鄭州商學(xué)院《最優(yōu)化設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州商學(xué)院

《最優(yōu)化設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)5、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定7、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在