高中物理《必修第三冊》課后習(xí)題 習(xí)題課 電場能的性質(zhì)的理解與應(yīng)用

習(xí)題課:電場能的性質(zhì)的理解與應(yīng)用合格考達(dá)標(biāo)練1.(2021江蘇如皋中學(xué)高二月考)在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大答案D解析由題圖可知,電勢有正有負(fù),且只有一個極值,說明兩個點(diǎn)電荷為異種電荷,A項(xiàng)正確;由E=ΔφΔx可知,φ-x圖像的切線的斜率表示電場強(qiáng)度,因此x1處的電場強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯誤;負(fù)電荷從x1移到x2的過程中,電勢升高,電場強(qiáng)度減小,由Ep=qφ,F=qE可知,電勢能減小,受到的電場力減小,C2.等量異種點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖所示,現(xiàn)將一個帶負(fù)電的試探電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動到b點(diǎn),再從b點(diǎn)沿直線移動到c點(diǎn),則試探電荷在此全過程中()A.所受靜電力的方向不變B.所受靜電力的大小恒定C.電勢能一直減小D.電勢能不變答案A解析ab線是等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢線,而ab和bc上合電場的電場強(qiáng)度方向都是垂直ab線向下的,試探電荷在a→b→c過程中靜電力方向始終豎直向上,A正確;沿ab方向越靠近兩點(diǎn)電荷的連線,電場線越密,電場強(qiáng)度越大,所受靜電力越大,B錯誤;從a→b靜電力不做功,從b→c靜電力做正功,電勢能先不變后減小,C、D錯誤。3.如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后,分落在收集板中央的兩側(cè)。對礦粉分離的過程,下列表述正確的有()A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.靜電力對礦粉做正功C.帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D.帶正電的礦粉電勢能變大答案B解析由題圖可知,電場方向水平向左,帶正電的礦粉所受靜電力方向與電場方向相同,所以落在左側(cè);帶負(fù)電的礦粉所受靜電力方向與電場方向相反,所以落在右側(cè),選項(xiàng)A錯誤。無論礦粉所帶電性如何,礦粉均向所受靜電力方向偏轉(zhuǎn),靜電力均做正功,電勢能均減少,選項(xiàng)C、D錯誤,選項(xiàng)B正確。4.一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強(qiáng)電場中的等勢面,且四個等勢面的電勢關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd,若不計(jì)粒子所受重力,則()A.粒子一定帶正電B.粒子的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動C.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動的過程中動能先減小后增大D.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動的過程中電勢能增大答案B解析由于φa>φb>φc>φd,所以電場線垂直于等勢面由a指向d,根據(jù)電荷運(yùn)動規(guī)律可知其受力由d指向a,即該粒子帶負(fù)電,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動過程中,粒子的動能增大,電勢能減小。5.如圖所示,在a點(diǎn)由靜止釋放一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子,粒子到達(dá)b點(diǎn)時速度恰好為零,設(shè)ab所在的電場線豎直向下,a、b間的高度差為h,則下列說法中不正確的是()A.帶電粒子帶負(fù)電B.a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=mghC.b點(diǎn)電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)電場強(qiáng)度D.a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場強(qiáng)度答案D解析帶電粒子由a到b的過程中,重力做正功,而粒子運(yùn)動到b點(diǎn)時動能沒有增大,說明靜電力做負(fù)功,所以粒子帶負(fù)電,A正確。根據(jù)動能定理有:mgh-qUab=0,解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab=mghq,B正確。帶電粒子由a運(yùn)動到b過程中,在重力和靜電力的共同作用下,先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動。因?yàn)橹亓楹懔?所以靜電力為變力且b點(diǎn)電場強(qiáng)度大于a點(diǎn)電場強(qiáng)度。選項(xiàng)C正確,D錯誤。本題選不正確的,故選D6.(2021山東棗莊檢測)靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動,則點(diǎn)電荷()A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能不變C.由x1運(yùn)動到x4的過程中在x方向上的靜電力先增大后減小D.由x1運(yùn)動到x4的過程中在x方向上的靜電力先減小后增大答案C解析由題圖可知,x1到x4電場強(qiáng)度先變大,再變小,則正點(diǎn)電荷受到的靜電力先增大后減小,C正確,D錯誤;由x1到x3及由x2到x4過程中,E<0,正電荷受靜電力沿x軸負(fù)方向,靜電力做負(fù)功,電勢能增大,A、B錯誤。等級考提升練7.如圖所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,靜電力所做的負(fù)功相等,則()A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),靜電力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),靜電力做負(fù)功答案B解析電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,靜電力做的負(fù)功相等,則電勢能增加量相等,電勢降低相等,N、P兩點(diǎn)的電勢相等,直線d位于某一等勢面內(nèi),根據(jù)勻強(qiáng)電場的等勢面分布情況知,直線a不是位于某一等勢面內(nèi),直線c位于某一等勢面內(nèi),且φM>φN,故A錯誤,B正確。直線c位于某一等勢面內(nèi),則M、Q的電勢相等,若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),則靜電力不做功,故C錯誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)與電子由P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)靜電力做功相等,所以靜電力做正功,故D錯誤。8.