2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)43帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析魯科版

PAGE8-課時(shí)作業(yè)43帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘1.如圖所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓周后打在P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是(B)解析：帶電粒子經(jīng)電壓U加速，由動(dòng)能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，qvB＝meq\f(v2,R)，2R＝x，聯(lián)立解得：x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是圖B．2．(多選)圖示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)，彼此平行且共軸的一對(duì)勵(lì)磁圓形線圈能夠在兩線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)；電子槍放射出的電子經(jīng)加速電壓U作用后通過(guò)玻璃泡內(nèi)淡薄氣體時(shí)，能夠顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡．現(xiàn)讓電子槍垂直磁場(chǎng)方向放射電子(初速度較小，可視為零)，勵(lì)磁線圈通入電流I后，可以看到圓形的電子徑跡，則下列說(shuō)法正確的是(BD)A．若保持U不變，增大I，則圓形徑跡的半徑變大B．若保持U不變，增大I，則圓形徑跡的半徑變小C．若同時(shí)減小I和U，則電子運(yùn)動(dòng)的周期減小D．若保持I不變，減小U，則電子運(yùn)動(dòng)的周期不變解析：若增大勵(lì)磁線圈中的電流，也就是增大了磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，依據(jù)R＝eq\f(mv,qB)可知，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑變小，A錯(cuò)誤，B正確；由T＝eq\f(2πm,qB)知，減小U不變更電子運(yùn)動(dòng)的周期，減小I，B就減小，則T變大，C錯(cuò)誤，D正確．3．如圖，足夠長(zhǎng)的水平虛線MN上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下(與紙面平行)；下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面對(duì)里．一個(gè)帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，第一次穿過(guò)MN時(shí)的位置記為P點(diǎn)，其次次穿過(guò)MN時(shí)的位置記為Q點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間的距離記為d，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間記為t.不計(jì)粒子的重力，若增大v0，則(D)A．t不變，d不變 B．t不變，d變小C．t變小，d變小 D．t變小，d不變解析：本題考查帶電粒子在組合場(chǎng)的周期性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)豎直速度為v1(大小不變)，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,1))，速度方向與MN的夾角tanθ＝eq\f(v1,v0).粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)，由幾何關(guān)系可得d＝2Rsinθ，sinθ＝eq\f(v1,v)，聯(lián)立可得d＝eq\f(2mv1,qB)，即增大v0時(shí)d不變，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(2θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2θm,qB)，則增大v0時(shí)，tanθ減小，θ減小，t減小，D正確．4.(多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽視的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里、有肯定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ＝30°后從磁場(chǎng)右邊界射出．在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋(CD)A．在電場(chǎng)中的加速度之比為11B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為12D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13解析：兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電荷量之比是13的關(guān)系，所以由a＝eq\f(qU,md)可知，其在電場(chǎng)中的加速度之比是13，故A錯(cuò)誤；要想知道半徑必需先知道進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，而速度的確定因素是加速電場(chǎng)，所以在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)其速度表達(dá)式為：v＝eq\r(\f(2qU,m))，可知其速度之比為1eq\r(3).又由qvB＝meq\f(v2,r)知，r＝eq\f(mv,qB)，所以其半徑之比為eq\r(3)1，故B錯(cuò)誤；由B項(xiàng)分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為eq\r(3)1，設(shè)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，離子通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于其圓心角，所以sinθ＝eq\f(L,r)，則可知角度的正弦值之比為1eq\r(3)，又P＋的偏轉(zhuǎn)角度為30°，可知P3＋的偏轉(zhuǎn)角度為60°，即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為12，故C正確；由電場(chǎng)加速后：qU＝eq\f(1,2)mv2可知，兩離子離開(kāi)電場(chǎng)的動(dòng)能之比為13，故D正確．5.某回旋加速器的示意圖如圖，兩個(gè)半徑均為R的D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并與高頻電源兩極相連，現(xiàn)對(duì)氚核(eq\o\al(3,1)H)加速，所需的高頻電源的頻率為f.已知元電荷為e.下列說(shuō)法正確的是(D)A．D形盒可以用玻璃制成B．氚核的質(zhì)量為eq\f(eBf,2π)C．高頻電源的電壓越大，氚核從P處射出的速度越大D．若對(duì)氦核(eq\o\al(4,2)He)加速，則高頻電源的頻率應(yīng)調(diào)為eq\f(3,2)f解析：為使D形盒內(nèi)的帶電粒子不受外電場(chǎng)的影響，D形盒應(yīng)用金屬材料制成，以實(shí)現(xiàn)靜電屏蔽，A錯(cuò)誤；為使回旋加速器正常工作，高頻電源的頻率應(yīng)與帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等，由T1＝eq\f(2πm1,eB)和T1＝eq\f(1,f)，得氚核的質(zhì)量m1＝eq\f(eB,2πf)，B錯(cuò)誤；由evmB＝m1eq\f(v\o\al(2,m),R)，得vm＝eq\f(eBR,m1)，可見(jiàn)氚核從P處射出時(shí)的最大速度vm與電源的電壓大小無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；結(jié)合T2＝eq\f(2πm2,2eB)和T2＝eq\f(1,f2)，得f2＝eq\f(2m1,m2)f，又eq\f(m1,m2)＝eq\f(3,4)，得f2＝eq\f(3,2)f，D正確．