上海體育大學《數(shù)學專業(yè)能力綜合選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海體育大學《數(shù)學專業(yè)能力綜合選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁上海體育大學《數(shù)學專業(yè)能力綜合選講》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、求微分方程的通解為______________。3、設(shè)，則的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。

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