山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《應用數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《應用數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《應用數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《應用數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山東文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《應用數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.144、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和7、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最大值為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、求極限的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、設(shè)，則，。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，設(shè)。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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