鄭州汽車工程職業(yè)學(xué)院《高級(jí)變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州汽車工程職業(yè)學(xué)院《高級(jí)變換》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定3、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。5、計(jì)算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，