2025年蘇教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知：如圖，正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（）A.B.2C.D.2、函數(shù)y=中；自變量x的取值范圍是（）

A.x＞-3

B.x≥-3

C.x≠-3

D.x≤-3

3、形狀與拋物線y=-x2-2相同；對稱軸是x=-2，且過點（0，3）的拋物線是（）

A.y=x2+4x+3

B.y=-x2-4x+3

C.y=-x2+4x+3

D.y=x2+4x+3或y=-x2-4x+3

4、半徑為3，圓心角為120°的扇形的面積是（）A.3πB.6πC.9πD.12π5、下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a2?a3=a6C.（a+b）2=a2+b2D.（b+a）（a-b）=a2-b26、把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），則a，b的值分別是（）A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有____個正方形．

8、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有____________．9、如圖，已知菱形ABCD

的一個內(nèi)角隆脧BAD=80鈭?

對角線ACBD

相交于點O

點E

在CD

上，且DE=DO

則隆脧EOC=

______．10、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＞1，則m的取值范圍是______．11、如圖，點P是雙曲線C：y=（x＞0）上的一點，過點P作x軸的垂線交直線AB：y=x-2于點Q，連結(jié)OP，OQ．當(dāng)點P在曲線C上運動，且點P在Q的上方時，△POQ面積的最大值是______．12、讓我們一起來探究以下問題：

（1）在同一平面內(nèi)4條互不重合的直線可能有的交點數(shù)為____．

（在橫線上填上正確答案的序號）

①0個；②1個；③2個；④3個；⑤4個；⑥5個；⑦6個；⑧7個．

（2）設(shè)在同一平面內(nèi)有n條互不重合的直線；它們最多有S個交點（整數(shù)n≥2）；

請通過分析；填寫下表：

。n2345S1（3）請猜想（2）中S與n的函數(shù)關(guān)系式：____．

（4）如果平面內(nèi)若干條互不重合的直線最多有55個交點，求直線的條數(shù)．13、一個每個外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，則這個多邊形是____邊形．14、二次函數(shù)y=-x2-2x-3的最大值為____．15、（2008?棗莊）已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個實根，則（x1-2）（x2-2）=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）17、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）18、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）19、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）20、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）21、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、請根據(jù)所給信息；幫助小穎同學(xué)完成她的調(diào)查報告。

2013年4月光明中學(xué)八年級學(xué)生每天干家務(wù)活平均時間的調(diào)查報告。

。調(diào)查目的了解八年級學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間調(diào)查內(nèi)容光明中學(xué)八年級學(xué)生干家務(wù)活的平均時間調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查步驟BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC1．?dāng)?shù)據(jù)的收集。

（1）在光明中學(xué)八年級每班隨機調(diào)查5名學(xué)生。

（2）統(tǒng)計這些學(xué)生2013年4月每天干家務(wù)活的平均時間（單位：min）結(jié)果如下（其中A表示10min；B表示20min，C表示30min）

。BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC2．?dāng)?shù)據(jù)的處理：

以頻數(shù)分布直方圖的形式呈現(xiàn)上述統(tǒng)計結(jié)果請補全頻數(shù)分布直方圖。

3．?dāng)?shù)據(jù)的分析：

列式計算所隨機調(diào)查學(xué)生每天干家務(wù)活平均時間的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）

BA2．?dāng)?shù)據(jù)的處理：

以頻數(shù)分布直方圖的形式呈現(xiàn)上述統(tǒng)計結(jié)果請補全頻數(shù)分布直方圖。

3．?dāng)?shù)據(jù)的分析：

列式計算所隨機調(diào)查學(xué)生每天干家務(wù)活平均時間的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）

調(diào)查結(jié)論光明中學(xué)八年級共有240名學(xué)生，其中大約有______名學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間是20min

BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC23、如圖；在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E；F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．

（1）求證：△ABG≌△C′DG；

（2）求的值；

（3）求EF的長．評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)24、已知二次函數(shù)y=-x2+x的圖象如圖．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移；設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A；B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式．

25、如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點A（1；2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積？26、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>

（1）x2=7；（2）（x+2）2-9=0；

（3）x2-4x-5=0；（4）3y2+4y+1=0．評卷人得分六、證明題(共3題，共30分)27、如圖；點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，且∠DCE=∠ABE．

求證：△ABE≌△DCE．28、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于點E．求證：AD=ED．29、如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求證：△AEF與△BCD全等．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點和勾股定理求出OC、OD，根據(jù)余弦的概念計算即可．【解析】【解答】解：由網(wǎng)格特點和勾股定理得；

OC=1；CD=2；

則OD==；

則cos∠AOB===；

故選：D．2、B【分析】

根據(jù)題意得；x+3≥0；

解得x≥-3．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解．

3、D【分析】

設(shè)所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c；由拋物線過點（0，3），可得：c=3；

