2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷474考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、對于二次函數(shù)y=-x2+2mx+1（）A.其圖象與x軸只有一個交點B.其圖象與x軸無交點C.其圖象與x正半軸有兩個交點D.其圖象與x軸正負半軸各有一個交點2、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.2B.-C.3.1415D.3、袋中有5個白球，有x個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的概率為，則x為（）A.25B.20C.15D.104、下列式子中，計算結(jié)果為x2+2x-3的是（）A.（x-1）（x+3）B.（x+1）（x-3）C.（x-1）（x-3）D.（x+1）（x+3）5、在下面四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為(

)

A.B.C.D.6、（2013秋?香坊區(qū)校級月考）如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，∠BAF=120°，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.50B.60°C.70°D.90°7、已知一個幾何體的三種視圖如圖所示；則這個幾何體是（）

A.圓柱。

B.圓錐。

C.球體。

D.正方體。

8、某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積是（）A.12πB.6πC.4πD.6評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知實數(shù)x滿足4x2-5x+1=0，則代數(shù)式4x+值為____．10、（2015?陜西模擬）如圖，以點P（2，0）為圓心，為半徑作圓，點M（a，b）是⊙P上的一點，則的最大值是____．11、（2002?陜西）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，則陰影部分面積為____cm2．12、如圖所示，直線AB∥CD∥EF，連接BE，EC，若已知∠ABE=32°，∠DCE=160°，則∠BEC的度數(shù)為____度．13、已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個解，若（m－1）（n－1）=－6，則a的值為。14、甲乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為每秒7米，乙的速度為每秒3米，乙一直往東走，甲先向南走10米，后又斜向北偏東方向走，經(jīng)過多少時間甲乙二人相遇？根據(jù)題意列出的方程是____．15、已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四邊形A1B1C1D1的周長為26，則四邊形A1B1C1D1的各邊長為____．16、如圖，有一塊長30m，寬20m的矩形田地，現(xiàn)要修兩條等寬的道路，使剩下的耕地面積為504m2，則兩條道路在矩形的長和寬上截得的線段寬x為____m．

17、【題文】一條弧所對的圓心角為72°，則這條弧所對圓周角為____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）19、y與x2成反比例時y與x并不成反比例20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）22、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)23、如圖，在⊙O中，=，弦AB與CD相交于點P，直線OP交⊙O于點E、F，你認為∠APF與∠CPF有什么大小關(guān)系，請說明理由．24、計算：

（1）-2sin60°+|-|；

（2）（-2）3+×（2014+π）0-|-|+tan260°．25、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=____．評卷人得分五、其他(共1題，共6分)26、某漁民準備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費用平均每千米0.25萬元，上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元．政府為鼓勵漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補貼0.5萬元．預計每平方千米養(yǎng)的魚可售得4.5萬元．若該漁民期望養(yǎng)魚當年獲得凈收益3.5萬元，你應建議該漁民承包多大面積的水域？評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)27、如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx的圖象與x軸交于點A（6；0），△OBC的B點坐標（3，4），C點坐標為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將△OBC沿邊BC翻折；點O落在點D，請求出點D的坐標并判斷點D是否在二次函數(shù)的圖象上；

（3）在（2）的條件下；如圖2，點E的坐標為（0，8），有一動點P從E點出發(fā)沿EO方向以2個單位/s的速度向下運動，過點P的直線l平行于x軸，當點P運動到點O時停止運動，設(shè)運動時間為t（s），其中0≤t≤4．請?zhí)骄恐本€l上是否存在點H，使得△ODH為直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不需說明理由；若不存在，請說明理由．

28、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的長．29、（2011?濰城區(qū)模擬）如圖，已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中，A、B兩點在第一象限內(nèi)，OA與x軸的夾角為30°，那么點B的坐標是____．30、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，2），且與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，若tan∠PAO=，求點B的坐標．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】首先確定△的符號，進而得出x1，x2異號，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵△=b2-4ac=4m2+4＞0；

∴圖象與x軸有兩個交點，設(shè)為（x1，0），（x2；0）；

∵x1x2=-1；

∴x1，x2異號；

∴其圖象與x軸正負半軸各有一個交點．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解析】【解答】解：2、-、3.1415都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，只有是無理數(shù)；

即選項A；B、C錯誤；選項D正確；

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率．找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解析】【解答】解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為，那從中任意取一個，恰為白球的概率就為；

據(jù)題意得=；解得x=20．

∴袋中有紅球20個．

故選B．4、A【分析】【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加分別進行計算即可．【解析】【解答】解：A、（x-1）（x+3）=x2+2x-3；故此選項正確；

