2025年蘇人新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在如圖所示的幾何體ABD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是矩形，AA1⊥平面A1B1C1D1，且AA1平行且等于BB1平行且等于DD1，若∠DC1D1=-，∠BC1B1=，BC1=2，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.2、如圖，△OAB中，向量=，向量=，=，=，AD與BC并于點(diǎn)E，則向量=（）A.+B.+C.+D.+3、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，則（）A.n=5時(shí)，Sn有最大值B.n=6時(shí)，Sn有最大值C.n=5時(shí)，Sn有最小值D.n=6時(shí)，Sn有最小值4、設(shè)A={x|x2-x-2=0}，B={x|x-2＜0}，則A∩B=（）A.{-1}B.{1}C.{-1，2}D.{1，-2}5、“φ=π”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)”的（）

A.充分非必要條件。

B.必要非充分條件。

C.充要條件。

D.既非充分又非必要條件。

6、設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|x＞0}，則（?UA）∩B=（）

A.（0；2]

B.（2；+∞）

C.（0；2）

D.（-∞；-1）

7、某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．8、要得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（）A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位9、隆露

九章算術(shù)隆路

“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9

節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4

節(jié)的容積共3

升，下面3

節(jié)的容積共4

升，則該竹子最上面一節(jié)的容積的升數(shù)為(

)

A.1322

B.3733

C.4744

D.6766

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知為單位向量，=（3，4），|-2|=9，則?=____．11、已知定義在R上的函數(shù)f（x-1）的對(duì)稱中心為（1，0），且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為____．12、由直線所圍成的封閉圖形的面積為____．13、已知函數(shù)y=log2（ax-1）在（1，2）單調(diào)遞增，則a的取值范圍為____．14、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是____．15、已知?jiǎng)t16、目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在約束條件下取得的最大值是____．17、【題文】已知直線與函數(shù)的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為____。18、已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+a，其中a為實(shí)數(shù)，若f（x）在x=-1處取得極值，則a=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．23、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．25、空集沒有子集．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)26、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz的坐標(biāo)分別是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），畫出該四面體的正視圖時(shí)，以yOz平面為投影面，則得到的正視圖的面積是____．27、已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如下圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．則方程f（g（x））=0的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)28、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=

1）求函數(shù)f（x）在[-1；1]上的解析式；

2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】如圖所示，補(bǔ)成長(zhǎng)方體，利用體積公式，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖所示；補(bǔ)成長(zhǎng)方體；

∵∠DC1D1=，∠BC1B1=，BC1=2；

∴BB1=2=D1C；

∴幾何體的體積是2-=20．

故選：A2、C【分析】【分析】由B，E，C三點(diǎn)共線，可得到一個(gè)向量等式，由A，E，D三點(diǎn)共線又可得到另一個(gè)等式，兩者結(jié)合即可解決．【解析】【解答】解：∵B；E，C三點(diǎn)共線；

∴=x+（1-x）=x+（1-x）；①

同理，∵A，E，D三點(diǎn)共線，可得=y+（1-y）；②

比較①，②，得

解得x=，y=；

∴=+．

故選：C．3、C【分析】【分析】先求出數(shù)列的前n項(xiàng)和；再結(jié)合得到首項(xiàng)和公差之間的關(guān)系，最后代入通項(xiàng)公式分析出哪些項(xiàng)為正即可得到出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵sn=na1+d

=n（）+．

∴=+．

∴==-；

∴a1=-d＜0d＞0．

∴an=a1+（n-1）d=（n-）d．

得：n≤5，an＜0；

n＞5，an＞0．

∴當(dāng)n=5時(shí)，Sn有最?。?/p>

故選：C4、A【分析】【分析】A中只含有2個(gè)元素-1和2，B中元素有無數(shù)多個(gè)，是由小于2的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的，分析可得答案．【解析】【解答】解：∵A={x|x2-x-2=0}={-1；2}，B={x|x-2＜0}═{x|x＜2}；

∴A∩B={-1}；

故答案選A．5、A【分析】

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)；所以φ=kπ，k∈Z，顯然“φ=π”是“函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)”的充分非必要條件；

故選A

【解析】【答案】函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是奇函數(shù)；推出φ的取值范圍，然后判斷與φ=π的充要關(guān)系．

