2025年人教版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數學下冊月考試卷596考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某中學舉行數學競賽，經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，那么九年級同學獲得前兩名的概率是（）A.B.C.D.2、如圖；點A的正方體左側面的中心，點B是正方體的一個頂點，正方體的棱長為2，一螞蟻從點A沿其表面爬到點B的最短路程是（）

A.3B.+2C.D.43、下列各數中，可以用來說明命題“任何偶數都是4的倍數”是假命題的反例是（）A.5B.2C.4D.84、下列語句：壟脵鈭?1

是1

的平方根；壟脷

無理數是無限小數；壟脹

16

的平方根是2壟脺

83

的立方根是2壟脻

(鈭?2)2

的算術平方根是2壟脼

有理數和數軸上的點一一對應；其中正確的有()A.2

個B.3

個C.4

個D.5

個5、下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（）A.a2+b2B.-a2-b2C.-a2+b2D.a2+（-b）26、如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數為（）A.80°B.90°C.120°D.140°7、﹣27的立方根是（）A.2B.-2C.3或﹣3D.-3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和6，此三角形的周長是____，底邊是的高是____．9、【題文】組成三角形的三根棒中有兩根棒長為2cm和5cm,則第三根棒長的取值范圍是______；若它的周長是偶數,則第三根棒的長是_____10、若關于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1，則m=____．11、已知等腰三角形的一個角為42°，則它的底角度數____．12、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上由A?B?C?D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm2）；S與t的函數圖象如圖所示，請回答下列問題：

（1）點P在AB上運動的速度為____，在CD上運動的速度為____；

（2）求出點P在CD上時S與t的函數關系式；

（3）t為何值時，△APD的面積為10cm2？

13、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則∠C=_______.14、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只．則有雞____只．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。18、－52的平方根為－5.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、請你應用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學比一比，看誰畫得正確、漂亮．21、已知直角三角形紙片ABC；請將其剪成若干塊，再拼成與直角三角形的面積相等的矩形，方法如下：

（1）如圖（1）；對任意三角形設計一種方案，使它分成若干塊，再拼成與原三角形的面積相等的矩形．

（2）如圖（2）；對任意四邊形設計一種方案，使它分成若干塊，再拼成與原四邊形的面積相等的矩形．

22、如圖；在一條河的同岸有兩個村莊A和B，兩村要在河上合修一座便民橋，橋修在什么地方可以使橋到兩村的距離之和最短？

23、請你用作圖工具在下面的數軸上作出表示的點A和表示1+的點B，保留作圖痕跡，不寫作法．評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)24、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分別截取相等的兩條線段AD、AE，并連結BE、CD．求證：△ADC≌△AEB．25、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長線于F，求證：（1）∠DAF=∠ADF；（2）∠B=∠CAF．26、已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥BC于E，交BA的延長線于D，交AC于F，求證：AF=AD．27、如圖，將直角三角形ABC的直角頂點置于直線l上，且過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求證：AC=CB．評卷人得分六、計算題(共2題，共18分)28、計算。

（1）

（2）

（3）|29、若a有一個平方根等于它的立方根，則3a2+2=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】列表得出所有等可能的情況數，找出九年級同學獲得前兩名的情況數，即可求出所求概率．【解析】【解答】解：列表如下：

。七八九九七（八，七）（九，七）（九，七）八（七，八）（九，八）（九，八）九（七，九）（八，九）（九，九）九（七，九）（八，九）（九，九）所有等可能的情況有12種；其中九年級同學獲得前兩名的情況有2種；

則P==．

故選D2、C【分析】【解答】解：如圖，AB==．故選C．

【分析】將正方體的左側面與前面展開，構成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．3、B【分析】解：A.5；∵5不是偶數，且也不是4的倍數；

∴不能作為假命題的反例；

故答案A錯誤；

B.2；

∵2不是4的倍數；

∴可以用來說明命題“任何偶數都是4的倍數”是假命題的反例是2；

故答案B正確；

C.4；

∵4是偶數；且是4的倍數；

∴不能作為假命題的反例；

故答案C錯誤；

D.8；

∵8是偶數；且也是4的倍數；

∴不能作為假命題的反例；

故答案D錯誤；

故選：B．

反例就是符合已知條件但不滿足結論的例子．可據此判斷出正確的選項．

此題主要考查了反證法的意義，在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】

本題考查了對無理數，平方根，算術平方根，立方根，實數和數軸等知識點的理解和運用，關鍵是考查學生能否根據這些定義求出數的平方根、立方根、算術平方根等等．根據平方根的意義求出隆脌隆脌a(a鈮?0)(ageqslant0)即可判斷壟脵壟脵根據無理數的意義即可判斷壟脷壟脷根據平方根的定義判斷壟脹壟脹根據立方根的意義求出a3，即可判斷壟脺壟脺根據算術平方根求出a(a鈮?0)(ageqslant0)即可判斷壟脻壟脻根據實數和數軸上的點能建立一一對應關系，即可判斷壟脼.壟脼.解：11的平方根是隆脌1隆脌1隆脿壟脵隆脿壟脵正確；由無理數定義可知壟脷壟脷正確；16=4，44的平方根是隆脌2隆脌2隆脿壟脹隆脿壟脹錯誤；83=2=222的立方根是23，隆脿壟脺隆脿壟脺錯誤；(鈭?2)(-2)2=4=444的算術平方根是4=2=2隆脿壟脻隆脿壟脻正確；實數和數軸上的點一一對應，隆脿壟脼隆脿壟脼錯誤；隆脿隆脿正確的有33個．

