘即可得到所求式子的值．

此題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題．【解析】32

14、略

【分析】解：隆脽a鈭?2a23a3鈭?4a4

隆脿

第8

個(gè)單項(xiàng)式是：鈭?8a8

第2013

個(gè)單項(xiàng)式是：2013a2013

．

故答案為：鈭?8a82013a2013

．

利用已知單項(xiàng)式得出其次數(shù)與其所在個(gè)數(shù)的關(guān)系；系數(shù)第偶數(shù)個(gè)為負(fù)數(shù)，奇數(shù)個(gè)為正，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式，由已知得出系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．【解析】鈭?8a82013a2013

15、略

【分析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3-（-6）=9℃．

故答案為：9．16、略

【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可．【解析】【解答】解：“2”出現(xiàn)的次數(shù)為9次；

故數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為9；

則頻率為：．

故答案為：9，．17、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出初一總?cè)藬?shù)，再用騎自行車(chē)人數(shù)÷初一總?cè)藬?shù)即可．初一總?cè)藬?shù)為60+90+150=300人，騎自行車(chē)人數(shù)占初一總?cè)藬?shù)為90÷300=30%．考點(diǎn)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【答案】30三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；兩條不相交的直線是平行線，故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】把x=a代入代數(shù)式求出數(shù)值比較答案即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=a時(shí)；

=；

∵a的值不能確定；

∴式子的數(shù)值也就不能確定．

所以說(shuō)代數(shù)式值為0是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出C品牌的銷(xiāo)售量最大；為50%；

（2）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（480÷2400）=72°；

（3）總銷(xiāo)售量=1200÷50%=2400個(gè)，B品牌的銷(xiāo)售量=2400-1200-480=720個(gè)，補(bǔ)全圖形即可．【解析】【解答】解：（1）C品牌粽子的銷(xiāo)售量最大．

理由如下：

方法1：因?yàn)镃品牌粽子占總銷(xiāo)售量的50%；

A；B兩種品牌粽子占總銷(xiāo)售量的50%；

所以C品牌粽子的銷(xiāo)售量最大．

方法2：1200÷50%=2400（個(gè)）；

所以B品牌粽子的銷(xiāo)售量為2400-1200-480=720（個(gè)）．（不帶單位不扣分）

因?yàn)?200＞720＞480；

所以C品牌粽子的銷(xiāo)售量最大．

（2）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×（480÷2400）=72°；

故A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°；

（3）粽子總銷(xiāo)量為：1200÷50%=2400（個(gè)）；

B品牌占總銷(xiāo)量的百分比為：1-20%-50%=30%．

B品牌銷(xiāo)售量為：2400×30%=720（個(gè)）

所以補(bǔ)全的圖1；圖2如下：

（柱狀圖只要對(duì)應(yīng)位置畫(huà)得正確，沒(méi)有標(biāo)記數(shù)字不扣分）28、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得AB，CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE、FD的長(zhǎng)再根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由線段的和差；得。

AB=AD-BD=18-6=12cm；CD=AD-AC=18-6=12cm；

由E；F分別是線段AB、CD中點(diǎn)；得。

AE=AB=×12=6cm，F(xiàn)D=CD=×12=6cm；

由線段的和差；得。

EF=AD-AE-FD=18-6-6=6cm．29、略

【分析】【分析】先進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，在進(jìn)行乘除法運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：原式=-77×3+（-2012）÷（-4）

=-231+503

=272五、證明題(共3題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A=180°-30°-70°=80°，再根據(jù)角平分線定義得∠EAC=×80°=40°；由AD是△ABC的BC邊上的高，得∠ADC=90°，計(jì)算出∠DAC=90°-70°=20°，則∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A=180°-∠B-∠C，再根據(jù)角平分線定義得∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C），而∠DAC=90°-∠C，可計(jì)算得∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；然后利用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論；

（3）與（2）證明方法一樣．【解析】【解答】（1）解：∵∠B=30°；∠C=70°；

∴∠BAC=180°-30°-70°=80°；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分線；

∴∠EAC=×80°=40°；

∵AD是△ABC的BC邊上的高；

∴∠ADC=90°；

∴∠DAC=90°-70°=20°；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；

（2）證明：過(guò)A點(diǎn)作高AD；如圖；

∠BAC=180°-∠B-∠C；

∵AE是△ABC中∠BAC的平分線；

∴∠EAC=（180°-∠B-∠C）=90°-（∠B+∠C）；

而∠DAC=90°-∠C；

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-（∠B+∠C）-90°+∠C=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）；

（3）②中結(jié)論依然成立．理由如下：過(guò)A點(diǎn)作高AD；如圖；

在（2）中得到∠EAD=（∠C-∠B）；

∵FG⊥BC；

∴∠EFG=∠EAD；

∴∠EFG=（∠C-∠B）．31、略

【分析】【分析】法1：由AB=AC；利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，同理由AD=AE得到一對(duì)角相等，再利用外角性質(zhì)及等量代換可得出一對(duì)角相等，利用ASA得出三角形ABD與三角形AEC全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證；

法2：過(guò)A作AH垂直于BC于H點(diǎn)，由AB=AC，利用三線合一得到H為BC中點(diǎn)，同理得到H為DE中點(diǎn)，利用等式的性質(zhì)變換后可得證．【解析】【解答】證明：法1：∵AB=AC；

∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED（等邊對(duì)等角）；

又∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE（等量代換）；

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴BD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；

法2：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC；垂足為點(diǎn)H；

∵AB=AC；AH⊥BC；

∴BH=CH（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線重合）；

同理可證；DH=EH；

∴BH-DH=CH-EH；

∴BD=CE．32、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立．【解析】【解答】證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）；

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）；

∴∠BAP=∠APC（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠FPA=∠EAP；

∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．六、綜合題(共4題，共20分)33、略

【分析】【分析】（1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形；而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)三棱柱；

（2）易得為一個(gè)長(zhǎng)方形加兩個(gè)三角形；

（3）根據(jù)直三棱柱的表面積以及體積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）這個(gè)幾何體為三棱柱．

（2）它的表面展開(kāi)圖如圖所示；

（3）這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)之和為：（3+4+5）×2+15×3=69（cm）；

它的表面積為：2××3×4+（3+4+5）×15=192（cm2）；

它的體積為：×3×4×15=90（cm3）．34、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得出A；B兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出-x+y=DO，即可得出DO的長(zhǎng)，即可得出D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用C點(diǎn)坐標(biāo)得出CO的長(zhǎng)；進(jìn)而得出y與a的關(guān)系式，即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）利用三角形面積公式以及AO與FO的關(guān)系，進(jìn)而得出等底等高的三角形．【解析】【解答】解：（1）∵P（x；y），PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B；

∴A（x；0），B（0，y）；

即：OA=-x；BO=-y；

∵AD=BO；

∴-x-DO=-y；

∴-x+y=DO；

又∵-x+y=1；

∴OD=1；即：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．

（2）∵EO是△AEF的中線；

∴AO=OF=-x；

∵OF+FC=CO；

又∵OB=2FC=-y，OC=a，

∴-x-=a；

又∵-x+y=1