模型38 振動圖像與波的圖像綜合問題（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型38振動圖像與波的圖像綜合問題01模型概述01模型概述1.振動圖像1）意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡.2）特點(diǎn):簡諧運(yùn)動的圖像是正弦（或余弦）曲線.從平衡位置開始計時，把開始運(yùn)動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達(dá)式為，圖象如圖甲所示．從正的最大位移處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為，圖象如圖乙所示3）從圖象可獲取的信息①振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．②某時刻振動質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．③某時刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定．④某時刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．⑤某段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況．2.波的圖像1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．2)意義：表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點(diǎn)在同一時刻相對平衡位置的位移.當(dāng)波源作簡諧運(yùn)動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線．3)圖象4）由波的圖像可獲取的信息①從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.②從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.

③可求任一點(diǎn)在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）5）Δt后波形圖的畫法①特殊點(diǎn)法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(diǎn)(如波峰、波谷、平衡位置等點(diǎn))，畫出這些特殊點(diǎn)在Δt時刻的位置，然后用正、余弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點(diǎn)在Δt′時刻的波形圖。特殊點(diǎn)法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為的整數(shù)倍才好確定特殊點(diǎn)的位置來畫波形。特殊點(diǎn)法畫波形圖較為簡單易行。②平移法：算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補(bǔ)畫完整。6)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向3.振動圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(4)圖像形狀：正弦曲線(5)均可獲取的信息：質(zhì)點(diǎn)的振幅A及位移、速度、加速度的變化情況和方向4.波的圖像與振動圖像的綜合類問題解題思路1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點(diǎn)振動周期)，由波的圖像確定波長，進(jìn)而計算波速。2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應(yīng)時刻質(zhì)點(diǎn)的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應(yīng)，振動圖像與哪一質(zhì)點(diǎn)對應(yīng)。02典題攻破02典題攻破1.判斷波源起振方向及傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判【典型題1】（2024·山東濰坊·三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，位于x=0處的波源在t=0時刻起振，t=2.5s時第2次到達(dá)正向最大位移處，此時平衡位置位于x=1m處的質(zhì)點(diǎn)N剛要起振，M、N間波形如圖所示（其他未畫出）。已知M、N之間的各質(zhì)點(diǎn)在t=2.5s至t=3s內(nèi)通過路程的最大值為10cm，下列說法正確的是（

）A．波源起振方向沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.8mC．該波的波速為0.5m/sD．波源振幅為cm2.振動圖像【典型題2】（2024·北京海淀·三模）如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動圖像，下列說法正確的是（）A．兩彈簧振子的初相位不同B．甲系統(tǒng)的機(jī)械能比乙系統(tǒng)的大C．甲、乙兩個彈簧振子在前內(nèi)加速度方向相反D．時，甲具有負(fù)方向最大速度，乙具有正方向最大位移3.波的圖像【典型題3】（2024·廣東深圳·三模）（多選）戰(zhàn)繩訓(xùn)練是一項(xiàng)高爆發(fā)的減脂運(yùn)動，能提高身體協(xié)調(diào)能力、敏捷性、耐力、爆發(fā)力、心肺功能和核心力量，且對關(guān)節(jié)損傷極小。如圖甲所示，健身者把兩根相同的繩一端固定在同一點(diǎn)，兩只手分別握住繩另一端，上下抖動使繩振動起來。以手抖動的平衡位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖乙所示為健身者左手抖動繩過程中某時刻的波形圖，左手抖動頻率為，則（）A．健身者抖動繩子頻率越高，波在繩子中的傳播速度越快B．波的傳播速度為C．該時刻質(zhì)點(diǎn)Q的振動方向?yàn)閥軸正方向D．經(jīng)過，質(zhì)點(diǎn)Q移動到位置4.波的圖像與振動圖像的綜合類問題【典型題4】（2024·廣東汕頭·二模）（多選）“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報，通知目標(biāo)區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)預(yù)警?？蒲袡C(jī)構(gòu)對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波時刻的波形圖，M是此波上的一個質(zhì)點(diǎn)，平衡位置處于處，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動圖像，則（

）A．該列波的傳播速度為2m/sB．該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播C．質(zhì)點(diǎn)M在9s內(nèi)通過的路程為340cmD．質(zhì)點(diǎn)M在2s內(nèi)沿x軸運(yùn)動了8m03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2024·江西·一模）手持軟繩的一端O點(diǎn)在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動，形成沿水平方向傳播的簡諧波，建立坐標(biāo)軸如圖，M、N為繩上的兩點(diǎn)，時O點(diǎn)由平衡位置出發(fā)開始振動，第1s末恰好完成5次全振動，時繩上ON間形成如圖所示的波形（N點(diǎn)之后的波形未畫出），時，關(guān)于M、N點(diǎn)的描述正確的是（

