13-2-磁感應(yīng)強(qiáng)度-磁通量-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的決定因素磁場在某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向是客觀存在的，與通過導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長短無關(guān)，與導(dǎo)線是否受磁場力以及磁場力的大小也無關(guān)。即使不放入載流導(dǎo)線，磁感應(yīng)強(qiáng)度也照樣存在，故不能說B與F成正比或B與Il成反比。2．對定義式B＝eq\f(F,Il)的理解（1）B＝eq\f(F,Il)是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，其成立的條件是通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因?yàn)樵诖艌鲋心滁c(diǎn)通電導(dǎo)線受力的大小除和磁場強(qiáng)弱、電流I和導(dǎo)線長度l有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的放置方向有關(guān)。（2）導(dǎo)線在磁場中的放置方向不同，所受磁場力也不相同。當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，通電導(dǎo)線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導(dǎo)線受力為零來判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為零。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場，這時l應(yīng)很短，Il稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“試探電荷”。3．磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一個矢量，它的方向有以下3種表述方式：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向。（2）小磁針靜止時N極所指的方向。（3）小磁針N極受力的方向?！纠?】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電流強(qiáng)度I、導(dǎo)線長L和導(dǎo)線所受磁場力F的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A.在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于零B.在F＝0的地方，B一定等于零C.若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F一定等于1ND.若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B一定等于1T【技巧與方法】正確理解比值定義法（1）定義B＝eq\f(F,Il)是比值定義法，這種定義物理量的方法實(shí)質(zhì)就是一種測量方法，被測量點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與測量方法無關(guān)。（2）定義a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關(guān)，不是由定義式中的兩個物理量決定的?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】（多選）下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的說法中正確的是（）A.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向規(guī)定為小磁針靜止時北極所指的方向B.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針S極在此處的受力方向一致C.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由試探電流元在此處的受力方向決定D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由磁場本身決定，與是否在磁場中放入通電導(dǎo)線無關(guān)【變式2】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()A．由B＝eq\f(F,Il)可知，B與F成正比，與Il成反比B．通電導(dǎo)線放在磁場中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉉．通電導(dǎo)線所受磁場力不為零的地方一定存在磁場，通電導(dǎo)線不受磁場力的地方一定不存在磁場(即B＝0)D．磁場中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定【變式3】先后在磁場中A、B兩點(diǎn)引入長度相等的短直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場方向垂直．如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場中A、B兩點(diǎn)導(dǎo)線所受的力F與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系．下列說法中正確的是（）A.A、B兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B.A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D.無法比較磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小考點(diǎn)2：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較比較內(nèi)容電場強(qiáng)度E磁感應(yīng)強(qiáng)度B定義的依據(jù)①電場對電荷q有作用力F②對電場中任一點(diǎn)，F(xiàn)∝q，eq\f(F,q)＝恒量(由電場決定)③對不同點(diǎn)，一般來說恒量的值不同④比值eq\f(F,q)可表示電場的強(qiáng)弱①磁場對直線電流I有作用力F②對磁場中任一點(diǎn)，F(xiàn)與磁場方向、電流方向有關(guān)，只考慮電流方向垂直于磁場方向的情況時，F(xiàn)∝Il，eq\f(F,Il)＝恒量(由磁場決定)③對不同點(diǎn)，一般來說恒量的值不同④比值eq\f(F,Il)可表示磁場的強(qiáng)弱定義式E＝eq\f(F,q)B＝eq\f(F,Il)物理意義描述電場的強(qiáng)弱和方向表征磁場的強(qiáng)弱和方向方向該點(diǎn)正電荷的受力方向小磁針N極的受力方向場的疊加遵循矢量的平行四邊形定則遵循矢量的平行四邊形定則單位1N/C＝1V/m1T＝1N/(A·m)【例2】關(guān)于電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()A．由真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝eq\f(kQ,r2)知，當(dāng)r→0時，其電場強(qiáng)度趨近于無窮大B．電場強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場C．由公式B＝eq\f(F,Il)知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是置于該處的通電導(dǎo)線所受的安培力方向【技巧與方法】電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的易混點(diǎn)（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場力的性質(zhì)的物理量，電場強(qiáng)度E是描述靜電力的性質(zhì)的物理量，E的方向是正電荷的受力方向，B的方向與電流元所受力的方向既不相同，也不相反。（2）電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受靜電力的方向相同，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】(多選)下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的概念的說法正確的是()A．電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱的物理量，反映了電場的性質(zhì)；磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱的物理量，反映了磁場的性質(zhì)B．電場中任何位置處的電場強(qiáng)度與引入的試探電荷有關(guān)，磁場中各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與引入的電流元有關(guān)C．電場中任何位置處的電場強(qiáng)度與引入的試探電荷無關(guān)，磁場中各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與引入的電流元無關(guān)D．電荷在電場中受到的電場力方向就是該處電場的方向，電流元在磁場中受到的磁場力的方向就是該處磁場的方向【變式2】（多選）三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I，方向如圖所示．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等．將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是（）A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里【變式3】如圖所示，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3，垂直紙面置于正三角形三個頂點(diǎn)處，O為正三角形的中心，當(dāng)三根導(dǎo)線通以沿圖示方向且相同大小的電流時，中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.