2025年人教版PEP高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷582考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定2、已知α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)的值為（）

A.

B.

C.

D.

3、已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（）

A.{x|x＞}

B.{x|x}

C.{x|}

D.{x|x}

4、已知橢圓：和圓過橢圓上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為若橢圓上存在點(diǎn)使得則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.5、設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長；則該雙曲線的漸近線方程為（）

A.3x±4y=0

B.3x±5y=0

C.4x±3y=0

D.5x±4y=0

6、【題文】若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、一個正方體的體積為27cm3在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)到各面距離都大于1的概率為____．8、已知M，N是圓A：x2+y2-2x=0與圓B：x2+y2+2x-4y=0的公共點(diǎn)，則△BMN的面積為____．9、（x+）n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是第____項．10、若log2x=a，則x=____．11、設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：=1（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足∠MAN=120°，則該雙曲線的離心率為____．12、一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人．如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為____小時．13、【題文】已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是___________.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)21、不等式≤1的解集為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】設(shè)二面角的棱為l，自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD，則l⊥平面ABDC，∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)二面角的棱為l；自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD；

則l⊥平面ABDC；∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可知∠BDC與∠BAC互補(bǔ)。

∴自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個面引垂線；它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)。

故選B．2、D【分析】

∵α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)；始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。

又終邊過點(diǎn)此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1

∴

故選D

【解析】【答案】求出角的終邊上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；利用任意角的三角函數(shù)公式求出α的余弦值．

3、D【分析】

由題意?

∴cx2+bx+a＜0可化為x2+x+＞0，即x2-x+＞0；

解得{x|x或}．

故選D

【解析】【答案】設(shè)y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，得到開口向下，2和4為函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出a與b、c的關(guān)系，化簡不等式cx2+bx+a＜0；求出解集即可．

4、D【分析】【解析】試題分析：因為所以及圓的性質(zhì)可得所以所以所以又因為所以考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)．【解析】【答案】D5、C【分析】

依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)；由勾股定理知。

可知|PF1|=2=4b

根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=

∴雙曲線漸進(jìn)線方程為y=±x；即4x±3y=0

故選C

【解析】【答案】利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系；可知答案選C；

6、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的體積的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵正方體的體積為27cm3；

∴正方體的棱長為3；

在正方體內(nèi)；到各面的距離大于1的點(diǎn)位于一個邊長為1的小正方體內(nèi)；

小正方體的體積為1；

大正方體的體積為33=27；

∴所求概率為．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】求出圓B的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心B，和半徑R，利用作差法求出公共弦MN的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式以及弦長公式結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：圓B：x2+y2+2x-4y=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=5，即B（-1，2），半徑R=；

兩個圓的方程相減得MN的方程為：4x-4y=0；即x-y=0；

則B到x-y=0的距離d==，則|MN|=2=2=2=2×=；

則△BMN的面積S=|MN|d==；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項．【解析】【解答】解：由題意可得，Cn2-Cn1=44，可求n=11，故（x+）n的展開式的通項公式為Tr+1=?；

令=0，求得r=3；可得展開式中的常數(shù)項是第第四項；

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系即可得出．【解析】【解答】解：∵log2x=a；

∴x=2a．

故答案為：2a．11、略

【分析】【分析】先求出M，N的坐標(biāo)，再利用余弦定理，求出a，c之間的關(guān)系，即可得出雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：設(shè)以F1F2為直徑的圓與漸近線y=x相交與點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0）（x0＞0）；

根據(jù)對稱性得N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x0，-y0）；

∴；

解得M（a，b），N（-a，-b）；

又∵A（-a；0），且∠MAN=120°；

∴由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b2-2?bcos120°；

化簡得7a2=3c2；

∴e==．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】可設(shè)時間為n，相應(yīng)的人數(shù)為an，時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列即an=2n，要傳遍55個不同的人即轉(zhuǎn)化為Sn＞55即可求解．【解析】【解答】解：可設(shè)時間為n，相應(yīng)的人數(shù)為an

由題意知：時間數(shù)n與得到消息的人數(shù)an構(gòu)成一個等比數(shù)列，即an=2n；

∴由題意知Sn==2n+1-2＞55

∵25＜55＜26

故n的最小值為6．

故答案為：613、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1