B、（x+1）（x-3）=x2-2x-3；故此選項錯誤；

C、（x-1）（x-3）=x2-4x+3；故此選項錯誤；

D、（x+1）（x+3）=x2+4x+3；故此選項錯誤；

故選：A．5、D【分析】解：(A)

圓柱的主視圖是長方形；俯視圖是圓，故(A)

錯誤；

(B)

圓錐的主視圖是等腰三角形；俯視圖是圓，故(B)

錯誤；

(C)

圓臺的主視圖是等腰梯形；俯視圖是兩個同心圓，故(C)

錯誤；

(D)

球的主視圖與俯視圖都是圓；故(D)

正確．

故選(D)

根據(jù)圓柱；圓錐、圓臺和球的三視圖進行判斷．

本題主要考查了幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握幾種簡單幾何體的特征.

解題時注意，圓柱的左視圖與主視圖都是長方形，圓錐的左視圖與主視圖都是等腰三角形，圓臺的左視圖與主視圖都是等腰梯形，而三種視圖都一樣的幾何體有球和正方體等．【解析】D

6、D【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C=∠F=50°，∠CAF等于旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠BAC=30°，然后利用∠CAF=∠BAF-∠BAC進行計算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF；

∴∠C=∠F=50°；∠CAF等于旋轉(zhuǎn)角；

而∠B=100°；

∴∠BAC=180°-50°-100°=30°；

∵∠BAF=120°；

∴∠CAF=∠BAF-∠BAC=120°-30°=90°；

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°．

故選D．7、B【分析】

俯視圖為圓的幾何體為球；圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓錐．

故選B．

【解析】【答案】主視圖；左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看；所得到的圖形．

8、B【分析】【分析】由三視圖可知該幾何體是底面直徑為2，高為3的圓柱體，由圓柱體側(cè)面積=底面周長×高可得．【解析】【解答】解：由三視圖可知該幾何體是底面直徑為2；高為3的圓柱體；

∴該圓柱體的側(cè)面積為：2π?3=6π；

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意求得4x2+1=5x，然后將其代入通分后的分式并化簡即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)x滿足4x2-5x+1=0；

∴4x2+1=5x；

∴4x+===5．

故答案是：5．10、略

【分析】【分析】當有最大值時，得出tan∠MOP有最大值，推出當OM與圓相切時，tan∠MOP有最大值，根據(jù)解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．【解析】【解答】解：

當有最大值時；即tan∠MOP有最大值；

也就是當OM與圓相切時；tan∠MOP有最大值；

此時tan∠MOP=；

在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM===1；

則tan∠MOP====；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】依題意，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求出AE，BE的長，然后陰影部分面積為矩形面積減去一個平行四邊形的面積．【解析】【解答】解：因為AD=12cm；AB=7cm，且AE：BE=5：2，則AE=5，BE=2；

則陰影部分的面積=12×7-12×5=24cm2．

故答案為24cm2．12、略

【分析】【分析】由AB∥EF，∠ABE=32°，易求∠BEF，又CD∥EF，∠DCE=160°，那么易求∠CEF，于是∠BEC=∠BEF-∠CEF可求．【解析】【解答】解：∵AB∥EF；∠ABE=32°；

∴∠BEF=∠ABE=32°；

又∵CD∥EF；∠DCE=160°；

∴∠DCE+∠CEF=180°；

∴∠CEF=20°；

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°．13、略

【分析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出：m+n=3，mn=a，再把（m－1）（n－1）=－6化簡后，把m+n=3，mn=a代入即可求出a的值．∵m，n是一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩根，∴m+n=3，mn=a∵（m-1）(n-1)=-6∴mn-（m+n）+1=-6∴a-3+1=-6解得：a=-4．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】-4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)已知畫出圖形，進而表示出三角形各邊長，再利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過x秒甲乙二人相遇；則可以得出：AB=3x，AC=10，BC=7x-10；

根據(jù)題意得出：AB⊥AC；

AC2+AB2=BC2；

即（3x）2+102=（7x-10）2；

整理得出：2x2-7x=0；

故答案為：2x2-7x=0．15、略

【分析】【分析】利用相似多邊形的對應邊比相等即可得．【解析】【解答】解：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似；對應邊的比相等；

