河北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
河北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
河北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定2、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.3、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)，證明：存在，使得曲線在點(diǎn)處

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