南京審計(jì)大學(xué)金審學(xué)院《函數(shù)信號發(fā)生器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《函數(shù)信號發(fā)生器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、求定積分的值。（）A.B.C.D.19、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）