由拋物線形狀與y=-x2-2相同；

分為兩種情況：①開口向下；則a＜0；

又∵對稱軸x=-2，則x=-=-2．則b＜0；

由此可得出B選項符合題意．

②開口向下；則a＞0；

又∵對稱軸x=-2，則x=-=-2．則b＞0；

由此可得出A選項符合題意；

綜合上述；符合條件的是選項D；

故選D．

【解析】【答案】由題中給出的條件，對稱軸和與y軸的交點坐標(biāo)，可以確定c的值及a與b的關(guān)系；再從所給選項中判斷出選項即可．

4、A【分析】解：半徑為3，圓心角為120°的扇形的面積是：=3π；

故選：A．

把已知數(shù)據(jù)代入S=計算即可．

本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形的面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】A；利用合并同類項法則計算；

B；利用同底數(shù)冪的乘法計算；

C；利用完全平方公式計算；

D、利用平方差公式計算，再分別判斷對錯．【解析】【解答】解：A；3a+2a=5a；此選項錯誤；

B、a2?a3=a5；此選項錯誤；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；此選項錯誤；

D、（b+a）（a-b）=a2-b2；此選項正確．

故選D．6、B【分析】解：∵x2+ax+b=（x+1）（x-3）；

∴a=1-3=-2，b=-3×1=-3；

故選：B．

根據(jù)x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x-3），可得a=-3+1，常數(shù)項的積是b．

本題考查了因式分解-十字相乘法．x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形；

第二個有1+4=5個正方形；

第三個有1+4+9=14個正方形；

第6個有1+4+9+16+25+36=91個正方形；

故答案為：91

【解析】【答案】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形；第二個有1+4=5個正方形，第三個有1+4+9=14個正方形，從而得到答案．

8、略

【分析】解：兩者都是的是矩形；菱形，正方形；

其中平行四邊形只是中心對稱圖形；

等腰梯形只是軸對稱圖形．

故既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有矩形，菱形，正方形．【解析】矩形，菱形，正方形9、略

【分析】解：隆脽隆脧BAD=80鈭?

菱形鄰角和為180鈭?

隆脿隆脧ADC=100鈭?

隆脽

菱形對角線即角平分線。

隆脿隆脧CDO=50鈭?

隆脽DE=DO

隆脿隆脧DEO=隆脧DOE=(180鈭?鈭?50鈭?)隆脗2=65鈭?

隆脽

菱形對角線互相垂直。

隆脿隆脧DOC=90鈭?

隆脿隆脧EOC=90鈭?鈭?65鈭?=25鈭?

．

故答案為25鈭?

．

根據(jù)隆脧BAD

和菱形鄰角和為180鈭?

的性質(zhì)可以求隆脧ADC

的值；根據(jù)菱形對角線即角平分線的性質(zhì)可以求得隆脧CDO

的值，又由DE=DO

可得隆脧DEO=隆脧DOE

根據(jù)隆脧DOE

和菱形對角線互相垂直的性質(zhì)可以求得隆脧EOC

的大小．

本題考查了菱形對角線互相垂直平分且平分一組對角的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中正確的計算隆脧DEO=隆脧DOE=65鈭?

是解題的關(guān)鍵．【解析】25鈭?

10、m≤1【分析】解：解不等式x-m＞0；得：x＞m；

解不等式2x+1＞3；得：x＞1；

∵不等式組的解集為x＞1；

∴m≤1；

故答案為：m≤1．

分別求出每一個不等式的解集；根據(jù)口訣：同大取大；同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】m≤111、3【分析】解：∵PQ⊥x軸；

∴設(shè)P（x，），則Q（x，x-2）；

∴PQ=-x+2；

∴S△POQ=（-+2）?x=-（x-2）2+3；

∵-＜0；

∴△POQ面積有最大值；最大值是3；

故答案為3．

設(shè)P（x，），則Q（x，x-2），得到PQ=-x+2，根據(jù)三角形面積公式得到S△POQ=-（x-2）2+3；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．【解析】312、略

【分析】【分析】（1）可實際畫直線操作；求出可能的交點數(shù)．

（2）要探討直線的交點的最多個數(shù)；盡量讓每兩條直線相交，產(chǎn)生不同的交點，從而根據(jù)直線的條數(shù)，求出交點的最多數(shù)．

（3）根據(jù)（2）中；有2條直線時，S=1；3條直線時，S=1+2=3；4條直線時，S=1=2+3=6；5條直線時，S=1+2+3+4=10，總結(jié)規(guī)律繼而得出答案．

（4）將S=55，代入（3）中的式子，即可求出直線的條數(shù)n．【解析】【解答】解：（1）經(jīng)畫直線實際操作；可知在同一平面內(nèi)4條互不重合的直線可能有的交點數(shù)為0；1、3、4、5和6個；

