河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)

《數(shù)學(xué)物理方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.49、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[