6、A【分析】

由全集U=R；集合A={x|x＞2或x＜-1}；

得到?UA={x|-1≤x≤2}；

則（?UA）∩B={x|0＜x≤2}=（0；2]．

故選A

【解析】【答案】先根據(jù)全集為R；求出集合A的補(bǔ)集，然后求出集合A的補(bǔ)集與集合B的交集即可．

7、C【分析】通過三視圖可以想象出幾何體一個(gè)三棱錐和一個(gè)圓柱的一半組合而成，其中棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，半圓柱為底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，計(jì)算表面積為【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】因?yàn)?所以為得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，即=故選B。

【分析】簡(jiǎn)單題，首先化簡(jiǎn)函數(shù)，是解答此類題的關(guān)鍵。9、D【分析】解：設(shè)竹子自上而下各節(jié)的容積分別為：a1a2a9

且為等差數(shù)列；

根據(jù)題意得：a1+a2+a3+a4=3a7+a8+a9=4

即4a1+6d=3壟脵3a1+21d=4壟脷壟脷隆脕4鈭?壟脵隆脕3

得：66d=7

解得d=766

把d=766

代入壟脵

得：a1=1322

則a5=1322+766(5鈭?1)=6766

．

故選：D

．

設(shè)出竹子自上而下各節(jié)的容積且為等差數(shù)列；根據(jù)上面4

節(jié)的容積共3

升，下面3

節(jié)的容積共4

升列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程，聯(lián)立即可求出首項(xiàng)和公差，根據(jù)求出的首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出第5

節(jié)的容積．

此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】利用向量的平方等于其模的平方，將|-2|=9平方，得到?的等式解之．【解析】【解答】解：∵為單位向量，=（3；4）；

∴||=1，||=5

∴|-2|2=||2-4+4||2=1-4+4×25=81；

∴=5．

故答案為5．11、略

【分析】【分析】分析函數(shù)的周期性和對(duì)稱性，進(jìn)而畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象，分析一個(gè)周期內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：∵f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；

故函數(shù)f（x）是T=4的周期函數(shù)；

又∵函數(shù)f（x-1）的對(duì)稱中心為（1；0）；

∴函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為（0；0），即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；

∵當(dāng)x∈（0；1]時(shí)，f（x）=2x-1；

∴在一個(gè)周期[-2；2）上的圖象如下圖所示：

由圖可得在一個(gè)周期[-2；2）上函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)；

故每個(gè)周期[4k-2；4k+2），k∈Z上函數(shù)都有6個(gè)零點(diǎn)；

[-2014；2014）上共有[2014-（-2014）]÷4=1007個(gè)周期；

故[-2014；2014）共有6×1007=6042個(gè)零點(diǎn)；

由f（2014）=0；

故f（x）在閉區(qū)間[-2014；2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6043；

故答案為：604312、略

【分析】【分析】根據(jù)積分的幾何意義求幾何圖形的面積．【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象如圖：當(dāng)時(shí)；f（x）=sinx＞0；

根據(jù)積分的幾何意義可知；所求區(qū)域面積為。

S==（-cosx）|=-cos-（-cos）=cos-cos=

故答案為：1．13、略

【分析】

∵函數(shù)y=log2（ax-1）在（1；2）上單調(diào)遞增，∴a×1-1≥0，解得a≥1；

故a的取值范圍為[1；+∞）；

故答案為[1；+∞）．

【解析】【答案】由題意可得a×1-1≥0；由此解得a的取值范圍．

14、略

【分析】

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣；出現(xiàn)的情況有（正；正）、（正、反）、（反、正）、（反、反），共4種情況；

出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上即（正；正）有一種情況；

則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)題意；列舉同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)的情況，可得其情況數(shù)目以及出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．

15、略

【分析】試題分析：故因此考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2.二倍角公式【解析】【答案】16、略

【分析】

作出不等式組所表示的平面區(qū)域；

作出直線2x+y=0；

對(duì)該直線進(jìn)行平移；可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點(diǎn)（3，-0）時(shí)，Z

取得最大值6；

故答案為6．

【解析】【答案】本題考查線性規(guī)劃中的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題；關(guān)鍵是對(duì)直線進(jìn)行平移確定何時(shí)取得最值。

17、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(1,e)18、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+a；

可得f′（x）=3x2-2ax-1；

∵f（x）在x=-1處取得極值；

∴3+2a-1=0；∴a=-1．

故答案為：-1．

先求f′（x）；根據(jù)極值的概念即可求出a．

考查極值的概念以及導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)處的取值情況．是基礎(chǔ)題．【解析】-1三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．23、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×24、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×25、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出該四面體的頂點(diǎn)在yOz平面上的投影，求出投影面的面積即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；畫出該四面體在yOz