云南藝術學院《數(shù)學分析Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南藝術學院

《數(shù)學分析Ⅰ》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=02、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)7、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定9、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設函數(shù)，則為____。3、求曲線在點處的曲率為____。4、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。5、設函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題