2025年人教版PEP高三數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高三數(shù)學上冊階段測試試卷582考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（）A.相等B.互補C.相等或互補D.不能確定2、已知α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點的值為（）

A.

B.

C.

D.

3、已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（）

A.{x|x＞}

B.{x|x}

C.{x|}

D.{x|x}

4、已知橢圓：和圓過橢圓上一點引圓的兩條切線，切點分別為若橢圓上存在點使得則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.5、設F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長；則該雙曲線的漸近線方程為（）

A.3x±4y=0

B.3x±5y=0

C.4x±3y=0

D.5x±4y=0

6、【題文】若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、一個正方體的體積為27cm3在正方體內(nèi)任取一點，則這點到各面距離都大于1的概率為____．8、已知M，N是圓A：x2+y2-2x=0與圓B：x2+y2+2x-4y=0的公共點，則△BMN的面積為____．9、（x+）n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是第____項．10、若log2x=a，則x=____．11、設F1、F2分別為雙曲線C：=1（a，b＞0）的左右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，且滿足∠MAN=120°，則該雙曲線的離心率為____．12、一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為____小時．13、【題文】已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是___________.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)21、不等式≤1的解集為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】設二面角的棱為l，自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD，則l⊥平面ABDC，∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可得結論．【解析】【解答】解：設二面角的棱為l；自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD；

則l⊥平面ABDC；∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可知∠BDC與∠BAC互補。

∴自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線；它們所成的角與二面角的平面角互補。

故選B．2、D【分析】

∵α的頂點在原點；始邊與x軸的非負半軸重合。

又終邊過點此點到原點的距離為1

∴

故選D

【解析】【答案】求出角的終邊上的點到原點的距離；利用任意角的三角函數(shù)公式求出α的余弦值．

3、D【分析】

由題意?

∴cx2+bx+a＜0可化為x2+x+＞0，即x2-x+＞0；

解得{x|x或}．

故選D

【解析】【答案】設y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，得到開口向下，2和4為函數(shù)與x軸交點的橫坐標，利用根與系數(shù)的關系表示出a與b、c的關系，化簡不等式cx2+bx+a＜0；求出解集即可．

4、D【分析】【解析】試題分析：因為所以及圓的性質(zhì)可得所以所以所以又因為所以考點：橢圓的簡單性質(zhì)．【解析】【答案】D5、C【分析】

依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點；由勾股定理知。

可知|PF1|=2=4b

根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=

∴雙曲線漸進線方程為y=±x；即4x±3y=0

故選C

【解析】【答案】利用題設條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關系，得出a與b之間的等量關系；可知答案選C；

6、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，轉(zhuǎn)化為對應的體積的關系進行求解即可．【解析】【解答】解：∵正方體的體積為27cm3；

∴正方體的棱長為3；

在正方體內(nèi)；到各面的距離大于1的點位于一個邊長為1的小正方體內(nèi)；

小正方體的體積為1；

大正方體的體積為33=27；

∴所求概率為．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】求出圓B的標準方程，求出圓心B，和半徑R，利用作差法求出公共弦MN的方程，利用點到直線的距離公式以及弦長公式結合三角形的面積公式進行求解即可．【解析】【解答】解：圓B：x2+y2+2x-4y=0的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5，即B（-1，2），半徑R=；

兩個圓的方程相減得MN的方程為：4x-4y=0；即x-y=0；

則B到x-y=0的距離d==，則|MN|=2=2=2=2×=；

則△BMN的面積S=|MN|d==；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．【解析】【解答】解：由題意可得，Cn2-Cn1=44，可求n=11，故（x+）n的展開式的通項公式為Tr+1=?；

令=0，求得r=3；可得展開式中的常數(shù)項是第第四項；

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】利用指數(shù)式與對數(shù)式的關系即可得出．【解析】【解答】解：∵log2x=a；

∴x=2a．

故答案為：2a．11、略

【分析】【分析】先求出M，N的坐標，再利用余弦定理，求出a，c之間的關系，即可得出雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：設以F1F2為直徑的圓與漸近線y=x相交與點M的坐標為（x0，y0）（x0＞0）；

根據(jù)對稱性得N點的坐標為（-x0，-y0）；

∴；

解得M（a，b），N（-a，-b）；

又∵A（-a；0），且∠MAN=120°；

∴由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b2-2?bcos120°；

化簡得7a2=3c2；

∴e==．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】可設時間為n，相應的人數(shù)為an，時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構成一個等比數(shù)列即an=2n，要傳遍55個不同的人即轉(zhuǎn)化為Sn＞55即可求解．【解析】【解答】解：可設時間為n，相應的人數(shù)為an

由題意知：時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構成一個等比數(shù)列，即an=2n；

∴由題意知Sn==2n+1-2＞55

∵25＜55＜26

故n的最小值為6．

故答案為：613、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1