2025年湘教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，木工師傅做門框時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.四邊形的不穩(wěn)定性C.三角形的穩(wěn)定性D.矩形的四個角都是直角2、很多人都玩過一種叫做“拍7”的游戲，游戲規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱作“暗7”．旅游中各人從1起輪流報數(shù)，輪到報“明7”或“暗7”的那個人則不出聲而只拍一下手掌，報錯數(shù)或拍錯手掌都算輸．那么，在1-100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有（）A.22個B.29個C.30個D.31個3、【題文】日本東部大地震造成日本國內(nèi)經(jīng)濟損失約2350億美元，其中2350億保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）美元A.2.3×1011B.2.35×1011C.2.4×1011D.0.24×10124、已知x，y是有理數(shù)，則代數(shù)式x2y2+x2+y2-4xy+2的值一定是（）A.非負數(shù)B.正數(shù)C.不小于1D.不小于25、下列各數(shù)：，π，，cos60°，0，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、在直角坐標系中，點（2，-3）在第______象限．7、（2014春?天津期末）光明中學對圖書館的書分為3類，A表示技術類，B表示科學類，C表示藝術類，所占百分比如圖，如果該校共有圖書8500冊，則藝術類的書有____冊．8、以3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成____個三角形．9、根據(jù)“x的5倍比它的35％少28”列出方程為．10、甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，應從乙隊抽調(diào)____人到甲隊.。原來人數(shù)調(diào)進人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲隊乙隊相等關系11、已知：P是線段AB的中點，PA=3cm,則AB=______cm.12、【題文】國家體育場“鳥巢”建筑面積達258000平方米，258000用科學記數(shù)法表示應為____.13、絕對值大于1而不大于3的整數(shù)之和____．14、用計算器計算：（5.1﹣13）2+8.6÷（﹣7.3）≈____（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對錯）16、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）17、三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等.18、以長為底組成的等腰三角形腰長一定不小于19、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)20、將0，，-|-2|，-（-3）這四個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”把它們連接起來．21、作圖與拼圖題：

（1）在圖1中；過點C作AB的垂線和平行線；

（2）如圖2；甲圖是我們熟悉的七巧板，乙圖是用七巧板拼出的駱駝圖案．

①寫出∠ABC和∠BCD的度數(shù)；

②用圖乙中已有字母表示出圖乙中一組平行線和一組垂線；

③如果七巧板中最小直角三角形的面積為2；求出駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積．

22、在“七巧板”里7個部件中已經(jīng)有3種不同尺寸的三角形，用其中的4個部件：1個大三角形、2個小三角形和1個正方形還能拼出1個三角形，你能想象出來嗎？評卷人得分五、證明題(共3題，共15分)23、已知：如圖，直線BD交CF于點D，交AE于點B，連接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求證：DA∥CB．24、已知：△ABC中；AD；BN是內(nèi)角平分線，CE是外角平分線，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，∠GBF=∠GCB．

說明：BD=FC．25、如圖1；在△ABC中，當∠C=90°，AC=BC時，此時，我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形．

（1）如圖2；△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，請連接AD，BE，并請你猜一猜AD與BE是否相等？

答：____．

（2）如果圖2中的AD=BE，請你利用所學知識說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【解析】【解答】解：用木條EF固定矩形門框ABCD；得到三角形形狀，主要利用了三角形的穩(wěn)定性．

故選C．2、C【分析】【分析】可先找到明7的個數(shù)，再找到暗7的個數(shù)，減去重復相加的就是“明7”和“暗7”共有的種數(shù)．【解析】【解答】解：明7一共有10+9=19個個；07，17，27，37，47，57，67，77，87，97；

70；71，72，73，74，75，76，78，79

暗7一共有14個；因為7×14=98；

既是明7；又是暗7的有3個，即7，70，77；

共有19+14-3=30個．

故選C．3、C【分析】【解析】

試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為其中n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

2350億=235000000000≈2.4×1011；故選C.