）A．M點(diǎn)在波峰，N點(diǎn)在波谷 B．M點(diǎn)在波谷，N點(diǎn)在波峰C．M點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動 D．N點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動2．（2024·江蘇無錫·三模）如圖所示，為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖為質(zhì)點(diǎn)以此時刻為計時起點(diǎn)的振動圖像，從該時刻起，下列說法正確的是（

）A．該波正在向軸負(fù)方向傳播，波速為B．經(jīng)過后，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，且速度最大，加速度最小C．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為的障礙物，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．若波源向軸負(fù)方向運(yùn)動，在處放一接收器，接收器接收到的波源頻率可能為3．（2025·江西南昌·模擬預(yù)測）均勻介質(zhì)中，波源S產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為軸上的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)C（圖中未畫出）位于處，波源在AB之間。時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于處B．波速大小為C．C質(zhì)點(diǎn)起振后，其振動步調(diào)與A質(zhì)點(diǎn)相反D．時，C質(zhì)點(diǎn)位于波谷4．（2025·湖北·一模）圖甲為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時刻為計時起點(diǎn)的振動圖像。則由圖可知，下列說法正確的是（

）

A．此時刻Q點(diǎn)向下振動B．該簡諧波沿x軸的負(fù)方向傳播C．該簡諧波的傳播速度為20m/sD．從該時刻起，經(jīng)過0.1s質(zhì)點(diǎn)P沿x軸傳播的路程為0.4m5．（2024·天津薊州·模擬預(yù)測）直角坐標(biāo)系的y軸為兩種均勻介質(zhì)的分界線，由位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的一波源發(fā)出的兩列機(jī)械波a、b分別同時在兩種介質(zhì)中傳播，某時刻的波形如圖所示，此刻a波恰好傳到處，P點(diǎn)為處的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．波源的起振方向沿y軸正方向B．此刻b波傳到處C．兩列波的頻率關(guān)系為D．質(zhì)點(diǎn)P在這段時間內(nèi)通過的路程為6．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的速度大小均為，兩波源的振幅均為。圖示為時刻兩列波的圖像（傳播方向如圖所示），該時刻平衡位置位于和的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，另有一質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置處。關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的判斷正確的是（）A．時刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸正方向運(yùn)動B．兩波源的起振方向均沿y軸負(fù)方向C．時刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動到處D．時刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為7．（24-25高三上·廣東·開學(xué)考試）（多選）如圖甲所示，藝術(shù)體操的帶操表演中，運(yùn)動員手持細(xì)棒沿豎直方向上下抖動彩帶的一端，彩帶隨之波浪翻卷，同時彩帶上的波浪向前傳播，把這樣的波浪看成簡諧橫波，圖乙描述了時刻的波形圖，該列波沿x軸正方向傳播，傳播速度為。P、Q是x軸上分別位于處的兩個質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．該波的波長為8m，頻率為2HzB．經(jīng)過1s，質(zhì)點(diǎn)Q沿x軸負(fù)方向移動了4mC．時，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向D．時，質(zhì)點(diǎn)P的加速度比質(zhì)點(diǎn)Q的大8．（2024·天津·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，O為振源，，時刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從時刻開始描繪的P點(diǎn)的振動圖像。下列判斷中正確的是（）A．該波的傳播速度B．這列波的波長C．時刻，振源O振動的方向沿y軸正方向D．時刻，P點(diǎn)的振動方向沿y軸負(fù)方向9．（2025·福建漳州·一模）（多選）圖甲為中國京劇中的水袖舞表演，水袖的波浪可視為簡諧橫波。圖乙為該橫波在時刻的波形圖，為該波上兩個質(zhì)點(diǎn)，此時位于平衡位置，位于波峰，且比先振動。圖丙為波上某質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。則（）A．該波的傳播速度為 B．圖丙可能為質(zhì)點(diǎn)的振動圖像C．時，質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為10．（2025·湖南永州·一模）（多選）如圖甲所示為一列沿軸傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，為介質(zhì)中的三個質(zhì)點(diǎn)，圖乙表示處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，下列說法正確的是（）A．該波沿軸正方向傳播B．該波的波速大小為C．時，質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置D．時，質(zhì)點(diǎn)振動的速度方向與回復(fù)力方向相反11．（2024·陜西·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，一列簡諧橫波沿直線傳播，P、Q為波傳播路徑上相距12m的兩個質(zhì)點(diǎn)，P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（

）A．該波一定從Q點(diǎn)向P點(diǎn)傳播B．時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移不相同C．時刻，P、Q連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)有可能處于平衡位置D．該波的傳播速率可能為E．該波的傳播速率可能為12．（2024·山東·模擬預(yù)測）（多選）均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在水平面內(nèi)傳播，波面為圓。時部分質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)如圖甲所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。N處質(zhì)點(diǎn)的