若把L3移走.則O處的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A. B. C. D.考點(diǎn)3：對磁通量的理解1．磁通量的計(jì)算（1）公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁場與平面垂直。（2）若磁場與平面不垂直，應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖所示)。2．磁通量的正、負(fù)（1）磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，若以磁感線從某一面上穿入時磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負(fù)值。（2）若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的變化量（1）當(dāng)B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。（2）當(dāng)B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。（3）B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。【例3】如圖所示，有一個垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm，現(xiàn)在在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B和C(圖中未畫出)，圓心均在O處，A線圈的半徑為1cm，共10匝；B線圈的半徑為2cm，只有1匝；C線圈的半徑為0.5cm，只有1匝。（1）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減為0.4T的過程中，A和B線圈中的磁通量改變了多少？（2）在磁場方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C線圈中的磁通量改變了多少？【變式訓(xùn)練】上例中，若將線圈A轉(zhuǎn)過180°角的過程中，A線圈中的磁通量改變了多少？【技巧與方法】磁通量大小的分析與判斷1．定量計(jì)算通過公式Φ＝BS來定量計(jì)算，計(jì)算磁通量時應(yīng)注意的問題：（1）明確磁場是否為勻強(qiáng)磁場，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）平面的面積S應(yīng)為磁感線通過的有效面積。當(dāng)平面S與磁場方向不垂直時，應(yīng)明確所研究的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角，準(zhǔn)確找出有效面積。（3）線圈的磁通量及其變化與線圈匝數(shù)無關(guān)，即磁通量的大小不受線圈匝數(shù)的影響。2．定性判斷磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數(shù)”，當(dāng)有不同方向的磁場同時穿過同一面積時，此時的磁通量為各磁場穿過該面磁通量的代數(shù)和?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】（磁通量大小判斷）如圖所示，一個閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中，線圈的軸線與磁場方向成角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，用下述哪個方法可使線圈的磁通量增加一倍（）A.把線圈匝數(shù)增加一倍 B.把線圈面積增加一倍C.把線圈的半徑增加一倍 D.轉(zhuǎn)動線圈使得軸線與磁場方向平行【變式2】（磁通量大小計(jì)算）（多選）如圖所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd為正方形，邊長為L，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則下列說法中正確的是（）A.穿過abcd平面的磁通量大小為 B.穿過cdef平面的磁通量大小為C.穿過abfe平面的磁通量大小為零 D.穿過abcd平面的磁通量大于穿過cdef平面的磁通量【變式3】關(guān)于磁通量的概念，下面的說法正確的是（）A.磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，面積越大，則穿過線圈的磁通量一定就越大B.放在磁場中某處的一個平面，穿過它的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C.磁通量的變化不一定是由于磁場的變化而產(chǎn)生的D.磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，放在該處線圈的面積也不變，則磁通量一定不變◎考點(diǎn)一對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．(多選)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，下列說法正確的是()A．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大B．磁極在磁場中受磁場力大的地方，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，與放置方向有關(guān)C．通電導(dǎo)線在磁場中受磁場力大的地方，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D．通電導(dǎo)線在磁場中受磁場力大的地方，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，與放置方向有關(guān)2．(多選)如圖表示磁場的磁感線，依圖分析磁場中a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大的是()ABCD3．在實(shí)驗(yàn)精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線正下方10cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置，如圖所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A．5.0×10－5T B．1.0×10－4TC．8.66×10－5T D．7.07×10－5T4．垂直磁場方向放入勻強(qiáng)磁場的通電導(dǎo)線長l＝1cm，電流強(qiáng)度I＝10A，若它所受的磁場力F＝0.05N，求：（1）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？（2）若導(dǎo)線中電流強(qiáng)度變?yōu)?A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？◎考點(diǎn)二磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較5．下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電場強(qiáng)度的方向的說法，不正確的是()A．電場強(qiáng)度的方向與電荷所受的電場力的方向相同B．電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受的電場力的方向相同C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同6．(多選)關(guān)于試探電荷和電流元，下列說法正確的是()A．試探電荷在電場中一定受到電場力的作用，電場力與所帶電荷量的比值定義為電場強(qiáng)度的大小B．電流元在磁場中一定受到磁場力的作用，磁場力與該段通電導(dǎo)線的長度和電流乘積的比值定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小C．試探電荷所受電場力的方向與電場方向相同或相反D．電流元在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向相同或相反◎考點(diǎn)三對磁通量的理解7．(多選)彼此絕緣、相互垂直的兩根通電直導(dǎo)線與閉合線圈共面，圖中穿過線圈的磁通量可能為零的是()ABCD8．如圖所示，兩個同心放置的平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb間的關(guān)系是()A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．不能確定9．如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6T，則穿過線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過120°角，則通過線圈磁通量的變化量為多少？鞏固提升10．對磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點(diǎn)”，人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負(fù)磁荷，由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的庫侖定律、磁場強(qiáng)度等。在磁荷觀點(diǎn)中磁場強(qiáng)度定義為：磁場強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場力方向相同，若用H表示磁場強(qiáng)度，F(xiàn)表示點(diǎn)磁荷所受磁場力，qm表示磁荷量，則磁場強(qiáng)度可以表示為H＝eq\f(F,qm)。以下公式所采取的定義方法與磁場強(qiáng)度不相同的是()A．E＝eq\f(F,q) B．B＝eq\f(F,IL)C．C＝eq\f(Q,U) D．E＝eq\f(U,d)11．如圖所示，兩根垂直紙面的導(dǎo)線a、b中通有大小相等的電流，兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到a、b的距離相等。要使P點(diǎn)的磁場方向水平向右，則a、b中電流方向?yàn)?)A．都向外B．都向里C．a(chǎn)中電流向外，b中電流向里D．a(chǎn)中電流向里，