2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 1.1.1 同底數(shù)冪的乘法

1冪的乘除第一章整式的乘除第1課時同底數(shù)冪的乘法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的乘法知識點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法知1－講11.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用字母表示為am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù)).知1－講2.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的推廣(1)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對于三個及三個以上同底數(shù)冪相乘同樣適用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整數(shù)).(2)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)既可正用也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù)).知1－講特別解讀1.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)有兩個關(guān)鍵：一是底數(shù)相同；二是指數(shù)相加.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運(yùn)算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪.知1－練例1[母題教材P3例1]計(jì)算：(1)(－5)8×(－5)2；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.解題秘方：利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.知1－練解：(1)(－5)8×(－5)2＝(－5)8＋2＝(－5)10＝510；(2)x7·x＝x7＋1＝x8；(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1；(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.知1－練1-1.下列計(jì)算正確的是()A.y2·y3＝y(tǒng)6 B.a3·a3＝2a3C.m5＋m5＝m10 D.x6·x＝x7D知1－練

－m4知1－練(1)[母題教材P9習(xí)題T2]若am＝4，an＝6，求am＋n

的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.解題秘方：逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù)).例2解：因?yàn)閍m＝4，an＝6，所以am＋n＝am·an＝4×6＝24.因?yàn)?x＝3，所以2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.知1－練2-1.已知am＝4，an＝5，ap＝2，則am＋n＋p＝_______.40同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)推廣逆用am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整數(shù))am＋n＝a