等量的異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示,現(xiàn)有一個帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn),再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn),則檢驗(yàn)電荷在此過程中,以下說法錯誤的是()A.所受的靜電力方向不變B.所受的靜電力大小一直在變大C.電勢能一直減小D.其電勢能先不變后減小答案C解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度及電勢分布情況可知,ab是一條等勢線,根據(jù)電場線與等勢線垂直,可知ab上電場強(qiáng)度方向不變。從b到c,電場方向與ab連線上相同,則檢驗(yàn)電荷所受靜電力的方向始終不變,故A說法正確;根據(jù)電場線的疏密可知,a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是:Ea<Eb<Ec,電荷從a到b,再到c,靜電力一直增大,故B說法正確;ab是一條等勢線,電荷從a到b,其電勢能不變,因c點(diǎn)的電勢比a、b的電勢高,檢驗(yàn)電荷帶負(fù)電,則從b到c,其電勢能減小,即在全過程中,電荷的電勢能先不變后減小,故C說法錯誤,D說法正確。所以選C。9.(多選)如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力的作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,P、Q為這條軌跡上先后經(jīng)過的兩個點(diǎn),由此可知()A.三個等勢面中,a電勢最高B.質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時,加速度較大C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時動能較大D.質(zhì)點(diǎn)通過Q時電勢能較小答案BC解析根據(jù)等勢線與電場線的關(guān)系,可知電場線必處處與等勢線垂直;由帶正電質(zhì)點(diǎn)的軌跡的彎曲方向,可知電場線方向如圖所示。由圖可知,電場強(qiáng)度EQ>EP,電勢φc>φb>φa,EpQ>EpP。因此A、D錯誤,B正確。由能量守恒可知,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時,動能較大,所以C正確。10.如圖所示,真空中直線MN上固定電荷量分別為-9Q和+Q的兩個點(diǎn)電荷A、B,兩者相距為L,在同一平面內(nèi),以B為圓心、L2為半徑畫圓,a、b、c、d是圓周上四點(diǎn),其中a、b在MN直線上,c、d兩點(diǎn)連線垂直于MN。一電荷量為+q的試探電荷C在圓周上運(yùn)動,則下列判斷錯誤的是(A.電荷C在a處所受到的靜電力最大B.電荷C在a處的電勢能最大C.電荷C在b處的電勢能最大D.電荷C在c、d兩處的電勢能相等答案B解析在a、b、c、d四點(diǎn),B對C的靜電力大小相等,在a點(diǎn),A對C的靜電力最大,而且方向與B對C的靜電力方向相同,根據(jù)矢量合成可知,C在a處所受到的靜電力最大,故A正確;a、b、c、d四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷B為圓心的圓上,由B產(chǎn)生的電場在a、b、c、d四點(diǎn)的電勢是相等的,所以a、b、c、d四點(diǎn)的總電勢大小關(guān)系可以通過A產(chǎn)生的電場的電勢確定,根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知,b點(diǎn)電勢最高,c、d兩點(diǎn)電勢相等,a點(diǎn)電勢最低,根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大,可知C在a處的電勢能最小,在b處的電勢能最大,在c、d兩處的電勢能相等,故B錯誤,C、D正確。11.如圖甲,點(diǎn)電荷M、N固定于光滑絕緣水平桌面上,其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)。帶負(fù)電的小球自A點(diǎn)由靜止釋放,其運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示,圖中tB、tC分別為小球運(yùn)動到B、C點(diǎn)的時刻。設(shè)B、C兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小分別為EB、EC,小球在這兩點(diǎn)的電勢能分別為EpB、EpC,則EBEC,EpBEpC。(選填“<”“>”或“=”)

答案>>解析由題可知,帶電小球受到重力、支持力和電場力作用,重力和支持力的合力為零。由圖乙可知,帶電小球在B點(diǎn)時的加速度大于在C點(diǎn)時的加速度,即小球在B點(diǎn)時所受的電場力大于在C點(diǎn)時所受的電場力,則B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)處的電場強(qiáng)度,即EB>EC;由圖乙可知從B點(diǎn)到C點(diǎn),小球動能增大,所受合力做正功,由于在水平桌面上,重力和支持力不做功,則電場力做正功,電勢能減小,即EpB>EpC。12.如圖所示的電場,等勢面是一簇互相平行的豎直平面,間隔均為d,各平面電勢已在圖中標(biāo)出,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場,要使小球做直線運(yùn)動,求:(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量。(2)小球受到的合外力的大小。(3)在入射方向上小球運(yùn)動的最大位移xm。(電場足夠大)答案(1)正電荷mgdU(2)2mg(3)解析(1)作電場線如圖(a)所示。由題意知,只有小球受到向左的靜電力,靜電力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上,如圖(b)所示。只有當(dāng)F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動,所以小球帶正電,小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動。由圖(b)知qE=mg,相鄰等勢面間的電勢差為U,所以E=Ud,所以q=mg(2)由圖(b)知,F合=(qE)(3)由動能定理得-F合xm=0-1所以xm=mv13.甲(2021山東聊城階段考)如圖甲所示,長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A,其電荷量Q=1.8×10-7C;一質(zhì)量m=0.02kg,帶電荷量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中,以桿左端為原點(diǎn),沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅱ所示,其中曲線Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求:(靜電力常量k=9×109N·m/C2)乙(1)小球B所帶電荷量q。(2)非均勻外電場在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場強(qiáng)度大小E。(3)在合電場中,x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U。答案(1)1×10-6C(2)3×104N/C