考點：科學記數(shù)法的表示方法。

點評：解題的關鍵熟記從左邊第一個不為0的數(shù)開始到末尾數(shù)字為止，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】利用完全平方公式把多項式x2y2+x2+y2-4xy+2分組分解，進一步利用非負數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【解析】【解答】解：x2y2+x2+y2-4xy+2

=（xy-1）2+（x-y）2+1；

∵（xy-1）2≥0，（x-y）2≥0；

∴（xy-1）2+（x-y）2+1≥1．

故選：C．5、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π，共2個．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】解：由于點（2；-3）橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，則點在第四象限．

故答案為：四．

分清點的橫坐標和縱坐標符號；根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征即可解答．

本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【解析】四7、略

【分析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出藝術類所占的百分比，再與該?？偟膬詳?shù)相乘，即可得出答案．【解析】【解答】解：藝術類所占的百分比是：1-28%-65%=7%；

則藝術類的書有8500×7%=595（冊）；

故答案為：595．8、略

【分析】【分析】根據(jù)3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊只能夠成四中不同的三角形，再結(jié)合三角形三邊關系得出答案．【解析】【解答】解：∵以3cm；5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊；可以組成以下幾種關系：

3；5，7；3，5，10；5，7，10；3，7，10；

∵3；5，10；3，7，10；

3+5＜10；3+7=10；

∴無法構(gòu)成三角形；

∴只能夠成2個三角形．

故答案為：2．9、略

【分析】試題分析：x的5倍為5x，它的35%為35%x，根據(jù)題意可得：5x=35%x－28.考點：列方程【解析】【答案】5x=35%x－28.10、略

【分析】【解析】試題分析：可以設從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為28-x，甲隊現(xiàn)有32+x人，再根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍即可得到方程，求方程的解即可．設從乙隊抽x人到甲隊，則乙隊現(xiàn)有人數(shù)為28-x，甲隊現(xiàn)有32+x人，根據(jù)題意得：32+x=2（28-x），解得：x=8則應從乙隊抽調(diào)8人到甲隊.考點：本題考查了一元一次方程的應用【解析】【答案】8人11、略

【分析】AB=2PA=6cm【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】

試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于258000有6位，所以可以確定n=6-1=5．258000=2.58×105

考點：科學記數(shù)法。

點評：本題難度較低。主要考查學生對科學記數(shù)法的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、0【分析】【解答】解：根據(jù)題意；滿足條件的數(shù)有：﹣2，2，﹣3，3；

∴它們的之和是：﹣2+2﹣3+3=0；

故答案為：0．

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出滿足條件的數(shù)，然后進行相加，即可得出答案．14、61.2【分析】【解答】解：（5.1﹣13）2+8.6÷（﹣7.3）

≈62.41﹣1.178

≈61.2．

故答案為：61.2．

【分析】首先利用計算器分別求出（5.1﹣13）2和8.6÷（﹣7.3），結(jié)果保留4個有效數(shù)字，然后把它們的和相加，最后保留三個有效數(shù)字即可求解．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．17、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×18、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長為而則此時無法形成三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；-（-3）=3；

-|-2|＜0＜＜-（-3）．21、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格線中的正方形的對角線互相垂直即可解決問題；

（2）①∠ABC=180°-45°；∠BCD=180°-45°；

②觀察圖形可知：AB∥CD；AB⊥EF；

③已知④和⑤的面積為2，則⑦的面積為4，⑥的面積為4，繼而求出駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示：

（2）①∠ABC=180°-45°；∠BCD=180°-45°；

②觀察圖形可知：AB∥CD；AB⊥EF；

③∵七巧板中最小直角三角形的面積為2；

∴④和⑤的面積為2；最小直角三角形的邊長為2；

則⑦的面積=2×④的面積=4；⑥的面積=2×2=4；

∴駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積=⑥的面積+⑦的面積=4+4=8．22、解：如圖所示：【分析】【分析】用1個大三角形、2個小三角形和1個正方形可以拼出1個等腰直角三角形．五、證明題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】首先證明∠3=∠4，可得FC∥AE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A+∠CDA=180°，再由∠A=∠C，可得∠C+∠CDA=180°，進而得到AD∥CB．【解析】【解答】證明：∵∠2+∠3=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠4；

∴∠3=∠4；

∴FC∥AE；

∴∠A+∠CDA=180°；

∵