故選B．

【解析】B

5、C【分析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：A、a2+b2不符合平方差公式的特點；不能用平方差公式進行因式分解，故本選項錯誤；

B、-a2-b2的兩平方項符號相同；不能用平方差公式進行因式分解，故本選項錯誤；

C、-a2+b2符合平方差公式的特點；能用平方差公式進行因式分解，故本選項正確；

D、a2+（-b）2不符合平方差公式的特點；不能用平方差公式進行因式分解，故本選項錯誤．

故選：C．6、D【分析】【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．【解析】【解答】解：△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°；

∵BO；CO是∠ABC；∠ACB的兩條角平分線．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

在△OBC中；∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．

故選D．7、D【分析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27；

∴=﹣3

故選D．

【分析】根據立方根的定義求解即可．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結合三角形三邊關系進行討論即可求得答案，然后根據勾股定理即可得到底邊上的高．【解析】【解答】解：當腰長為2時；則三角形三邊長為2；2、6，此時2+2＜6，不滿足三角形三邊關系，故該種情況不存在；

當腰長為6時；則三角形三邊長為6；6、2，滿足三角形三邊關系，此時三角形的周長為6+6+2=14；

綜上可知該三角形的周長為14；

底邊上的高==；

故答案為：14，．9、略

【分析】【解析】根據第三邊的取值范圍是大于兩邊之差；而小于兩邊之和求解；

若周長是偶數；其它兩邊之和是7，則第三邊應取奇數．

解：根據三角形的三邊關系；得。

3cm＜c＜7cm；

若周長是偶數；其它兩邊之和是7，則第三邊應取奇數，即c=5．

此題考查了三角形的三邊關系，注意第三邊的條件．【解析】【答案】610、略

【分析】【分析】由關于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1，則將x=1代入方程，即可得關于m的一元一次方程，解此方程即可求得答案．【解析】【解答】解：∵關于x的方程2x2+x+3m=0有一根是1；

∴2+1+3m=0；

解得：m=-1．

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】等腰三角形兩底角相等且內角和為180°，這個42°的角是底角或者頂角，分兩種情況討論即可．【解析】【解答】解：該題分兩種情況討論。

①若42°的角為底角；頂角為180°-42°×2=96°

②若42°的角為頂角；底角為（180°-42°）÷2=69°．

故填42°或69°．12、略

【分析】【分析】（1）直接根據函數圖象上坐標可求出點P在AB上運動的速度為=1cm/s，在CD上運動的速度為=2cm/s；

（2）用t表示PD=6-2（t-12）=30-2t；代入面積公式可求S=90-6t；

（3）通過圖象可知，△APD的面積為10cm2．即S=10，分別在S=3t和S=90-6t，上代入即可求得t=，t=．【解析】【解答】解：（1）點P在AB上運動的速度為=1cm/s，在CD上運動的速度為=2cm/s；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t；

S=AD?PD=×6×（30-2t）=90-6t；

（3）當0≤t≤6時；S=3t；

△APD的面積為10cm2；即S=10時；

3t=10，t=；

當12≤t≤15時，90-6t=10，t=；

所以當t為（s）、（s）時，△APD的面積為10cm2．13、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可設∠A=∠B=x°，則∠C=10x°，根據三角形的內角和定理即可列方程求出x的值，從而得到結果.設∠A=∠B=x°，則∠C=10x°，由題意得解得則∠C=10x°=150°.考點：三角形的內角和定理【解析】【答案】150°14、37【分析】【解答】解：設籠有x個．

解得：8＜x＜11

x=9時；4×9+1=37

x=10時；4×10+1=41（舍去）．

故籠有9個；雞有37只．

故答案是：37．

【分析】設籠有x個，那么雞就有（4x+1）只，根據若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只，可列出不等式求解．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義18、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共4題，共28分)20、解：如圖所示：【分析】【分析】根據軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形涂色即可．21、略

【分析】【分析】（1）和題目給出的方法是相同的；只不過將任意三角形剪成兩個直角三角形而已；

（2）可先把四邊形沿對角線分成兩個三角形，然后再按照（1）的方法進行拼接．【解析】【解答】解：如圖所示：

22、解：如圖作點A關于河岸的對稱點C；連接BC交河岸于點P，點P就是橋的位置．

理由：兩點之間線段最短．

【分析】【分析】如圖作點A關于河岸的對稱點C，連接BC交河岸于點P，點P就是橋的位置．23、解：如圖所示：【分析】【分析】根據勾股定理，作出以3和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是再以原點為圓心，以為半徑畫弧與數軸的正半軸的交點即為所求；根據勾股定理，作出以1和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是再以點1為圓心，以為半徑畫弧與數軸的正半軸的交點即為所求．五、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法結合（SAS）得出即可．【解析】【解答】證明：在△ADC和△AEB中；

；

∴△ADC≌△AEB（SAS）．25、略

【分析】【分析】（1）根據線段垂直平分線性質得出AF=DF即可；

（2）根據三角形外角性質和圖形得出∠DAF=∠CAF+∠CAD，∠ADF=∠B+∠BAD，即可得出答案．【解析】【解答】證明：（1）∵EF是線段AD的垂直平分線；

∴AF=DF；

∴∠DAF=∠ADF；

（2）∵AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；