2019屆廣西專用中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習第一部分教材同步復習第四章三角形第20講相似三角形講義

教材同步復習第一部分第四章三角形第20講相似三角形

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頁知識要點·歸納知識點一比例與比例線段ad

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頁成比例第5

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頁1．相似三角形的性質(1)性質1：相似三角形的對應角①__________，對應邊②____________.(2)性質2：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于③____________；(3)性質3：相似三角形周長的比等于④____________；相似三角形面積的比等于⑤__________________.相等知識點二相似三角形成比例相似比相似比相似比的平方第7

頁2．相似三角形的判定一般三角形(1)兩角對應相等，兩三角形相似；(2)兩邊對應成比例，且⑥__________相等，兩個三角形相似；(3)三邊對應⑦____________，兩個三角形相似直角三角形(1)一組⑧__________對應相等，兩直角三角形相似；(2)兩組直角邊對應成比例，兩直角三角形相似夾角成比例銳角第8

頁3．相似三角形的判定思路第9

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頁1．相似多邊形的對應角①__________，對應邊②____________.2．相似多邊形對應邊的比、周長的比等于③____________，面積比等于④__________________.相等知識點三相似多邊形的性質成比例相似比相似比的平方第12

頁例1(2018·連云港改編)如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，則DE∶BC＝____________，△ADE與△ABC的周長比為______________，△ADE與四邊形BCED面積的比為____________.重難點·突破重難點相似三角形的判定及相關計算重點1∶31∶31∶8第13

頁根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再結合相似比AD∶AB＝1∶3，可得DE∶BC＝1∶3，△ADE與△ABC的周長比為1∶3,△ADE與四邊形BCED面積的比為1∶8，問題得解．?

思路點撥第14

頁由點D，E分別為邊AB，AC的中點，可得出DE為△ABC的中位線，進而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質即可．?

思路點撥第15

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頁例3(2018·南充)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線于點F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，則EF＝________.由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質和平行線的性質解答即可．?

思路點撥第17

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頁(1)判定三角形相似常按以下思路進行：?

方法指導第19

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頁1．(2018·杭州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，DE⊥AB于點E.(1)求證：△BDE∽△CAD.(2)若AB＝13，BC＝10，求線段DE的長．(1)證明：∵AB＝AC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∠B＝∠C.∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠ADC.∴△BDE∽△CAD.第21

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頁易錯點相似三角形對應關系混亂第23

頁?

錯因分析第24

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