AB：BC：CD：DA=20：15：9：8；

則A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=20：15：9：8；

設(shè)A1B1=20x；

則B1C1=15x，C1D1=9x，D1A1=8x；

根據(jù)四邊形A1B1C1D1的周長為26得到：

20x+15x+9x+8x=26；解得x=0.5；

∴四邊形A1B1C1D1的各邊長為10，7.5，4.5，4．16、略

【分析】

根據(jù)題意可列出方程為。

（30-x）（20-x）=504；

經(jīng)解和檢驗后得x=2；

即兩條道路在矩形的長和寬上截得的線段寬x為2m．

【解析】【答案】將四個小長方形平移變成大長方形；運用長方形的面積公式列出一元二次方程求解．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：因為同弧所對的圓周角等于它對圓心角的一半；所以這條弧所對圓周角為36°．

試題解析：∵一條弧所對的圓心角為72°；

∴這條弧所對圓周角為：72°×=36°．

考點：圓周角定理．【解析】【答案】36°．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，如圖，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的弦所對應的弦心距相等，由AB=CD得OH=OG，根據(jù)角平分線的判定得到OP平分∠APC，然后根據(jù)等角的補角相等即可得到∠APF=∠CPF．【解析】【解答】解：∠APF與∠CPF相等．理由如下：

作OH⊥AB于H；OG⊥CD于G，如圖；

∵AB=CD；

∴OH=OG；

∴OP平分∠APC；

即∠APE=∠CPE；

∴∠APF=∠CPF．24、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用平方根定義計算；第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可；

（2）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=3-2×+=3；

（2）原式=-8+-+3=-5．25、略

【分析】【分析】本題要求算出x1+x2的結(jié)果，x1+x2正好與兩根之和公式一致，根據(jù)兩根之和公式（韋達定理）可以求出x1+x2的值．【解析】【解答】解：由兩根之和公式可得；

x1+x2=．

故答案為：．五、其他(共1題，共6分)26、略

【分析】【分析】1；求圍網(wǎng)費用首先要求正方形水域的周長；

2；求上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支首先要知道正方形水域的面積；

3、求養(yǎng)魚的銷售總額也要知道正方形水域的面積．所以可以設(shè)正方形水域的邊長為x，再根據(jù)銷售收入+政府補貼-成本總額=凈收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：設(shè)建議承包正方形水域的邊長為x千米．

根據(jù)題意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合題意舍去）．（9分）

答：應建議承包1千平方米的水域．（10分）六、綜合題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）把A點坐標代入y=x2+bx，求出b的值；即可求出二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）首先由B；C坐標證得OB=OC；再根據(jù)翻折的性質(zhì)可證得四邊形OBDC為菱形，進而判斷出四邊形BMND是矩形，所以MN=BD=5，DN=BM=4，ON=OM+MN=3+5=8，據(jù)此求出點D的坐標，然后把點D的坐標代入拋物線解析式，即可判斷出點D是否在二次函數(shù)的圖象上．

（3）首先求出當l和BD重合時，l和x軸重合時，t的值各是多少；然后分類討論：①當0≤t＜3-，t=2或t=4時；②當t=3-時；③當3-＜t＜2，或2＜t＜4時；根據(jù)△ODH為直角三角形，寫出所有滿足條件的點H的個數(shù)及相應t的取值范圍即可．【解析】【解答】解：（1）將點A（6，0）代入y=x2+bx；可得。

0=+6b；

解得b=-；

∴二次函數(shù)的關(guān)系式是y=x2-x．

（2）如圖1；過點B作BM⊥x軸于點M，過點D作DN⊥x軸于點N；

將△OBC沿邊BC翻折；點O落在點D；

∵△OBC的B點坐標（3；4），C點坐標為（5，0）；

∴OM=3；BM=4，OC=5；

∴OB=；

∴OB=OC；

∵將△OBC沿邊BC翻折得到△DBC；

∴△OBC≌△DBC；

∴OB=DB；OC=DC；

又∵OB=OC；

∴OB=DB=OC=DC；

∴四邊形OBDC是菱形；

∴BD∥x軸；

∵BM⊥x軸；DN⊥x軸；

∴BM∥DN；

∴四邊形BMND是平行四邊形；

∵∠BMN=90°；

∴四邊形BMND是矩形；

∴MN=BD=5；DN=BM=4；

∴ON=OM+MN=3+5=8；

∴點D的坐標是（8；4）；

∵當x=8時，y=×82-×8=4；

∴點D是否在二次函數(shù)的圖象上．

（3）由（2）可得四邊形OBDC是菱形；

∴BD∥x軸；

當l和BD重合時；

∵8-2t=4；

∴t=2；點H的個數(shù)是2個；

當l和x軸重合時；

∵8-2t=0；

∴t=4；點H的個數(shù)是2個；

①當0≤t＜3-；t=2或t=4時；

點H的個數(shù)是2個．

②