6.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，在x＝0和x＝L間范圍內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界AP與y軸負(fù)方向成45°角，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)上邊界為x軸，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)有一束包含著各種速率的同種帶負(fù)電粒子由A點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)，帶電粒子的比荷為eq\f(q,m).粒子重力不計(jì)，一部分粒子通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由邊界AP射出并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域．(1)求能夠由AP邊界射出的粒子的最大速率；(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后由y軸射出電場(chǎng)，求射出點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離．解析：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，速度越大，則半徑越大．速度最大的粒子剛好由P點(diǎn)射出，由牛頓其次定律得qvB＝eq\f(mv2,r)，由幾何關(guān)系知r＝L，聯(lián)立解得v＝eq\f(qBL,m).(2)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)后，垂直于x軸進(jìn)入電場(chǎng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得a＝eq\f(Eq,m)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有L＝eq\f(1,2)at2，d＝vt，聯(lián)立解得d＝BLeq\r(\f(2qL,Em)).答案：(1)eq\f(qBL,m)(2)BLeq\r(\f(2qL,Em))7．如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，又恰好垂直于x軸進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場(chǎng)．已知O、P之間的距離為d，則帶電粒子在磁場(chǎng)中其次次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(D)A．eq\f(7πd,2v0) B．eq\f(d,v0)(2＋5π)C．eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(3π,2))) D．eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,2)))解析：帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)，速度v＝eq\r(2)v0，這一過(guò)程的時(shí)間t1＝eq\f(d,\f(v0,2))＝eq\f(2d,v0)，依據(jù)幾何關(guān)系可得帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑r＝2eq\r(2)d，帶電粒子在第Ⅰ象限中運(yùn)動(dòng)的圓心角為eq\f(3π,4)，故帶電粒子在第Ⅰ象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(3πm,4Bq)＝eq\f(3\r(2)πd,2v)＝eq\f(3πd,2v0)，帶電粒子在第Ⅳ象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝eq\f(2πd,v0)，故t總＝eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,2)))，D正確．8．(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器．靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內(nèi)有勻稱(chēng)輻射的電場(chǎng)，中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入收集器(進(jìn)入收集器時(shí)速度方向與O2P平行)．下列說(shuō)法正確的是(BC)A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)內(nèi)B．加速電場(chǎng)中的加速電壓U＝eq\f(1,2)ERC．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點(diǎn)的距離d＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))D．任何離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則肯定能進(jìn)入收集器解析：該正離子在磁分析器中沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，依據(jù)左手定則可知，磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外，A錯(cuò)誤；該正離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qE＝meq\f(v2,R)，在加速電場(chǎng)加速的過(guò)程中有qU＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得U＝eq\f(1,2)ER，B正確；該正離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\f(v2,r)，又qE＝eq\f(mv2,R)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))，該正離子經(jīng)Q點(diǎn)進(jìn)入收集器，故d＝r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))，C正確；任一初速度為零的正離子，質(zhì)量、電荷量分別記為mx、qx，經(jīng)U＝eq\f(1,2)ER的電場(chǎng)后，在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑Rx＝R，即肯定能到達(dá)P點(diǎn)，而在磁分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑rx＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mxER,qx))，rx的大小與離子的質(zhì)量、電荷量有關(guān)，不肯定有rx＝d，故能到達(dá)P點(diǎn)的離子不肯定能進(jìn)入收集器，D錯(cuò)誤．9．如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．初速度為零、帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過(guò)y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA＝OC＝d.求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?粒子的重力