2025年春新滬科版數(shù)學七年級下冊課件 9.2.2 分式的加減

9.2分式的運算第2課時分式的加減第九章分式逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2分式的通分同分母分式的加減法異分母分式的加減法分式的混合運算感悟新知知1－講知識點分式的通分11.分式的通分化異分母分式為同分母分式的過程，叫作分式的通分.感悟新知知1－講2.最簡公分母異分母分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫作最簡公分母.感悟新知知1－講3.通分的一般步驟

(1)確定最簡公分母；(2)用最簡公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.知1－講感悟新知特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：1.約分與通分都是對分式進行恒等變形，即變形之后每個分式的值都不變.2.約分是針對一個分式來說的，而通分是針對兩個或兩個以上的分式來說的.感悟新知知1－練

例1知1－練感悟新知解題秘方：先確定最簡公分母，再通分.

知1－練感悟新知方法確定最簡公分母的一般方法：1.如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是由各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、各分母相同字母的最高次冪、各分母所有不同字母及其指數(shù)的乘積這三部分組成.2.如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再按照分母都是單項式時求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面去確定.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知識點知2－講感悟新知2同分母分式的加減法1.同分母分式的加減法法則同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.用字母表示為知2－講感悟新知2.同分母分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減；(2)分子相加減時，應先去括號，再合并同類項；(3)結(jié)果應化成最簡分式或整式.特別解讀“分子相加減”就是把各個分式的分子整體相加減，在計算時，各分子都應用括號括起來.感悟新知知2－練[母題教材P110例4]計算：例2解題秘方：按照同分母分式的加減法法則進行計算即可，結(jié)果要化為最簡分式或整式.感悟新知知2－練解：知2－練感悟新知警示誤區(qū)同分母分式相加減的三大易錯點：1.當分母不是相同而是相反時，不能直接相加減，將分母變成相同時，中間的運算符號隨之改變.“+”變“-”，“-”變“+”.2.當分子是多項式時，對分子進行加減時，要帶括號，然后進行去括號運算.3.加減運算后，對運算的結(jié)果要化簡，最后的結(jié)果應是最簡分式或整式.知識點異分母分式的加減法知3－講感悟新知31.異分母分式的加減法法則異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.知3－講感悟新知2.異分母分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；(2)加減：按照同分母分式加減運算的一般步驟進行計算.注意異分母分式加減運算的關(guān)鍵是通分.特別解讀通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時的最簡公分母是各分母的所有因式的最高次冪的積.感悟新知知3－練[母題教材P110例5]計算：解題秘方：異分母分式相加減，先找最簡公分母，進行通分，變?yōu)橥帜阜质?，再按照同分母分式的加減法法則進行計算.例3感悟新知知3－練解：感悟新知知3－練在通分時，整式看成分母是1，整式作為分子的“分式”，若是多項式時，則看成一個整體，通分時要帶上括號.解：知3－練感悟新知特別提醒1.通分時，若要改變某個因式的符號，可利用分式符號的變化規(guī)律對分子、分母及分式前面的運算符號進行變換，如本題(1)，將分母“4－x”變?yōu)椤皒－4”，提出的“－”放在分式的前面，使本來的“+”變?yōu)椤埃?2.類似同分母分式相加減，分子是多項式的注意帶上括號.3.最后運算的結(jié)果應是最簡分式或整式.知識點分式的混合運算知4－講感悟新知41.分式的混合運算順序分式與分數(shù)的混合運算有相同的運算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減.有括號時，先進行括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進行，對于同級運算，按從左到右的順序進行.2.分式混合運算的方法(1)進行分式混合運算時，可以根據(jù)需要合理地運用運算律來簡化運算，此時先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運算律、加法運算律簡化運算.(2)運算過程中及時約分化簡，有時可使解題過程簡單.(3)運算結(jié)果必須是最簡分式或整式.知4－講感悟新知知4－講感悟新知特別提醒1.分式混合運算要注意運算順序和解題步驟.2.分式除法只有轉(zhuǎn)化為乘法后才能運用乘法分配律進行計算.感悟新知知4－練[母題教材P112例6]計算：解題秘方：在進行分式的混合運算時，應先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的.例4感悟新知知4－練解：感悟新知知4－練解：可以看成分母為1的式子.感悟新知知4－練方法1.有理數(shù)的運算順序及運算律對分式運算同樣適用.2.分式的混合運算中要注意各分式中分子、分母符號的處理，結(jié)果中分子或分母的系數(shù)是負數(shù)的，要把“-”提到分式的前面.