2025年春新華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 9.2.2 平移的特征

9.2.2平移的特征1.理解平移的特征.（重點）2.能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后的圖形.（難點）如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上.動手做做：做一做

用三角板、直尺畫平行線.PQDEFA觀察：線段

AB

與

DE

的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段

AC與

DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠A與∠D呢？AC//DFAC=DF∠A=∠DBCF直尺

PQ

是傾斜放置，用三角板能畫出平行線嗎？注意：在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在同一條直線上(如BC與EF).知識點1平移的特征?歸納

平移的特征：平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.注意：(1)連結(jié)對應(yīng)點的線段的長度就是平移距離(上述中的BE)；(2)從原圖上一點到其對應(yīng)點的方向即起始點到終止點的方向為平移方向；(3)平移前后圖形的對應(yīng)邊平行且相等，對應(yīng)角相等.1.觀察下圖，△ABC沿著PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥_____∥_____；AA′=_____=_____.線段的中點M平移到

.BB′CC′BB′CC′B′C′

的中點?歸納

平移后對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等.試一試

將圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.PQABCA′B′C′觀察所得到的對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段是否符合上述我們所得到的平移的特征？符合.例

如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.(精確到1mm)解：由于點A與點A′是一對對應(yīng)點，因此，如圖，連結(jié)AA′，平移的方向就是點A到點A′的方向，平移的距離就是線段AA′的長，經(jīng)測量可知，約25mm.知識點2平移作圖試一試

在如圖的方格紙中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″.ABCA′B′C′A′′B′′C′′△A″B″C″是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么？ABCA′B′C′A′′B′′C′′可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的，平移方向是沿點C到點C″或點A到點A″或點B到點B″的方向，平移距離是線段CC″或線段AA″或線段BB″的長度.1.如圖在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)則空白部分表示的草地面積是()A.

70

B.

60

C.

48

D.

18B2.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A.

16cm

B.

18cmC.

20cm

D.

22cmC3.如左圖，AD是△ABC的中線，將△ABC沿射線BC方向平移2cm得到△EDF，則DC的長為_____cm.

24.如右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_____.

1045.如圖所示，平移四邊形ABCD，使點A移動到點A′，畫出平移后的四邊形A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距離.解：(1)連接AA′；(2)過點B、C、D分別作AA′的平行線l1、l2、l3；(3)在l1上截取BB′=AA′，在l2，l3上按同樣的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′A′得到的四邊形A′B′C′D′即為所求的四邊形