故答案為：①②④⑤⑥⑦；

（2）通過分析知：2條直線時；S=1；

3條直線時；S=1+2=3；

4條直線時；S=1=2+3=6；

5條直線時；S=1+2+3+4=10；

故填表如下：

。n2345S13610（3）由（2）可知，S與n的函數(shù)關(guān)系式為：；

（4）當(dāng)S=55時；代入（2）中的代數(shù)式，可求得：n=11；

即如果平面內(nèi)若干條互不重合的直線最多有55個交點，則有11條直線．13、略

【分析】【分析】一個n邊形的每一個外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，并且內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而外角是20度，一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出，外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)n邊形的每一個外角都為x°；

∴x+x+140=180；

解得：x=20；

∴每個外角是20度；

∵360÷20=18；

∴這個多邊形是十八邊形．14、略

【分析】

∵a=-1，b=-2；c=-3；

∴最大值===-2．

故答案是-2．

【解析】【答案】把a、b；c的值代入最值公式計算即可．

15、略

【分析】

由于x1+x2=3，x1?x2=-2；

∴（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-2-2×3+4=-4．

故本題答案為：-4．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積或兩根之和，根據(jù)（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4代入數(shù)值計算即可．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】

從圖表中可以看出C的學(xué)生數(shù)是5人；

如圖：

每天干家務(wù)活平均時間是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；

根據(jù)題意得：240×=120（人）；

光明中學(xué)八年級共有240名學(xué)生；其中大約有120名學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間是20min；

故答案為：120．

【解析】【答案】先從圖表中得出平均每天干家務(wù)活在30min的有5名學(xué)生；從而補全統(tǒng)計圖，再根據(jù)A表示10min，B表示20min，C表示30min和學(xué)生數(shù)即可求出隨機調(diào)查的學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間，最后根據(jù)每天干家務(wù)活的平均時間是20min所占的百分比乘以240，即可得出大約每天干家務(wù)活的平均時間是20min的學(xué)生數(shù)．

23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°；C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；

（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長，進而得出的值；

（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG即可得出EH的長，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成；

∴∠C=∠BAG=90°；C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′；

∴∠ABG=∠ADE；

在△ABG≌△C′DG中；

；

∴△ABG≌△C′DG（ASA）；

（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG；

∴GD=GB；

∴AG+GB=AD；設(shè)AG=x，則GB=8-x；

在Rt△ABG中；

∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8-x）2，解得x=；

∴==；

（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成；

∴EF垂直平分AD；

∴HD=AD=4；

∴tan∠ABG=tan∠ADE=；

∴EH=HD×=4×=；

∵EF垂直平分AD；AB⊥AD；

∴HF是△ABD的中位線；

∴HF=AB=×6=3；

∴EF=EH+HF=+3=．五、計算題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）由二次函數(shù)解析式；利用對稱軸公式求出拋物線的對稱軸，確定出D坐標(biāo)即可；

（2）設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+x+k，令y=0求出x的值，確定出A與B坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式表示出AB2，AC2+BC2，根據(jù)勾股定理得到AC2+BC2=AB2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出此時拋物線的解析式．【解析】【解答】解：（1）由y=-x2+x得：x=-=3；

∴D（3；0）；

（2）如圖，設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+x+k；

則C（0；k），即OC=k；

令y=0，即-x2+x+k=0；

解得：x1=3+，x2=3-；

∴A（3-，0），B（3+；0）；

∴AB2=（+3-3+）2=16k+36；

AC2+BC2=k2+（3-）2+k2+（3+）2=2k2+8k+36；

∵AC2+BC2=AB2，即2k2+8k+36=16k+36；

解得：k1=4，k2=0（舍去）；

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+4．25、略

【分析】【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k的值；確定出一次函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；

（2）直接求出BN，CN的長，進而求出BC的長，即可求出△ABC的面積．【解析】【解答】解：（1）將A（1；2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1；

∴一次函數(shù)解析式為y=x+1；

將A（1；2）代入反比例解析式得：m=2；

∴反比例解析式為y=；

（2）∵N（3；0）；

∴點B橫坐標(biāo)為3；

將x=3代入一次函數(shù)得：y=4，將x=3代入反比例解析式得：y=；

即CN=，BC=4-=；A到BC的距離為：2；

則S△ABC=××2=．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義；x為7的平方根，開方可得方程的解；

（2）利用平方差公式把方程左邊變?yōu)榉e的形式，然后根據(jù)ab=0，a=0或b=0可化為兩個一元一次方程；分別求出兩方程的解即為原方程的解；

（3）利用十字相乘的方法把方程左邊分解因式，同理根據(jù)ab=0，得到a=0或b=0把方程化為兩個一元一次方程；即可得到方程的解；

（4）同理利用十字相乘的方法把方程左邊分解因式，根據(jù)ab=0，得到a=0或b=